正比例函数图像的图像经过点(2,-1),点...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 12:13 标签：
如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2，-1），且P（-1，-2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．
（1）设正比例函数解析式为y=kx，将点M（-2，-1）坐标代入得k=，所以正比例函数解析式为y=x，同样可得，反比例函数解析式为；（2）当点Q在直线OM上运动时，设点Q的坐标为Q（m，m），于是S△OBQ=OBoBQ=×m×m=m2，而S△OAP=|（-1）×（-2）|=1，所以有，m2=1，解得m=±2，所以点Q的坐标为Q1（2，1）和Q2（-2，-1）；（3）因为四边形OPCQ是平行四边形，所以OP=CQ，OQ=PC，而点P（-1，-2）是定点，所以OP的长也是定长，所以要求平行四边形OPCQ周长的最小值就只需求OQ的最小值，（8分）因为点Q在第一象限中双曲线上，所以可设点Q的坐标为Q（n，），由勾股定理可得OQ2=n2+2=（n-）2+4，所以当（n-）2=0即n-=0时，OQ2有最小值4，又因为OQ为正值，所以OQ与OQ2同时取得最小值，所以OQ有最小值2，由勾股定理得OP=，所以平行四边形OPCQ周长的最小值是2（OP+OQ）=2（+2）=2+4．（10分）
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（1）正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2，-1），设出正比例函数和反比例函数的解析式，运用待定系数法可求它们解析式；（2）因为P（-1，-2）为双曲线Y=2X上的一点，所以△OBQ、△OAP面积为1，依据反比例函数的图象和性质，点Q在双曲线上，即符合条件的点存在，是正比例函数和反比例函数的图象的交点；（3）因为四边形OPCQ是平行四边形，所以OP=CQ，OQ=PC，而点P（-1，-2）是定点，所以OP的长也是定长，所以要求平行四边形OPCQ周长的最小值就只需求OQ的最小值．
本题考点：
反比例函数综合题．
考点点评：
此题难度稍大，考查一次函数反比例函数二次函数的图形和性质，综合性比较强．要注意对各个知识点的灵活应用．
1）设正比例函数解析式为y=kx，反比例函数解析式为y=m/x，点M（-2，-1）图象上，于是-2k=-1，k=1/2，m=2，所以，两函数解析式分别为：y=x/2，y=2/x。
（2）存在。当Q在直线OM上时，可设其坐标为（x，x/2），S△AOP=AP*OA/2=2*1/2=1。S△OBQ=S△AOP，即|x|*|x/2|/2=1，x=2或-...
（1）设正比例函数解析式为y=kx，反比例函数解析式为y=m/x，点M（-2，-1）图象上，于是-2k=-1，k=1/2，m=2，所以，两函数解析式分别为：y=x/2，y=2/x。
（2）存在。当Q在直线OM上时，可设其坐标为（x，x/2），S△AOP=AP*OA/2=2*1/2=1。S△OBQ=S△AOP，即|x|*|x/2|/2=1，x=2或...
正比例y=1/2X
反比例y=2/x
问题二中Q点就是M点
问题三没图
扫描下载二维码图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为______．
空降神经冰105
设该正比例函数的表达式为y=kx∵它的图象经过（1，2）∴2=k∴该正比例函数的表达式为y=2x．
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本题中可设图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为y=kx，然后结合题意，利用方程解决问题．
本题考点：
待定系数法求正比例函数解析式．
考点点评：
此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后结合题意，利用方程解决问题．
把点(2,-1)代入正比例函数解析式Y=KX
所以正比例函数的解析式为Y=-1/2X
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若正比例函数的图象经过点（－1，2），则这个图像必经过点（&&&）A．（1，2）- S0 Q3 J' W, X2 U/ F B．（－1，－2）4 X- B: I- d/ C; d* \% Y, R6 c& `- \ C．（2，－1）1 ^! @; f9 T2 Q- Q- \0 ?$ X6 ? D．（1，－2）; @8 b) _/ [
Z' U: L/ O! g
解析试题分析：正比例函数的解析式是，将（-1,2）代入解析式，可得，所以解析式为，所以当时，考点：正比例函数的解析式点评：本题也可以通过正比例函数关于原点对称的性质，即（-1.2）关于原点对称时，对称点的坐标变为（1，-2）一个正比例函数的图像经过点A(-2,3)B(a,-3)求a的值
茜茜玻閨qq19
解正比例函数的图像经过点A(-2,3),设正比例函数为y=kx由图像经过点A(-2,3),即-2k=3即k=-3/2即反比例函数y=-3/2x又有其图像经过点B(a,-3),即-3/2a=-3即a=2
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如图，正比例函数y=2x的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点A（ｍ，2）， 一次函数图像经过点B（-2，-1），与y轴的交点
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
发布时间：
如图，正比例函数y=2x的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点A（ｍ，2）， 一次函数图像经过点B（-2，-1），与y轴的交点为C与x轴的交点为D。（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOD的面积。
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