指数函数值域y=3+√ x-2的值域为？要过程...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 12:33 标签： 指数函数值域
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求函数y=3x/3的x次方+2的值域（要过程）
Radical447
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因为3的X次方大于等于0所以3的X次方+2就》2
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已知函数y=4^x-3*2^x+3,当其值域为[1,7]时,x的取值范围是要解题思路 详细过程以及每一步的思路
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因为：y=4^x-3×2^x+3,y∈[1,7].所以：1≤4^x-3×2^x+3≤7-2≤4^x-3×2^x≤4-2≤(2^2)^x-3×2^x≤4-2≤(2^x)^2-3×2^x≤4即：(2^x)^2-3(2^x)+2≥0……………………(1)和：(2^x)^2-3(2^x)-4≤0……………………(2)由(1),有：(2^x-2)(2^x-1)≥0有：2^x-2≥0、2^x-1≥0或：2^x-2≤0、2^x-1≤0解得：2^x≥2,即：x≥1或：2^x≤1,即：x≤0即：x∈(-∞,0]∪[1,∞).由(2),有：(2^x-4)(2^x+1)≤0有：2^x-4≥0、2^x+1≤0或：2^x-4≤0、2^x+1≥0解得：-1≤2^x≤4,即：x≤2即：x∈[-∞,2].综上所述,有：x∈(-∞,0]∪[1,2].
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函数y=4^x-3*2^x+3=(2^x)^2-3*2^x+3，令2^x=t，则t>0，y=t^2-3t+3.因为函数值域为[1,7]，所以1≤y≤7，即1≤t^2-3t+3≤7解1≤t^2-3t+3，即t^2-3t+2≥0，(t-1)(t-2)≥0，得t≥2或t≤1；解t^2-3t+3≤7，即t^2-3t-4≤0，(t+1)(t-4)≤0，得-1≤t≤4；...
令t=2^x则y=f(t)=t^2-3t+3由f(t)=1,得：t^2-3t+3=1,即(t-1)(t-2)=0,得：t=1,2由f(t)=7,得：t^2-3t+3=7,即(t-4)(t+1)=0,得：t=4, -1因为f(t)的对称轴为x=3/2,最小值为f(3/2)=3/4此值域不包含最小值，因此x的范围在对称轴的同一边,且是单调的。...
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