求极限：(1)求limx趋向于0→0(1+kx)...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 14:13 标签： limx→0 1 x cotx
求极限：(1)limx→0(1+kx)^(m/x) (k,m为非零常数); (2)limx→0(1+k/x)^(mx) (k,m为非零常数）
坑爹fiSS71HZ02
还是用重要极限1、(1+kx)^(m/x)化为e^[(m/x)*ln(1+kx)]无穷小替换ln(1+kx)~kx原式=e^km2、(1+k/x)^(mx) 方法差不多化为e^[(mx)*ln(1+k/x)]因为xlnx 当x->0时xlnx=0所以原式=1
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扫描下载二维码求极限lim(1-1/x)^kx,x趋于0,
lim (1-1/x)^kx=e^k*lim xln(1-1/x),代换x=1/y,x->0时y->∞=e^k*lim ln(1-y)/y=e^k*lim -1/(1-y),洛必达法则=e^-k*0=e^0=1
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扫描下载二维码求极限lim x趋近于0 (1+kx)^3x=6 求k的值
千离JI81JE
设lima=k,即a=k+o(1)则xe^(ax)=xe^(kx+o(x))=x(1+kx+o(x))=x+kx^2+o(x^2)因为e^x-1=x+x^2/2+o(x^2)比较以上二式可得k=1/2.
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扫描下载二维码limx-0 (1+2x)^1/根号x 求极限.用洛必达法则.感激万分&
么么HNhk31
=[x→0]lim[(1+2x)^(1/√x)]=[x→0]lime^{ln[(1+2x)^(1/√x)]}=[x→0]lime^{(1/√x)*ln(1+2x)}=[x→0]lime^{[ln(1+2x)]/√x}=[x→0]lime^{2(1+2x)/[0.5*(1/√x)]}=[x→0]lime^{4(1+2x)/[(1/√x)]}=[x→0]lime^{4(1+2x)*√x}=e^{4(1+2*0)*√0}=e^0=1
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扫描下载二维码f（x）=ln【（1+kx）^m/x】 x=0时的极限f（x）=ln【（1+kx）^m/x】x=0时的极限
那就不对了
我想知道过程
lim(1+kx)^(1/kx)*mk
等于lne^mk
最后等于mk
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令u=1/kxu->+inf下面的式子都是求极限的啊原式= ln(（1+1/u）^(u*m/k))
=ln( (1+1/u)^u)^m/k)
=m/k * ln((1+1/u)^u)
=m/k * ln (e)
=m/k兄台，你这次的括号还是有歧义啊，这是我猜得；题干也丢了，唉~~
这括号还有歧义？
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