证明r a r b n：a^2+b^2+2>=2(a+b...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 14:40 标签： sin a b 证明
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证明a^2+b^2≥2(a+b)+2
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a²+b²-2a-2b+1+1=(a-1)²+(b-1)²≥0a²+b²≥2a+2b-2=2(a+b)-2不是a^2+b^2≥2(a+b)+2,如a=b=1,a²+b²=2＜2×(1+1)+2
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把不等号右边移到左边,然后就能凑成完全平方,两个完全平方的和一定大于等于零,得证。
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证明a^2+b^2≥2ab
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a^2+b^2≥2aba^2+b^2-2ab≥0（a-b）^2≥0因为任何数的平方大于等于0,所以a^2+b^2≥2ab成立.大体就是这样.
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扫描下载二维码菁优解析考点：．专题：证明题；不等式的解法及应用．分析：运用作差法，化简整理，由完全平方公式，即可得证．解答：证明：由于2+b22-（）2=2+2b2-(a+b)24=2+2b2-(a2+b2+2ab)4=2+b2-2ab4=（a-b）2≥0，则2+b22≥（）2，即有不等式（）2≤2+b22成立．点评：本题考查不等式的证明，运用作差法是证明不等式的基本方法，考查运算能力，属于基础题．答题：双曲线老师　
其它回答（2条）
用分析法．两边平方，两边同乘4，两边同减去a方和b方，就得到基本不等式了．你可以倒着写回去．
证明：∵a^2+b^2≥2ab∴（1/2）a^2+（1/2）b^2≥ab（不等号左右两边同时除以2）∴a^2+b^2≥（1/2）a^2+（1/2）b^2+ab（不等号左右两边同时加上（1/2）a^2+（1/2）b^2）∴a^2+b^2≥（1/2）（a^2+2ab+b^2）（不等号右边提出公因数1/2）∴a^2+b^2≥（1/2）（a+b）^2（对不等号右边进行整理）∵a^2+b^2≥0，（1/2）（a+b）^2≥0（平方数是非负数）∴√（a^2+b^2）≥√[（1/2）（a+b）^2]=[（√2）/2]（a+b）（不等号两边取算术平方根）.
&&&&，V2.25596

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