f(x)=x^2+bx+c,,对任何x...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 21:58 标签： 在y ax2 bx c中
若函数fx=x2+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),那么A.f2＜f1＜f4 B.f1＜f2＜f4 C.f2＜f4＜f1 D.f4＜f2＜f_百度知道
若函数fx=x2+bx+c对任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),那么A.f2＜f1＜f4 B.f1＜f2＜f4 C.f2＜f4＜f1 D.f4＜f2＜f
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f(2+x)=f(2-x)→（x+2)^+b(x+2)+c=（2-x)^+b(2-x)+c→b=-4→f(x)=x^2-4x+c→f(1)=1^2-4*1+c=-3+cf(2)=2^2-4*2+c=-4+cf(4)=4^2-4*4+c=c→f2＜f1＜f4,选A
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f(2+x)=f(2-x)说明其对称轴为x=2开口向上，画出大致图象f(2)最小4离对称轴最远，f(4)最大
为什么？？？？
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出门在外也不愁已知函数f(x)=1/4x^2+bx+c满足:对任意实数x,不等式f(x)≥f(2)=1成立，要过程，谢谢_百度知道
已知函数f(x)=1/4x^2+bx+c满足:对任意实数x,不等式f(x)≥f(2)=1成立，要过程，谢谢
已知函数f(x)=1/4x^2+bx+c满足:对任意实数x,不等式f(x)≥f(2)=1成立（1）求函数y=f（x）的解析式（2）是否存在闭区间[m,n](m＜n),使得y=f(x)的值域恰为[m,n],若存在，求出m，n的值否则，说明理由
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(1)由于f(2)=1得出 1=b+c,又由于对于任何实数f(x)&=f(2)=1 可以知道该函数的对称轴是x=2，故此可得b=-1,c=2(2)分类了！ 1当m&n&2 f(x)单调减
故 只需联立： f(m)=
f(n)=m 即可 当然两式相减 得：m^2-n^2=0
又知道m&n故 m=-n,带入得无实数解；
2当2&m&n f(x)单调增加，故 只需联立： f(m)=
m,n m=4-2根号2 n=4+2根号2
m&2故不合理：
3当 m&2&n 时候 立即可得知：m=1(应为该区间一定会娶到最小值1）
若n&=3(因为此时f(n)&=f(m)=f(1)=1.25) 需要
就好了： 可以取n=4+2根号2
ii 若 2&n&3 需要f(1)=n就好了，得n=1.25&2 不能成立；
综上：只有唯一的情况 m=1 ,n=4+2根号2
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出门在外也不愁已知函数f(x)=x^2+bx+c对任何实数x,都有f(3-x)=f(3+x),则b=
已知函数f(x)=x^2+bx+c对任何实数x,都有f(3-x)=f(3+x),则b=
分析过程（正确答案是-6）
f(x)=x?+bx+c
f(3-x)= (3-x)? +b(3-x)+c=x?-(6+b)x+(3b+c+9)
f(3+x)= (3+x)? +b(3+x)+c=x?-(6+b)x+(3b+c+9)
f(3-x)=f(3+x),所以：x?-(6+b)x+(3b+c+9)=x?+(6+b)x+(3b+c+9)
也就是：-(6+b)x=(6+b)x
f(3-x)=x^2-6x+9+3b-bx+c
f(3+x)=x^2+6x+9+3b+bx+c
f(3-x)=f(3+x)
f(3-x)=f(3+x)
函数关于x=3对称
其他回答 (3)
f(3-x)=x^2-6x+9+3b-bx+c
f(3+x)=x^2+6x+9+3b+bx+c
f(3-x)=f(3+x)
f(3-x)=f(3+x)
函数关于x=3对称
把f(3-x)=f(3+x)中的x分别取3，-3，，，就可以了
∵f(3-x)=f(3+x);f(x)=x^2+bx+c对任何实数x
∴F(3+X)=(3+X)^2+B(3+X)+C;F(3-X)=(3-X)^2+B(3-X)+C
又F(3+X)=F(3-X);即F(3+X)-F(3-X)=0
即(3+X)^2+B(3+X)+C-[(3-X)^2+B(3-X)^2+C]=0
化简得;12X+2BX=0;即X(12+2B)=0;X=0:
或12+2B=0;2B=-12;B=-6;
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理工学科领域专家
& &SOGOU - 京ICP证050897号已知函数f(x)=x^2+bx+c(b,c∈R),对任意x∈R,恒有2x+b≤f(x).证明当x≥0时,f（x）≤(x+c)^2;求第二问答案：若对满足题设条件的任意b,c,不等式f(c)-f(b)≤M(c^2-b^2)恒成立,求M的最小值_百度作业帮
已知函数f(x)=x^2+bx+c(b,c∈R),对任意x∈R,恒有2x+b≤f(x).证明当x≥0时,f（x）≤(x+c)^2;求第二问答案：若对满足题设条件的任意b,c,不等式f(c)-f(b)≤M(c^2-b^2)恒成立,求M的最小值
已知函数f(x)=x^2+bx+c(b,c∈R),对任意x∈R,恒有2x+b≤f(x).证明当x≥0时,f（x）≤(x+c)^2;求第二问答案：若对满足题设条件的任意b,c,不等式f(c)-f(b)≤M(c^2-b^2)恒成立,求M的最小值
这是2010年高校招生考试（理数）第20题/view/0c7e.html祝你学习顺利!当前位置：
＞＞＞已知函数f(x)=x2+bx+c(b，c∈R)，对任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)，(..
已知函数f(x)=x2+bx+c(b，c∈R)，对任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)，(Ⅰ)证明：当x≥0时，f(x)≤(x+c)2；(Ⅱ)若对满足题设条件的任意b，c，不等式f(c)-f(b)≤M(c2-b2)恒成立，求M的最小值．
题型：解答题难度：偏难来源：湖南省高考真题
解：(Ⅰ)易知f′(x)=2x+b，由题设，对任意的x∈R，2x+b≤x2+bx+c，即x2+(b-2)x+c-b≥0恒成立，所以(b-2)2-4(c-b)≤0，从而，于是c≥1，且=|b|，因此2c-b=c+(c-b)＞0，故当x≥0时，有(x+c)2-f(x)=(2c-b)x+c(c-1)≥0，即当x≥0时，f(x)≤(x+c)2。 (Ⅱ)由(Ⅰ)知，c≥|b|，当c＞|b|时，有，令则，而函数g(t) =2-的值域是；因此，当c＞|b|时，M的取值集合为；当c=|b|时，由(Ⅰ)知，b=±2，c=2，此时f(c)-f(b)=-8或0，c2-b2=0，从而f(c)-f(b)≤(c2-b2)恒成立；综上所述，M的最小值为。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=x2+bx+c(b，c∈R)，对任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)，(..”主要考查你对&&导数的运算，函数的单调性、最值，一元二次不等式及其解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
导数的运算函数的单调性、最值一元二次不等式及其解法
常见函数的导数：
（1）C′=0&；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）
导数的四则运算：&
（1）和差：（2）积：（3）商：
复合函数的导数：
运算法则复合函数导数的运算法则为：复合函数的求导的方法和步骤：
（1）分清复合函数的复合关系，选好中间变量； （2）运用复合函数求导法则求复合函数的导数，注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数； （3）根据基本函数的导数公式及导数的运算法则求出各函数的导数，并把中间变量换成自变量的函数。求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节，然后应用法则，由外向里一层层求导，注意不要漏层。&单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。一元二次不等式的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式称为一元二次不等式．
一元二次不等式的解集：
使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。
同解不等式：
如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，如果一个不等式变形为另一个不等式时，这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。&二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：&
解不等式的过程：
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形，化为最简形式的同解不等式的过程．变形时要注意条件的限制，比如：分母是否有意义，定义域是否有限制等．
解一元二次不等式的一般步骤为：
(1)对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零；(2)计算相应的判别式；(3)当△≥0时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集．
解含有参数的一元二次不等式：
(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(2)转化为标准形式的一元二次不等式（即二次项系数大于零）后，再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(3)如果判别式大于零，但两根的大小还不能确定，此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。
发现相似题
与“已知函数f(x)=x2+bx+c(b，c∈R)，对任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)，(..”考查相似的试题有：
758635839580772226786107272737848750

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