在矩形ABCD中,矩形对角线性质AC,BD相交...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-24 21:59 标签： 矩形对角线性质
如图1，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=60.E,F,G_百度知道
如图1，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=60.E,F,G
如图供姬垛肯艹厩讹询番墨1，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=60.E,F,G分别是AO,BO,CD的中点，连结EF,FG,EG1.连结ED，试直接写出ED与OA的关系2.求证：△EFG是等边三角形3.如图2，如果把矩形ABCD改成等腰梯形，且AD∥BC，其它条件不变，△EFG还是等边三角形吗？请说明理由
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1、DE=√3/2OA2、∵点E是OA的中点，点F是OB的中点∴EF=1/2AB∵矩形ABCD∴AB=CD，AC=BD，OA=1/2AC，OD=1/2BD∴EF=1/2CD，OA=OD又∵∠AOD=60°∴AD=OA=OD∵AE=OE∴DE⊥OA∴∠DEC=90°∵点G为CD的中点∴EG=1/2CD同理GF=1/2CD∴EF=EG=FG∴△EFG是等边三角形3、△EFG还是等边三角供姬垛肯艹厩讹询番墨形证明：∵点E是OA的中点，点F是OB的中点∴EF=1/2AB∵等腰梯形ABCD∴AB=CD，AC=BD，∠BAD=∠ADC∴EF=1/2CD，在△ABD和△DCA中AB=CD，∠BAD=∠ADC，AD=DA∴△ABD≌△DCA∴∠ADB=∠CAD∴OA=OD又∵∠AOD=60°∴AD=OA=OD∵AE=OE∴DE⊥OA∴∠DEC=90°∵点G为CD的中点∴EG=1/2CD同理GF=1/2CD∴EF=EG=FG∴△EFG是等边三角形
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1)因为∠AOD=60，供姬垛肯艹厩讹询番墨所以△AOD是等边三角形E是OA的中点，等边三角形三线合一，所以ED垂直于OA
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出门在外也不愁在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=5,则AD的长是?_百度作业帮
在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=5,则AD的长是?
在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=5,则AD的长是?
5倍根号3过点o作AD垂线于E,因为∠AOB=60°所以∠DAO=∠ADO=30°所以OD=AB=5因为∠ADO=5所以ED=二分之五倍根号3所以AD=五倍根号3
矩形ABCD中，OA=OB=OC=OD这个知道么？∵∠AOB=60°，AB=5∴OA=OB=OC=OD=5AD=5×根号3
在矩形ABCD中，OA=OB=OC=OD
∵∠AOB=60°，AB=5∴OA=OB=OC=OD=5 ∴BD=10
在Rt△ABD中，依勾股定理
∴AD=3又根号5在矩形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,矩形的边与对角线长之比为1:2,AE为∠BAD的角平分线,交矩形ABCD的一边于点E,连接OE,则角BOE=_百度作业帮
在矩形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,矩形的边与对角线长之比为1:2,AE为∠BAD的角平分线,交矩形ABCD的一边于点E,连接OE,则角BOE=
的一边于点E,连接OE,则角BOE=
分两种情况：①∠OBE＝30°,BE＝BO,∴∠BOE＝1/2（180°-∠OBE）＝75°,②∠ODE＝30°,∠DOE＝75°,∴∠BOE＝105°.在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，Q是CD上任意一点，DP⊥AQ，交BC于点P．求证：（1）DQ=CP；（2）OP⊥OQ．难度：0.65真题：1组卷：7
如图所示，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，若AB=2，则AO长度为．难度：0.45真题：1组卷：0
如图，在正方形ABCD中，E是AB上的任意一点，F是边BC延长线上的一点，EF交边CD于点G，AE=CF． （1）求证：点D在线段EF的垂直平分线上；（2）如果EF交正方形的对角线BD于点P，BP=BE，求证：EP=FG．难度：0.75真题：1组卷：4
在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE=∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．（1）当点P与点C重合时（如图1）．求证：△BOG≌△POE；（2）通过观察、测量、猜想：=，并结合图2证明你的猜想；（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若∠ACB=α，求的值．（用含α的式子表示）难度：0.31真题：10组卷：67
在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点Q是CD上任意一点，DP⊥AQ交BC于点P．（1）求证：DQ=CP；（2）OP与OQ有何关系？试证明你的结论．难度：0.60真题：1组卷：2
已知：如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分∠BAC，交BD于点F，求证：EF+AE=AB．难度：0.80真题：0组卷：0
已知，如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、BC于点E、F，若AE=4，CF=3，则四边形OEBF的面积为．难度：0.47真题：3组卷：13
正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，则∠CBO等于（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°难度：0.71真题：1组卷：2
（2014春o渝北区期末）如图，正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，DE平分∠CDB交BC于E，交AC于F，则BC：OF=．难度：0.47真题：1组卷：5
如图，已知正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，过O点作OE⊥OF分别交DC于E，交BC于F，∠FEC的角平分线EP交直线AC于P（1）求证：OE=OF；（2）写出线段EF、PC、BC之间的一个等量关系式，并证明你的结论．难度：0.75真题：2组卷：6

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