我现在是福建的高二的高二理科学什么生。在年段的...

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福建省四地六校学年上学期第三次联考(12月)高二理科数学试卷
导读：“四地六校”联考，学年上学期第三次月考高二（理科）数学参考答案及评分标准，“四地六校”联考学年上学期第三次月考高二（理科）数学参考答案及评分标准二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、14、1516、三、解答题：本大题共6小题，共70分．17解：（Ⅰ）由x2?4ax?3a2?0,得?x?3a??x?a??0，又a?0，所以a?x?3a，当a?1
“四地六校”联考
学年上学期第三次月考 高二（理科）数学参考答案及评分标准
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13、
16、三、解答题：本大题共6小题，共70分． 17解：
（Ⅰ）由x2?4ax?3a2
?0,得?x?3a??x?a??0， 又a?0，所以a?x?3a，
当a?1时，1?x?3，即
p为真时，实数x的取值范围是1?x?3；……………（2分）
?x2?x?6?0由?2，得2?x?3，即q为真时，实数x的取值范围是2?x?3；（4分） ?x?2x?8?0
p?q为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是2?x?3.……………………（5分）
（Ⅱ）?p是?q的充分不必要条件，即?p??q且
则0?a?2，且3a?3，所以实数a的取值范围是1?a?2 ……………………（10分） 18解:
（Ⅰ）百米成绩在[16,17)内的频率为0.32?1=0.32---------------------------------------1分
∴估计该年段学生中百米成绩在[16,17)内的人数为320人。-------------------------------2分 （Ⅱ）设图中从左到右前3个组的频率分别为3x，8x ，19x 依题意，得
3x+8x+19x+0.32?1+0.08?1=1 ，∴x=0.02--------------------------------------5分
设调查中随机抽取了n 个学生的百米成绩，则8?0.02?
∴调查中随机抽取了50个学生的百米成绩。---------------------------------7分
（Ⅲ）百米成绩在第一组的学生数有3?0.02?1?50=3，记他们的成绩为a，b，c-------8分
百米成绩在第五组的学生数有0.08?1?50= 4，成绩为m，n，p，q--------------9分
则从第一、五组中随机取出两个成绩包含的基本事件有
{a,b},{a,c},{a,m},{a,n},{a,p},{a,q},{b,c},{b,m},{b,n},{b,p},{b,q},{c,m},{c,n},{c,p},{c,q},{m,n},{m,p},{m,q},{n,p},{n,q},{p,q}，共21个------------10分
其中满足成绩的差的绝对值大于1秒所包含的基本事件有{a,m},{a,n},{a,p},{a,q}，{b,m},{b,n},{b,p},{b,q}，{c,m},{c,n},{c,p},{c,q}，共12个， ---------------11分
?----------------------------------------------------------------12分 217
19 （Ⅰ）证明：
如图建立空间直角坐标系Dxyz，则
?????????????
A(1,0,0),D1(0,0,2),E(1,1,1),B(1,1,0),AE?(0,1,1),AD1?(?1,0,2),DE?(1,1,1)
设平面AD1E的法向量为n?(x,y,z)，则
??????????x?2z?0?n?AD1?0
令z?1，则n?(2,?1,1)
………………4分
?????n?DE………………6分 cos?n,DE????
所以 DE与平面AD1E
………………7分
（Ⅱ）假设在棱AD上存在一点P，使得BP∥平面AD1E.
设P的坐标为(t,0,0)(0?t?1)，则BP?(t?1,?1,0)
因为 BP∥平面AD1E ??????????
BP?n， 即BP?n?0，
2(t?1)?1?0，解得
…………10分
在棱AD上存在一点P，使得BP∥平面AD1E,此时DP的
长.……12分 2
20.（Ⅰ）设椭圆的方程为2?2?1，
因为e?所以a?4b，
ab又因为M(4,1)，所以
?2?1，解得b2?5,a2?20， 2
…………………4分 故椭圆方程为
??1并整理得5x2?8mx?4m2?20?0， （Ⅱ）将y?x?m代入
解得?5?m?5．
…………………7分 ?=(8m)2-20(4m2-20)&0，
（Ⅲ）设直线MA,MB的斜率分别为k1和k2，只要证明k1?k2?0． 设A(x1,y1)，B(x2,y2)，
,x1x2?则x1?x2??．
…………………8分 55k1?k2?
y1?1y2?1(y1?1)(x2?4)?(y2?1)(x1?4)??x1?4x2?4(x1?4)(x2?4)
分子?(x1?m?1)(x2?4)?(x2?m?1)(x1?4)?2x1x2?(m?5)(x1?x2)?8(m?1)2(4m2?20)8m(m?5)
???8(m?1)?0
所以直线MA、MB的斜率互为相反数．
…………………12分
21. (I) 证明：连接A1C交AC1于点O，连接EO
因为ACC1A1为正方形，所以O为A1C中点， 又E为CB中点，所以EO为?A1BC的中位线， 所以EO//A1B
………………2分 又EO?平面AEC1，A1B?平面AEC1
所以A1B//平面AEC1
………………4分 （Ⅱ）解：因为AE?(1,1,0),AC1?(0,2,2)，
设平面AEC1的法向量为n?(x,y,z)， ???????x?y?0?AE?n?0??????则有?，得?，y??1,
y?z?0???AC1?n?0
则n?(1,?1,1)，
………………7分
AB取平面11B,AAB向量为11B的A法
………………11分
????cos????AC?,?n??|AC?
………………10分
AB11B所A成
………………12分 22. 解:
(Ⅰ)设动圆圆心M(x,y),
依题意点M的轨迹是以(1,0)为焦点,直线x=－1为准线的抛物线 其方程为y2=4x
. …………4分 (Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2,y2).
由题意得x1≠x2且x1x2≠0,则x11?4,xy2
所以直线AB的斜率存在,设直线AB的方程为y=kx+b,
则将 y=kx+b与y2=4x联立消去x,得ky2－4y+4b=0. …………6分 由韦达定理得y1?y42?k,y4b1y2?k
…………7分 因tan??tan??1所以
x?1,x1x2?y1y2?0,…………8分 12
1y2=16,又y1y2=
所以b=4k; …………11分 因此直线AB的方程可表示为y=kx+4k,
所以直线AB恒过定点(－4,0). …………12分
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我校召开高二年段期中考总结表彰会
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& 发布：admin & 时间： 15:05:17 & 浏览：<font color="#ff次
&&&&& 为总结高二年文理分科、分班以来，每个同学的学习及其它方面情况，同时也为表扬、表彰本次期中考取得优异成绩及进步明显的同学，更好的激励同学们努力学习，充分调动起同学们的主观能动性。11月28日下午高二年段在体育馆召开年段期中考总结表彰会。
&&&&& 下年段行政蔡国辉副校长给在本次期中考取得优异成绩及进步明显的同学颁奖。本次表彰的范围包括文科年段前五名，理科年段前十名，各班总分前三名，文理各科年段前三名，各班进步明显的同学。表彰过程中上台领奖的同学心中充满喜悦和自豪，脸上有着灿烂的笑容。台下的同学则表现出羡慕和遗憾的复杂情绪。表彰先进，激励后进，共同促进的目的得到预期的实现。接着由年段长吴俊财老师分析期中考的成绩，对各学科的情况进行全面介绍，并指出年段学生中存在的不足，并针对年段情况，提出希望，希望年段每一位学生都做一个有纪律的人、做一个刻苦学习的人。最后，蔡国辉副校长针对高二是高中三年中比较特殊的的时间段这个特点，用幽默风趣的语言对可能有所萌芽的早恋问题做了剖析。他教育同学们应深刻明白早恋的种种危害，一门心思将精力投放在学习上。
&&&&& 本次大会激励了同学们的斗志，增强同学们努力学习的决心，为全体同学提前进入“准高三”的状态，取得更进一步的成功打下了良好的基础。
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