如图，圆内接四边形abcd中中，角A=角C=9...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-25 05:08 标签： 圆内接四边形abcd中
已知,如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,角B等于60度,AB=3根号3,CD=2.求四边ABCD的周长_百度作业帮
已知,如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,角B等于60度,AB=3根号3,CD=2.求四边ABCD的周长
已知,如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,角B等于60度,AB=3根号3,CD=2.求四边ABCD的周长
作CE⊥AB,垂足E,作DF垂直CE,垂足F;角A=角C=90度,角B等于60度,角D=120度,角CDF=30度,CF=CD/2=1,DF=√3;EB=AB-AE=AB-DF=3√3-√3=2√3;角ECB=30度,BC=2EB=2*2√3=4√3;CE=4√3*√3/2=6,[或CE²=BC²-EB²=48-12=36]DA=FE=CE-CF=6-1=5四边ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=3√3+4√3+2+5=7(1+√3)
作AE⊥CD于E ，AF⊥BC于F ，因为<B=60 AB=3√3,所以AF= 9/2 ,BF=3√3/2 , ED=AB-CD=5/2 ,又因为<ADE=60 ,所以AD=5 ，AE=CF=5√3/2 ,即四边形的周长为AB+BC+CD+AD=AB+BF+CF+CD+AD=3√3+3√3/2+5√3/2+2+5=7√3+7
延长AD、BC相交于点E.因为角A=角C=90度,角B等于60度，所以角A=30° .解直角三角形，可得BE=6√3，AE=9，DE=4，EC=2√3，所以AD=5，BC=4√3，所以四边ABCD的周长为2+5+3√3+4√3=7+7√3.
ilkjilijij如图,在四边形ABCD中,角A等于角B,角C等于角D,说明AB平行于CD。_百度作业帮
如图,在四边形ABCD中,角A等于角B,角C等于角D,说明AB平行于CD。
如图,在四边形ABCD中,角A等于角B,角C等于角D,说明AB平行于CD。
因为∠A+∠B+∠C+∠D＝360°
∠C=∠D所以2∠A+2∠D=360°
∠A+∠D=180°所以AB∥CD
因为∠A+∠B+∠C+∠D＝360°
∠C=∠D所以2∠A+2∠D=360°
∠A+∠D=180°所以AB∥CD您好！接到用户举报，您有转移优点的嫌疑，查证属实，请注意！为了维持菁优网在线问答的有效秩序，请遵守菁优网在线问答的规矩，请不要继续转移优点，一经发现，会全部扣除
菁优解析考点：．分析：（Ⅰ）连结BD，在△BCD中及在△ABD中，利用余弦定理分别表示BD2，BD2=BD2的相等关系即可得出cosC与cosA的关系式；（Ⅱ）利用正弦定理表示出S及T，利用（Ⅰ）的关系式表示出S2+T2即可得出S2+T2的最大值．解答：解：（Ⅰ）如图，连结BD，∵CD=3，AB=BC=DA=1．∴在△BCD中，利用余弦定理得：BD2=BC2+CD2-2BCoCDcosC=10-6cosC在△ABD中，BD2=2-2cosA，∴10-6cosC=2-2cosA，∴cosA=3cosC-4，（Ⅱ）S=BCoCDosinC=sinC，T=ABoADsinA=sinA，∵cosA=3cosC-4，∴S2+T2=sin2C+sin2A=（1-cos2C）+（1-cos2A）=-cos2C-cos2A=-cos2C+6cosC-=-2+，∴当cosC=时，S2+T2的最大值是．点评：本题主要考查了正弦定理与余弦定理及三角形面积公式，熟练掌握正弦定理与余弦定理是解题的关键．答题：wkd老师　
其它回答（1条）
（Ⅰ）连接BD，∵CD=&3 ，AB=BC=DA=1，∴在△BCD中，利用余弦定理得：BD2=BC2+CD2-2BCoCDcosC=4-2&3 cosC；在△ABD中，BD2=2-2cosA，∴4-2&3 cosC=2-2cosA，则cosA=&3 cosC-1；（Ⅱ）S= 1 2 BCoCDosinC= &3
2 sinC，T= 1 2 ABoADsinA= 1 2 sinA，∵cosA=&3 cosC-1，∴S2+T2= 3 4 sin2C+ 1 4 sin2A= 3 4 （1-cos2C）+ 1 4 （1-cos2A）=- 3 2 cos2C+ &3
2 cosC+ 3 4 =- 3 2 （cosC- &3
6 ）2+ 7 8 ，∵cosA=&3 cosC-1＞0，即cosC＞ &3
2 ，∴C∈（30°，90°），∴cosC∈（0， &3
2 ），则当cosC= &3
6 时，S2+T2有最大值 7 8 ．如图所示,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B≠∠D.求证:若四边形ABCD的各角平分线两两相交,则围成的图形是等腰梯形_百度作业帮
如图所示,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B≠∠D.求证:若四边形ABCD的各角平分线两两相交,则围成的图形是等腰梯形
如图所示,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B≠∠D.求证:若四边形ABCD的各角平分线两两相交,则围成的图形是等腰梯形
额 .我自己写的哈因为∠A=∠C,所以∠DAH=∠DCE又因为DE平分∠ADC所以∠ADH=∠CDE所以∠DHA=∠DEC=∠EHG（对顶角）∠HEF+∠EFG=∠DHA＋∠CFB因为∠DHA＋∠DAH＋∠ADH＝180　　∠CFB＋∠CBF＋∠BFC＝180又因为∠DAH＋∠ADH＋∠CBF＋∠BFC＝1／2（∠DAB＋∠ABC＋∠BCD＋∠CDA＝180所以=∠DHA＋∠CFB＝180所以∠HEF+∠EFG＝180所以HE∥GF因为∠DEC=∠EHG所以HG＝EF所以HEFG是等腰梯形
考点：矩形的判定；平行四边形的性质．专题：证明题．分析：由于四边形ABCD是平行四边形，那么AD∥BC，利用平行线的性质可得∠DAB+∠ABC=180°，而AH，BH分别平分∠DAB与∠ABC，则∠HAB= 12∠DAB，∠HBA= 12∠ABC，那么有∠HAB+∠HBA=90°，再利用三角形内角和定理可知∠H=90°，同理∠HEF=∠DEA=90°，利用三个内角等于90°的四...
奥我就不知道了
额 。。。我自己写的哈 因为∠A=∠C,所以∠DAH=∠DCE又因为DE平分∠ADC所以∠ADH=∠CDE所以∠DHA=∠DEC=∠EHG（对顶角）∠HEF+∠EFG=∠DHA＋∠CFB因为∠DHA＋∠DAH＋∠ADH＝180　　∠CFB＋∠CBF＋∠BFC＝180又因为∠DAH＋∠ADH＋∠CBF...证明：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB平行且等于CD，∠B=∠DAC，
∴∠B=∠1，
又∵DE∥AC
∴∠2=∠E，
在△ABC与△DCE中，
∴△ABC≌△DCE；
（2）∵平行四边形ABCD中，
∴AD∥BC，
即AD∥CE，
由DE∥AC，
∴ACED为平行四边形，
∴∠B=∠CAB，
由AB∥CD，
∴∠CAB=∠ACD，
又∵∠B=∠ADC，
∴∠ADC=∠ACD，
∴四边形ACED为菱形．
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（2014百色）（3分）在下列叙述中：
①一组对边相等的四边形是平行四边形；
②函数y=中，y随x的增大而减小；
③有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
④有不可能事件A发生的概率为0.0001．
正确的叙述有（　　）
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