用长为100cm的测定金属丝电阻率围成一个平行四...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-25 05:08 标签： 测定金属丝电阻率
用长为100cm的金属丝制作一个矩形框子．框子各边长为______cm时，框子的面积是600cm2．
设矩形框子的一边长为xcm，则另一边长为（-x）cm，根据题意列方程得，x（-x）=600，解得x1=20，x2=30，当x=20时，-x=30，当x=30时，-x=20，因此框子各边长分别为20cm，30cm．故答案为：20cm，30cm．
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设出矩形框子的一边长为xcm，则另一边长为（-x）cm，再由矩形的面积计算公式列方程解答即可．
本题考点：
一元二次方程的应用．
考点点评：
此题主要考查矩形的周长和面积计算公式．
扫描下载二维码用100cm的金属丝围成一个矩形框子,框子的面积不可能是
设一边是x厘米则另一边是50-x厘米面积=x(50-x)=-x²+50x=-(x-25)²+625所以最大面积是625平方厘米所以超过625的就是不可能的
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因为长度固定的金属丝围成长方形，当这个长方形是正方形时，面积最大，而用100cm的金属丝围成一个正方形框子的面积是边长为25厘米的正方形的面积625平方厘米，所以用100cm的金属丝围成一个矩形框子，框子的面积不可能大于625平方厘米。
s=a(50-a)=-a^2+50a,a取值0~50，因此s取值0~625
扫描下载二维码用长为100cm的金属丝制成一个矩形框,问长,宽给多少时,面积是504㎝² 625㎝² 800㎝²
设长是x,则宽是100÷2-x=50-xS=504x(50-x)=504x²-50x+504=0(x-36)(x-14)=0x=36,x=14所以长36cm,宽14cmS=625x(50-x)=625x²-50x+625=0(x-25)²=0x=25所以长25cm,宽25cmS=800x(50-x)=800x²-50x+800=0判别式小于0,无解所以不可能是800cm²
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设长为x，则宽为50-x，∴面积为x(50-x)当x(50-x)=504时，解得（x-25)²=121两边同时开方得x-25=11或x-25=-11∴x=36或x=14即长为36、宽为14同理 x(50-x)=625时，得（x-25)²=0∴x=25即长、宽均为25同理 x(50-x)=8...
2X+2Y=100,X+Y=50,Y=50-XS=XY1)XY=504=50X-X^2X^2-50X+504=0X1,2=25±0.5√（）
=25±11X=36，Y=14,或反之2）X^2-50X+625=0(X-25)^2=0X=Y=253)X^2-50X+800=0△=不可能围成800CM^2，无解。
扫描下载二维码甲,乙分别用长为100cm的金属丝各做一个矩形框子（1）甲做成的矩形框子的面积为400cm的平方,你知道这是为什么吗?（2）能做成面积为800cm的平方的矩形框子吗?为什么?做成最大的矩形框子的面积是多少?求完整的过程
解(1)：设矩形框子的长为x厘米,则宽为100÷2-x=(50-x)厘米,根据题意,可列方程：x(50-x)=40050x-x²=400x²-50x+400=0(x-10)(x-40)=0x-10=0 或 x-40=0x=10 或 x=40∵ x﹥50-x2x﹥50∴x﹥25∴x=4050-x=50-40=10答：甲做成的矩形框子面积为400平方厘米,这个矩形框子的长为40厘米、宽为10厘米.(2)：当矩形框子面积为800平方厘米时,可列方程：x(50-x)=80050x-x²=800x²-50x+800=0方程判别式△=(-50)²-4×1×800==-700﹤0此时,方程无实数解所以,不能做成面积为800平方厘米的矩形框子.矩形框子的面积为：x(50-x)=-x²+50x=-(x²-50x+25²)+25²=-(x-25)²+625当x=25时,矩形框子的面积有最大值625平方厘米这时,50-x=50-25=25,做成的是一个正方形框子,最大的矩形框子的面积是625平方厘米.
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长40宽10，面积就是400.不能做成面积是800的。最大面积是625.正方形面积最大，边长是25.
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