在△三角形abc中 ab ac,AB=AC,OB/OC分...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-25 11:17 标签： ob oc ob oc 2oa
知识点梳理
1.的性质定理：(1)等腰的两个底角相等 (即等边对等角) (2)推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 (3)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 (4)推论3 的各角都相等，并且每一个角都等于60° 2.等腰三角形的判定定理：(1)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) (2)推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 (3)推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
【角平分线的性质】角的平分线上的点到角的两边的距离相等．【角平分线的判定】角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点O，且OB=O...”，相似的试题还有：
已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．(1)求证：△ABC是等腰三角形；(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．
如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD=CE，如何说明OB=OC呢？解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB_____又∵BD=CE_____&&BC=CB_____∴△BCD≌△CBE_____∴∠_____=∠_____∴OB=OC_____．
如图，在△ABC中，若AB=AC，角平分线BD、CE相交于点O，OB与OC相等吗？请说明理由．已知△ABC中,AB=AC,点O在△ABC内部,∠BOC=90°,OB=OC,D、E、F、G分别的_百度知道
已知△ABC中,AB=AC,点O在△ABC内部,∠BOC=90°,OB=OC,D、E、F、G分别的
∠BOC=90°://a.hiphotos、AC的中点,OB=OC,点O在△ABC内部、OC.&nbsp.已知△ABC中.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=526c4e35b4de9c82a630f/faf2be0ab4fa040bdcb5,AB=AC、OC,D;&nbsp.&nbsp、G分别的AB;&nbsp.baidu、F;&nbsp://a、G分别的AB,求△ABC的面积;&nbsp、F.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=0c8bf3bd870a19d8cb568c0106caaebd/faf2be0ab4fa040bdcb5,D,∠BOC=90°.com/zhidao/pic/item/faf2be0ab4fa040bdcb5://a,AB=AC、AC的中点、OB、E;bc<img class="ikqb_img" src="http
我有更好的答案
△BOH是等腰直角三角形，因OB=OC，且垂直，故角OBC=45度
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出门在外也不愁在△ABC中，AB=AC=5，（如图）．如果圆O的半径为，且经过点B，C，那么线段AO的长等于______．
分两种情况考虑：（i）如图1所示，∵AB=AC，OB=OC，∴AO垂直平分BC，∴OA⊥BC，D为BC的中点，在Rt△ABD中，AB=5，cos∠ABC=，∴BD=3，根据勾股定理得：AD=2-BD2=4，在Rt△BDO中，OB=，BD=3，根据勾股定理得：OD=2-BD2=1，则AO=AD+OD=4+1=5；（ii）如图2所示，∵AB=AC，OB=OC，∴AO垂直平分BC，∴OD⊥BC，D为BC的中点，在Rt△ABD中，AB=5，cos∠ABC=，∴BD=3，根据勾股定理得：AD=2-BD2=4，在Rt△BDO中，OB=，BD=3，根据勾股定理得：OD=2-BD2=1，则OA=AD-OD=4-1=3，综上，OA的长为3或5．故答案为：3或5
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分两种情况考虑：（i）如图1所示，由AB=AC，OB=OC，利用线段垂直平分线逆定理得到AO垂直平分BC，在直角三角形ABD中，由AB及cos∠ABC的值，利用锐角三角函数定义求出BD的长，再利用勾股定理求出AD的长，在直角三角形OBD中，由OB与BD的长，利用勾股定理求出OD的长，由AD+DO即可求出AO的长；（ii）同理由AD-OD即可求出AO的长，综上，得到所有满足题意的AO的长．
本题考点：
垂径定理；等腰三角形的性质；勾股定理；解直角三角形．
考点点评：
此题考查了垂径定理，勾股定理，等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．
扫描下载二维码已知：如图所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,求证：AO⊥BC.
第十五批i6f
证明：∵AB=AC,OB=OC,AO = AO∴三角形ABO 全等于 三角形ACO（边边边）所以 角BAO = 角CAO延长 AO 交BC于D因为 AB = AC,AD = AD所以 三角形ABD 全等于 三角形ACD（边角边）所以 角ADB =角ADC它们的和是180度,所以每个角是90度所以 AO垂直BC
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扫描下载二维码如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD=CE，如何说明OB=OC呢？解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠A_百度知道
如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD=CE，如何说明OB=OC呢？解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠A
如何说明OB=OC呢;
∴OB=OC&BC=CB &nbsp，已知△ABC中;
&&&&&nbsp://f.&&&/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=e5ebb947a4efce1bea7ec0ce9a61dfe8/f31fbe096b63fb28444ebf81a4ca342://f;&nbsp：∵AB=AC;&&&=∠ &&nbsp.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，∴∠ABC=∠ACB&&&&nbsp.&&&&&&&&&/zhidao/pic/item/f31fbe096b63fb28444ebf81a4ca342;& &&nbsp，AB=AC;&&& &&&&&&&&& ∴△BCD≌△CBE &&
<a href="&&&&&&nbsp.&&nbsp://f;&/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=3ac61ae79add946f68bd7/f31fbe096b63fb28444ebf81a4ca342.
又∵BD=CE &&&nbsp.jpg" esrc="&&&&&&nbsp，点D;&&&&&nbsp.& &&&nbsp.&nbsp、E分别在AB;&&& &&& &nbsp、AC上;&&&&nbsp，且BD=CE;&&&nbsp？解;&&&&
∴∠ &&&nbsp
提问者采纳
DCB，公共边，∴∠DCB=∠EBC，EBC，∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）
解，SAS，已知，∵DB=CE（已知），BC=BC（公共边）：等边对等角，∴△BCD≌△CBE（SAS），∴OB=OC（等角对等边）．故答案为：∵AB=AC
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