关于数学(高手进)
关于数学(高手进)
本人在找一些数学中常用的二级结论,举例例如:圆锥曲线中的"弦长公式",这个公式比较大众化,我要找一些常用但是还没引起我们注意的结论,希望大家能把自己所知道的与我分享!谢谢.注:也可以是关于一些难题的妙解,不过最好是前者!但是请不要说写诸如"勾股定理","正弦余弦定理"这个谁都知道的东西,这样我是不会采纳你的答案的.范围最好是高中或者大学的.
补充：我觉得我已经说得很清楚了,请你们不要随便给个网址,我如果要公式的话,买本书数理化全有了,我还要拿395分来问?我要的是书上没有的,要的是你们在解题过程中自己发现或者归纳的东西,懂吗???
补充：关于某位仁兄说的万能公式(已经被我删了的回复..)我觉得也是很大众化了,基本人人都知道了,所以....看了大家的回答,相信大家基本懂得我想找的东西了,我的这个问题将在截止前一天选出最佳答案的,希望大家踊跃发言,提出自己的见解,谢谢.
补充：★小小鸟★打不出来的加我QQ:
本人对数学也是颇有兴趣.曾有专门记录妙题的本本,可惜丢了,只好凭记忆想起几题.
下面给你几个小结论和趣味题与你共享:(在这儿打符号太麻烦,你可得看清楚了)
小结论:
1.f(x)=x^k*e^x(其中x^k表示x的k次方),则f(n)(0){其中(n)应在f的右上角,表示f(x)在0处的n阶导数}=n!/(n-k)!
2.1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6;1^3+2^3+3^3+...+n^3=n^2*(n+1)^2/4;1^4+2^4+3^4+...+n^4=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30;...至于1^n+2^n+3^n+...+n^n的公式理论上也是可以算出来的,利用表格法可以用低次公式递推出更高次的公式.在这里我没法列出表格,见谅.
3.n乘n网格中正方形个数:1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,长方形个数Cn2(n在C右下角,2在C右上角,表示组合数)的平方 个.即(n^2-n)^2/4 个;m乘n网格(m小于n)中正方形个数m^2*n-m(m-1)(m+3n+1)/6 个,长方形Cn2*Cm2 个
几个小题:
1.求lim∑(2n-1)/2^n{n-&无穷}...此题关键在于变换(2n-1)/2^n=(2n+1)/2^(n-1)-(2n+3)/2^n
2.三角形费马点(三角形内到三顶点距离之和最短的点)的确定和证明(确定:以三角形各边为边向外作正三角形,形成三个新点,再连接新点跟原三角形对应顶点,三线交于一点,即为费马点;证明不太好描述,就不说了)
此外还有像递推法求积分Stanx^n*dx(n属于N)(S表示积分号)就不细说了
在给你个小题儿:求limn/√n!(n-&无穷)(n除以n次根下n的阶乘)
其他回答 (14)
对弦长问题的四种常见处理：一、利用两点距离公式或弦长公式；二、利用圆锥曲线的定义；三、利用向量法与定比分点公式；四、利用平面几何知识。
我给些题目你研究下吧:
已知定点 ，过点A做倾斜角为 的直线L，交抛物线 于A、B两点，且 成等比数列
（1）求抛物线方程；
（2）问（1）中抛物线上是否存在D，使得 成立？若存在，求出D的坐标。
策略分析：由于D、B、C三点不共线，要使得 成立，只需取BC中点P，满足 。
（1）求点P(x,y)的轨迹方程C；
（2）若直线L： （ ）与曲线C交与AB两点，D(0,－1)，且有 ，试求b的取值范围。
类型II
共线线段
例8、
设双曲线C： （a&0）与直线L： 相交于两个不同的点AB
（1）求双曲线的离心率e的取值范围；
（2）设直线L与y轴的交点为P，且 ，求a值。
策略分析：设A 、B 、 ，由 知 ，于是， ， ，前式平方除以后式消掉 ，结合韦达定理即可求出a。
注：更一般的，若某直线与圆锥曲线交点AB，且 ，其中， ，则 ，可以算出 和 ，利用例8思想求解；或者，使用以下技巧 ，结合韦达定理。
如果这弦和它所对应的弧离的比较近，可以用相似法来做，可以让弦约等于弧，这弧可以用半径和角度相应关系求出！这类方法在选择题中会应用的比较多些！！因为选择题的答案是差的比较多的~
假如在几何解答类题目中就不能随便估计了，因为这答案不象选择了，可供你选择了！只能按照现有的条件加做辅助线的办法去求！
其实过焦点的直线是有规律的,椭圆的过焦点的弦的中点的斜率=b的平方除以a的平方,双曲线的为负
=ep/(1-ecosθ），e是离心率，p是焦点到准线的距离,θ是与极轴的夹角，是极坐标中的表达式，根据e与1的大小关系分为椭圆，抛物线，双曲线。可以用第二定义证的，很简单的。
问我就对啦,我数学还不错哩(较有自信),圆锥曲线的题目往往比较难算,很多人有一种感觉,只要给我时间,我就能算出来.但高考没那么多时间给你花.(我还是高三啦).这样的题有很多方法啊,有设点发(设而不求),中点弦法,还可以设直线(不过要考虑斜率是否存在,不过也有可以避免讨论的,让X前带系数),很多啦,麻烦仁兄具体说
经过圆上一点的切线的方程
xx1+yy1=r的平方
这个在做圆的一些综合题目中，可以作为结论来使用
不知道你们还考不考三角函数
有公式很不错
tan@=sin2@/1+cos2@
关于立体几何，关于求的二面角夹角的，有一个我私人总结出来的万能方法
先在面上找一条顺眼的，与棱相交的直线，取直线上一点A，假设A点在另个面的射影是N,然后过N点做棱的垂线，交棱于M点，连接3点，即可找出夹角。然后你就求线段AN的距离，可以用等积变换等，然后再求出MN的距离，就能得出tan@了
讲的抽象了点
你自己钻研下把
大学么
我只学到微分
主要有个无穷小代换～～～
希望你有所收获～～
无穷小替换：sinx=x,tanx=x,ln(1+x)=x．三个空间相交的平面互相的夹角关系：cosA*cosB=cosC．可导一定连续判断可导先看是否连续，等我想起来再告诉你吧，暂时想不起来
椭圆中的&黄金椭圆&
知道么?
就是离心率e=((根号下5)-1)/2
的椭圆
它的a b c是成等比数列的
这个你要是有兴趣就自己推一推
要想推
我就先给你的条件:F(c.0)
就这个条件
自己试试~
今天再来补充个
有一条线切一个椭圆
有2个焦点
知道这条线的中点的求切线方程
可以用&雪克马&法
&雪克马&法 又叫设而不解法
设2个切点
再代入椭圆
最后可以求出斜率
楼上的复制我说的&黄金椭圆&
本人无言
高中的话我已经忘记的差不多了，大学我知道：广义积分有不少问题，其中无穷广义积分，和无界广义积分的本质很简单，主要就是其中的收敛性和审敛性，里面细分的话还有比较审敛和绝对收敛．这些全称广义积分审敛法，里面的问题很多的．
还有衣他（谐音，就是像Ｔ，没有左边，就像从镜子里看７）函数．语言我描述不出来想知道具体加我ＱＱ２４５５５３１１５
高中数学我感觉主要是题目的手法诡异多变，尤其是高考前的．但是罕见的理论涉及的不多．
高中的总结我也有，你想要那部分．
关于三角函数的积化和差公式
sinacosb=1/2[sin(a+b)+sin(a-b)]
cosasinb=1/2[sin(a+b)-sin(a-b)]
sinasinb=-1/2[cos(a+b)-cos(a-b)]
cosacosb=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)]
我还知道很多，只是不知道你到底想知道什么
面积相等的圆和正方形无限制的放大和缩小，要求中心重合，那方的角和圆的边的距离的变化比与面积的比是什么关系？这个提示行么
偶是高3滴,楼上那么多说圆锥曲线的啊,本人觉得这类题目应该多做,其实也不是很难.偶比较怕数列问题,研究了些.这类题目技巧性很强,当然技巧就是来自换个词说吧就是熟能生巧.其实数学别人也就是引导下,主要还是靠自己多做题多研究.这是最最重要的拉!希望你能加油哦!
等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导数学高手进_百度知道
数学高手进
期末考试，小强语文和数学平均87分，数学和英语平均90分，英语和常识平均88分，还知道常识比语文多10分，语文多少分？
能不能用简便运算，不用方程，我才小学六年级
提问者采纳
小学六年级就上网啊,呵呵.你没学方程吗?
先算语文加常识
2*87+2*88-2*90=170
(170-10)/2=80
最后别忘了答啊!
其他类似问题
数学的相关知识
其他12条回答
语文X数学Y英语Z常识A(x+y)/2=87(y+z)/2=90(z+a)/2=88a-x=10求得X＝80Y=94Z=86A=90
设语文 数学 外语 常识分别为 X Y Z (X+10)1/2*(X+Y)=871/2*(Y+Z)=901/2*(Z+X+10)=88X=80
(X+10)=90所以语文80分
列方程，很简单啊。语文80 数学94 英语86 常识90
这道题这样解。步骤如下：以知语文和数学平均87分，数学和英语平均90分，英语和常识平均88分，常识比语文多10分。设语文为X，数学为Y，外语为Z，常识是(X+10)。1/2*(X+Y)=87 1/2*(Y+Z)=90 1/2*(Z+X+10)=88 解方程得：X=80，Y=94，Z=86，(X+10)=90 所以小强的语文成绩是80分。
我被骗了，还以为真的是难题呢。
这个应该难在如何简便计算
*为乘号因为语文和数学平均87分，英语和常识平均88分所以总分是2*87+2*88=350因为数学和英语平均90分所以数学和英语的总分：2*90=180所以语文和常识的总分：四科总分-数学-英语=350-180=170所以常识和语文的平均分：170/2=85因为常识比语文多10分所以语文分数为：二科平均分-10/2=85-5=80所以语文分数为80分脱式计算式子：1/2[（2*87+2*88）-2*90]-1/2*10
小学是不是还没学解方程呢？英语和常识总分
88*2=176数学和英语总分
90*2=180以上二者作差，得数学比常识多4分所以数学比语文多
分数学和语文总分
87*2=174语文得分为
（174-14）/2=80
语文X数学Y英语Z常识A (x+y)/2=87 (y+z)/2=90 (z+a)/2=88 a-x=10 求得X＝80 Y=94 Z=86 A=90
解:(87+88)*2-90*2=(87+88-90)*2=170(分)---语文+常识(170-10)/2=80(分)答:语文80分.(也可用作差法:英语和常识总分 88*2=176 数学和英语总分 90*2=180 以上二者作差，得数学比常识多4分 所以数学比语文多 14 分 数学和语文总分 87*2=174 语文得分为 （174-14）/2=80---------已有人解得)要好好学数学----数学很有用)-(
人家不让列方程，要的是简便方法！！！！
语文80 数学94 英语86 常识90
等待您来回答
您可能关注的推广
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁数学建模，高手进_百度知道
数学建模，高手进
为保险公司制定人寿保险金计划。（不同年龄的人应缴纳的金额和公司赔偿的金额）
我有更好的答案
按默认排序
数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。我们也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家，生物学家，经济学家甚至心理学家等等的过程。数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等等。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，进入20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在即将进入21世纪的知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国或经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数学理伦与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分折和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之。为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次科技人才，数学建模已经在大学教育中逐步开展，国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛，将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的个重要方面，现在许多院校正在将数学建模与教学改革相结合，努力探索更有效的数学建模教学法和培养面向21世纪的人才的新思路，与我国高校的其它数学类课程相比，数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师和学生要求高等特点，数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。为了改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题，提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好问题启发，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生 积极开展讨论和辩论，培养学生主动探索，努力进取的学风，培养学生从事科研工作的初步能力，培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛，教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，提高他们的数举素质，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。接受参加数学建模竞赛赛前培训的同学大都需要学习诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学，数学软件包的使用等等“短课程”（或讲座），用的学时不多，多数是启发性的讲一些基本的概念和方法，主要是靠同学们自己去学，充分调动同学们的积极性，充分发挥同学们的潜能。培训中广泛地采用的讨论班方式，同学自己报告、讨论、辩论，教师主要起质疑、答疑、辅导的作用，竞赛中一定要使用计算机及相应的软件，如Mathemathmatica,Matlab,Mapple，甚至排版软件等。
要考虑投保年龄保险期限保险责任成本死差费差利差标准体健康体不良体职业等级费率调整
其他类似问题
数学建模的相关知识
等待您来回答
您可能关注的推广回答者：
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁高中数学高手进_百度知道
高中数学高手进
克）的平方成正比,且3克该种矿石的价值为54000元。1。写出y关于w的函数关系式2。若把一块该种矿石切割成重量比为1,已知某种稀有矿石的价值y（单位,元）与其重量w（单位,原有价值*100%3。把一块该种矿石切割成两块矿石时,价值损失的百分率最大,切割的重量比为多少时,3的两块矿石。求价值损失的百分率（价值损失的百分率=（原有价值-现有价值）&#47,
提问者采纳
y=6000*(w^2)
应该不用解释吧,
原有价值-现有价值=(-2a^2+2a)*m^2
所以,价值损失的百分率最大 。,2。设重量为m,4)^2+(3m&#47,1时,,4和3m&#47,则该矿石现在为m&#47,切割的重量比为1,则现质量为am和（1-a)*m,4。
原有价值-现有价值=m^2-((m&#47,4)^2))
所以,5%3。仍设质量为m,价值损失的百分率为37,1,
其他类似问题
高中数学的相关知识
其他1条回答
我是初中生,
等待您来回答
您可能关注的推广回答者：
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁