三角形A,B,C成等差的充要条件 必要条件是B=...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-25 23:58 标签： 充要条件 必要条件
证明三角形A B C 角B=60度 是 三角形的内角A B C成等比数列 的充要条件_百度知道
证明三角形A B C 角B=60度 是 三角形的内角A B C成等比数列 的充要条件
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首先说明一下，不是等比数列，是等差数列。 证: 充分性: 已知∠B=60??∠A+∠B+∠C=180??∠A+∠C=180?稀螧=180??0??20??∠B ∠B-∠A=∠C-∠B ∠A、∠B、∠C成等差数列。 ∠B=60?馅呼凯`?`艥慨璢蠁、∠B、∠C成等差数列的充分条件。必要性: ∠A、∠B、∠C成等差数列，则 2∠B=∠A+∠C ∠A+∠C+∠B=180??2∠B+∠B=180??3∠B=180??∠B=60??∠B=60?馅呼凯`?`艥慨璢蠁、∠B、∠C成等差数列的必要条件。 综上，得∠B=60?馅呼凯`?`艥慨璢蠁、∠B沪礌高啡薨独胳扫供激、∠C成等差数列的充要条件。
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出门在外也不愁在三角形ABC 中 cos^2A B的 条件解答教师：知识点：
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已知三角形abc中 角A B C对的边分别为abc 且满足asinB＝ bcos A
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＞＞＞在△ABC中，“”是“△ABC为钝角三角形”的[]A、充分不必要条件B、必要..
在△ABC中，“”是“△ABC为钝角三角形”的
A、充分不必要条件B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件
题型：单选题难度：偏易来源：北京模拟题
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，“”是“△ABC为钝角三角形”的[]A、充分不必要条件B、必要..”主要考查你对&&充分条件与必要条件&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
充分条件与必要条件
1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。
发现相似题
与“在△ABC中，“”是“△ABC为钝角三角形”的[]A、充分不必要条件B、必要..”考查相似的试题有：
461010337873485276299187456272505335设a,b,c,R,r分别为满足A≥B≥C的△ABC的三边长，外接圆与内切圆的半径。则△ABC为锐角三角形的充要条件是:R+r≤(b+c)/2。
设a,b,c,R,r分别为满足A≥B≥C的△ABC的三边长，外接圆与内切圆的半径。则△ABC为锐角三角形的充要条件是:R+r≤(b+c)/2。
不区分大小写匿名
证明 对于锐角△ABC，总存在: 
cosA*cosB*cosC&0 (1) 
不等式(1)展开化简等价于:[其中2s=a+b+c] 
s&2R+r (2) 
在锐角△ABC中，A≥B≥C，则 
b^2+c^2&a^2 (3) 
(3)&==& b^2+2bc+c^2-a^2&a^2-b^2-c^2+2bc 
&==& 4s(s-a)]&4(s-b)*(s-c), 
&==& √[(s-a)*s]&√[(s-b)*(s-c)], 
&==& s-a&√[(s-a)*(s-b)*(s-c)/s], 
根据恒等式:r=√[(s-a)*(s-b)*(s-c)/s],b+c=s+s-a 
&==& s-a&r 
&==& s+s-a&r+s 
&==& b+c&r+s&2R+2r 
以上每步均可逆推。故命题得证。 

附注:关于不等式(2)，对于△ABC最大角max(A,B,C)≤t，则有 
s≥2R*sint+r*cot(t/2) (4) 

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