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三角形外心具有的性质是&&&&&&&
A.到三个顶点距离相等&& B.到三边距离相等&&C.外心必在三角形&&&&&& D.到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍
题型：单选题难度：偏易来源：专项题
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据魔方格专家权威分析，试题“三角形外心具有的性质是[]A.到三个顶点距离相等B.到三边距离相..”主要考查你对&&确定圆的条件&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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确定圆的条件
定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆。经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。锐角三角形的外心位于三角形内，直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点，钝角三角形的外心位于三角形外。
发现相似题
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216504213160213365241021241007241009科目：初中数学
5、到三角形三个顶点距离相等的点是（　　）A、三角形三条高的交点B、三角形三条中线的交点C、三角形三条内角平分线的交点D、三角形三条边垂直平分线的交点
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科目：初中数学
来源：学年辽宁营口大石桥市九年级第一学期期中考试数学试卷（解析版）
题型：选择题
到三角形三个顶点距离相等的点是（　　）
A．三角形三条角平分线的交点& &&&B．三角形的三条中线的交点
C．三角形三边垂直平分线的交点&&
D．三角形三条高线的交点
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科目：初中数学
来源：2013届北京市八年级上学期期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
到三角形三个顶点距离相等的点是（& 　　）．
A. 三条高线的交点 　 B. 三个内角平分线的交点
C. 三条中线的交点　　D. 三边垂直平分线的交点
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科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
到三角形三个顶点距离相等的点是（　　）A．三角形三条角平分线的交点B．三角形的三条中线的交点C．三角形三边垂直平分线的交点D．三角形三条高线的交点
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科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
到三角形三个顶点距离相等的点是（　　）A．三角形三条高的交点B．三角形三条中线的交点C．三角形三条内角平分线的交点D．三角形三条边垂直平分线的交点
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科目：初中数学
来源：2008年9月云南省曲靖市师宗三中九年级（上）月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）A．三角形三条角平分线的交点B．三角形的三条中线的交点C．三角形三边垂直平分线的交点D．三角形三条高线的交点
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科目：初中数学
来源：山东省期中题
题型：单选题
到三角形三个顶点距离相等的点是这个三角形的
[&&&& ]A、三条中线的交点B、三条高线的交点C、三条边的垂直平分线的交点D、三条角平分线的交点
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科目：初中数学
来源：学年北京市三十一中八年级上学期期中数学试卷（带解析）
题型：单选题
到三角形三个顶点距离相等的点是（&　　）．A．三条高线的交点B．三个内角平分线的交点C．三条中线的交点D．三边垂直平分线的交点
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科目：初中数学
来源：中华题王　数学　九年级上　(北师大版) 北师大版
到三角形三个顶点距离相等的点是
A．三条中线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条高线的交点
D．三边的中垂线的交点
点击展开完整题目三角形ABC中，角A＝80度，若三角形内有点M到三个顶点的距离相等，则角BMC＝？_百度知道
三角形ABC中，角A＝80度，若三角形内有点M到三个顶点的距离相等，则角BMC＝？
三角形ABC角A＝80度若三角形内点M三顶点距离相等则角BMC＝
问题简单M点三角形ABC外角BMC劣弧BC圆角劣弧BC圆周角角A即BMC＝2*角A=160度
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出门在外也不愁锐角三角形ABC中,点O到三个顶点的距离相等，且S△BOC+S△AOB=2S△COA，判断tanAtanC是否为定值，说明理由_百度知道
锐角三角形ABC中,点O到三个顶点的距离相等，且S△BOC+S△AOB=2S△COA，判断tanAtanC是否为定值，说明理由
得出2sin2B=sin2C+sin2A后怎么化简啊？请告诉详细的化简过程。
提问者采纳
角COA=2倍角B 同理角BOA=2倍角C 角BOC=2倍角A S△BOC+S△AOB=1/2*sinBOC*r^2 + 1/2*sinAOB*r^2 (r为外接圆半径）=2S△COA =2*1/2*sinAOC*r^2 即 2sin2B=sin2C+sin2A 因为sinB=sin（A+C） 所以化简后得到sin2A*(2cos2C-1)+s偿礌稗啡织独半扫报激in2C*(2cos2A-1) 展开化简得 tanA*tanC=1/3
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=&2sin(2A+2C)=sin2C+sin2A=&2sin2A*cos2C+2sin2C*cos2A = sin2C+sin2A=&sin2A*(2cos2C-1)+sin2C*(2cos2A-1) = 0
A,C不等于0',90'=&cos2C=1/2,cos2A=1/2=&A=C=30'=&XX是定值.end.
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＞＞＞给出下列四个结论，其中正确的结论为[]A.菱形的四个顶点在同一个..
给出下列四个结论，其中正确的结论为
A.菱形的四个顶点在同一个圆上B.正多边形都是中心对称图形 C.三角形的外心到三个顶点的距离相等D.若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线
题型：单选题难度：中档来源：江苏期末题
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据魔方格专家权威分析，试题“给出下列四个结论，其中正确的结论为[]A.菱形的四个顶点在同一个..”主要考查你对&&三角形的内心、外心、中心、重心，矩形，矩形的性质，矩形的判定，中心对称，直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形的内心、外心、中心、重心矩形，矩形的性质，矩形的判定中心对称直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）
三角形的四心定义：1、内心：三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。 内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（原理：角平分线上点到角两边距离相等）。 2、外心：是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。 外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。 3、中心：三角形只有五种心重心、垂心、内心、外心、旁心，当且仅当三角形是正三角形的时候，四心合一心，称做正三角形的中心。 4、重心：重心是三角形三边中线的交点。 三角形的外心的性质：1.三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心；2三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是唯一的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合；3.锐角三角形的外心在三角形内；钝角三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心与斜边的中点重合。在△ABC中4.OA=OB=OC=R5.∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA6.S△ABC=abc/4R三角形的内心的性质：1.三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心2.三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r3.r=2S/(a+b+c)4.在Rt△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2．5.∠BOC = 90 °+∠A/2 ∠BOA = 90 °+∠C/2 ∠AOC = 90 °+∠B/26.S△=[(a+b+c)r]/2 (r是内切圆半径)三角形的垂心的性质:1.锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外。2.三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心。例如在△ABC中3. 垂心O关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆圆上。4.△ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AO?OD=BO?OE=CO?OF5. H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。6.△ABC，△ABO，△BCO，△ACO的外接圆是等圆。7.在非直角三角形中，过O的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP?tanB+ AC/AQ?tanC=tanA+tanB+tanC8.三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的2倍。9.设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。10.锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。11.锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。12.西姆松(Simson)定理（西姆松线）：从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上13.设锐角△ABC内有一点P，那么P是垂心的充分必要条件是PB?PC?BC+PB?PA?AB+PA?PC?AC=AB?BC?CA。14.设H为非直角三角形的垂心，且D、E、F分别为H在BC，CA，AB上的射影，H1，H2，H3分别为△AEF，△BDF，△CDE的垂心，则△DEF≌△H1H2H3。15.三角形垂心H的垂足三角形的三边，分别平行于原三角形外接圆在各顶点的切线。三角形的重心的性质:1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3& 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3& 竖坐标：（Z1+Z2+Z3）/35.重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分。6.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。三角形旁心的性质:1、三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。2、每个三角形都有三个旁心。3、旁心到三边的距离相等。三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。一个三角形有三个旁心，而且一定在三角形外。矩形:是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。矩形的性质：1．矩形的4个内角都是直角；2．矩形的对角线相等且互相平分；3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形矩形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 ③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab。 黄金矩形:宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。中心对称的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心。 中心对称图形的定义：在平面内，一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形是全等形。 ②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 ③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 中心对称的判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。&中心对称与中心对称图形的联系:& 中心对称和中心对称图形是两个不同而又紧密联系的概念。区别是：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，这两个图形关于一点对称，这个点是对称中心，两个图形关于点的对称也叫做中心对称。成中心对称的两个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点的对称点，又都在这个图形上；而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称。中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上。如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个图形，那么它们又是关于中心对称。也就是说：① 中心对称图形：如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形是中心对称图形。②中心对称：如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合，这两个图形成中心对称。直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有三种：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。 （1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点AB与⊙O相交，d&r； （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,AB与圆O相离，d&r。（d为圆心到直线的距离）直线与圆的三种位置关系的判定与性质： （1）数量法：通过比较圆心O到直线距离d与圆半径的大小关系来判定， 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： 直线l与⊙O相交d&r； 直线l与⊙O相切d=r； 直线l与⊙O相离d&r； （2）公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。 直线l与⊙O相交d&r2个公共点； 直线l与⊙O相切d=r有唯一公共点； 直线l与⊙O相离d&r无公共点 。圆的切线的判定和性质&&& （1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 直线与圆的位置关系判定方法:平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程如果b2-4ac&0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。如果b2-4ac&0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）2+（y-b）2=r2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1&x2，那么：& 当x=-C/A&x1或x=-C/A&x2时，直线与圆相离；当x1&x=-C/A&x2时，直线与圆相交。&
发现相似题
与“给出下列四个结论，其中正确的结论为[]A.菱形的四个顶点在同一个..”考查相似的试题有：
347925349246351609902387896321921362