数学厉害的帮帮忙啊数学题_百度知道
数学厉害的帮帮忙啊数学题
还剩多少千米没修,甲队修了全长的5\8正好是200千米乙队修了全长的1&#92？甲乙两队共修了多少千米;8乙队修了多少千米一支修路队修一条公路
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队是甲队的1/5，所以是40千米，一共是200+40千米全程是40千米乘以8
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5=320km乙队=320*1/5/8=200*8&#47由已知公路总长200&#47
公路全长：200/（5/8）＝320千米乙队修：320*（1/8）＝40千米甲乙共修：40+200=240千米还剩：320-240=80千米
数学题的相关知识
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出门在外也不愁七年级数学题帮帮忙哥们_百度知道
七年级数学题帮帮忙哥们
4x²+6y+5=7那么2y²+3y+7等于多少
8过程详细悬赏分大大的有
卷子上这么写的是金卷一号七年级上第五章第4题中的没打错
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请及时点击【采纳为满意回答】按钮手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可;+6y+5=7那么2X&#178，所求应为2x²+3y+7等于多少
8题目中打错字了;+6y=2即2x²+3y+7=1+7=8选择D如还不明白;+3y+7则解：4x²+6y+5=7得4x²+3y=1所以2x&#178，请继续追问。如果你认可我的回答4x&#178
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谢谢我知道是错的了非常感谢以后不买这卷子了你们也别买了错误连篇
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+6y+5=74x²+6y=7-54x²+6y=2两边同÷2：2x²+3y=12y²+3y+7=1+7=8选择D4x&#178
4y²+6y+5=74y²+6y=22y²+3y=12y²+3y+7=1+7=8
那个。。。是4y²+6y+5=7吧？！不然没法求。因为4y^2+6y+5=7,所以4y^2+6y=7-5=2,2y^2+3y=12y^2+3y+7 = 1+7=8
D4x²+6y+5=7
所以4x²+6y=2
所以2x²+3y=1
所以2y²+3y+7=1+7=8
这个题目的条件错了，没法做
七年级数学的相关知识
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出门在外也不愁解答一道初中数学题,有心人请帮帮忙._百度知道
解答一道初中数学题,有心人请帮帮忙.
1994年我国粮食总产量达到4500亿千克，年人均375千克，据统计，我国现有耕地1.39亿公顷，其中约有一半山地、丘陵，平原地区平均产量已超过4000千克/公顷，1994年我国山地、丘陵地区粮憨憨垛佳艹簧讹伪番镰食产量达到多少千克？
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我来回答；2001年全国初中数学联赛
一、选择题（每小题7分，共42分）
1、a，b，c为有理数，且等式 成立，则2a+999b+1001c的值是（
）
（A） 1999（B）2000（C）2001（D）不能确定
2、若 ，且有5a2+及 ，则 的值是（
（A） （B） （C） （D）
3、已知在△ABC中，∠ACB=900，∠ABC=150，BC=1，则AC的长为（
（A） （B） （C） （D）
4、如图，在△ABC中，D是边AC上的一点，下面四种情况中，△ABD∽△ACB不一定成立的情况是（
（C）∠ABD=∠ACB
5、①在实数范围内，一元二次方程 的根为 ；②在△ABC中，若 ，则△ABC是锐角三角形；③在△ABC和 中，a，b，c分别为△ABC的三边， 分别为 的三边，若 ，则△ABC的面积S大于 的面积 。以上三个命题中，假命题的个数是（
（A）0（B）1（C）2（D）3
6、某商场对顾客实行优惠，规定：①如一次购物不超过200元，则不予折扣；②如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；③如一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠。某人两次去购物，分别付款168元和423元；如果他只去一次购物同样的商品，则应付款是（
（A）522.8元（B）510.4元（C）560.4元（D）472.8
二、填空题（每小题7分，共28分）
1、已知点P在直角坐标系中的坐标为（0，1），O为坐标原点，∠QPO=1500，且P到Q的距离为2，则Q的坐标为
2、已知半径分别为1和2的两个圆外切于点P，则点P到两圆外公切线的距离为
3、已知 是正整数，并且 ，则 =
4、一个正整数，若分别加上100和168，则可得到两个完全平方数，这个正整数为
。
三、 解答题（共70分）
1、在直角坐标系中有三点A（0，1），B（1，3），C（2，6）；已知直线 上横坐标为0、1、2的点分别为D、E、F。试求 的值使得AD2+BE2+CF2达到最大值。（20分）
（1） 证明：若 取任意整数时，二次函数 总取整数值，那么 都是整数；
（2）写出上述命题的逆命题，并判断真假，且证明你的结论。（25分）
3、如图，D，E是△ABC边BC上的两点，F是BC延长线上的一点，∠DAE=∠CAF。（1）判断△ABD的外接圆与△AEC的外接圆的位置关系，并证明你的结论；（2）若△ABD的外接圆的半径的2倍，BC=6，AB=4，求BE的长。
解答题：
1、 如图，EFGH是正方形ABCD的内接四边形，两条对角线EG和FH所夹的锐
角为θ，且∠BEG与∠CFH都是锐角。已知EG=k，FH= ，四边形EFGH的面积为S。
（1）求证：sinθ= ；
（2）试用 来表示正方形的面积。
2、 求所有的正整数a，b，c，使得关于x的方程 ， ，
的所有的根都是正整数。
3、在锐角△ABC中，AD⊥BC，D为垂足，DE⊥AC，E为垂足，DF⊥AB，F为垂足。O为△ABC的外心。
求证：（1）△AEF∽△ABC；
（2）AO⊥EF
4、如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，直线 平行于BD，且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线分别相交于点M、N、R、S和P。
求证：PM PN＝PR PS
 
2002年全国初中数学联合竞赛试卷
（日8：30—10：30）
一、选择题（本题42分，每小题7分）
1、已知a= -1，b=2 - ，c= -2，那么a，b，c的大小关系是（
）
(A) a&b&c (B) b&a&c
(D)c&a&b
2、若m2=n+2，n2=m+2(m≠n)，则m3-2mn+n3的值为（
(D)-2
3、已知二次函数的图象如图所示，并设M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b|，则（
(D)不能确定M为正、为负或为0
4、直角三角形ABC的面积为120，且∠BAC=90&，AD是斜边上的中线，过D作DE⊥AB于E，连CE交AD于F，则△AFE的面积为（
(D)24
5、圆O1与O2圆外切于点A，两圆的一条外公切线与圆O1相切于点B，若AB与两圆的另一条外公切线平行，则圆O1与圆O2的半径之比为（
）
(A)2：5
(D)2：3
6、如果对于不小于8的自然数n，当3n+1是一个完全平方数是，n+1都能表示成个k完全平方数的和，那么k的最小值为（
(D)4
二、填空题（每小题7分，共28分）
1、已知a&0，ab&0，化简，
.
2、如图，7根圆形筷子的横截面圆的半径均为r，则捆扎这7根筷子一周的绳子和长度为
3、甲乙两人到特价商店购买商品，已知两人购买商品的件数相等，且每件商品的单价只有8元和9元，若两人购买商品一共花费了172元，则其中单价为9元的商品有
件。
4、设N=23x+92y为完全平方数，且不超过2392，则满足上述条件的一切正整数对（x，y）共有
对。
三、（本题满分70分）
1、（本题满分20分）
已知：a ，b，c三数满足方程组 ，试求方程bx2+cx-a=0的根。
2、（本题满分25分）
如图，等腰三角形ABC中，P为底边BC上任意点，过P作两腰的平行线分别与AB，AC相交于Q，R两点，又P`的对称点，证明：P'在△ABC的外接圆上。
3、（本题满分25分）
试确定一切有理数r，使得关于x的方程rx2+(r+2)x+r-1=0有且只有整数根。
 
参考答案
一、BDCBCC
二、1、
4、27
三、1、由方程组得：a、b是方程x2-8x+c2- c+48=0的两根
△=-4(c- )2≥0，c=4
所以原方程为 x2+ x-1=0
2、连结BP'、P'R、P'C、P'P
（1）证四边形APPQ为平行四边形
（2）证点A、R、Q、P'共圆
（3）证△BP'Q和△P'RC为等腰三角形
（4）证∠P'BA=∠ACP'，原题得证
3、（1）若r=0，x= ，原方程无整数根
（2）当r≠0时，x1+x2=
消去r得：4x1x2-2(x1+x2)+1=7
得(2x1-1)(2x2-1)=7
由x1、x2是整数得：r= ，r=1
 
2003年全国初中数学联合竞赛决赛试题
一、选择题（每小题7分，共42分）
1、2 ＝＿＿。A 5－4
B4 －1 C5 D1
2、在凸10边形的所有内角中，锐角的个数最多是＿＿个。A0 B1 C3 D5
3、若函数y＝kx(k＞0)与函数y＝x－1的图象相交于A、C两点，AB垂直x轴于B，则△ABC的面积为＿＿。A1 B2 Ck
Dk2
4、满足等式x ＝2003的正整数对的个数是＿＿。A1 B2 C3 D4
5、设△ABC的面积为1，D是边AB上一点，且AD∶AB＝1∶3。若在边AC上取一点E，使四边形DECB的面积为 ，则 的值为＿＿。A
6、如图，在平行四边形ABCD中，过A、B、C三点的圆交AD于E，且与CD相切，若AB＝4，BE＝5，则ED的长为＿＿。A3 B4 C
二、填空题（每小题7分，共28分）
1、 抛物线y＝ax＋bx＋c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C。若△ABC是直角三角形，则ac＝＿＿＿＿。
2、 设m是整数，且方程3x2＋mx－2=0的两根都大于－ 而小于 ，则m=_______。
3、 如图，AA1、BB1分别是∠EAB、∠DBC的平分线，若AA1＝BB1＝AB，则∠BAC的度数为＿＿。
4、 已知正整数a、b之差为120，它们的最小公倍数是其最大公约数的105倍，那么a、b中较大的数是＿＿。
一、（本题满分20分）
试求出这样的四位数，它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位数之和的平方，恰好等于这个四位数．
三、（本题满分20分）
在△ABC中，D为AB的中点，分别延长CA、CB到点E、F，使DE＝DF；过E，F分别作CA、CB的垂线，相交于P，设线段PA、PB的中点分别为M、N。求证：①△DEM≌△DFN；②∠PAE＝∠PBF。
四、（本题满分20分）已知实数a、b、c、d互不相等，且a＋ ＝b＋ ＝c＋ ＝d+ ＝x，试求x的值。
三、（本题满分25分）
已知四边形ABCD的面积为32，AB，CD，AC的长都是整数，且它们的和为16．
⑴这样的四边形有几个？
⑵求这样的四边形边长的平方和的最小值．
2003年全国初中数学联赛答案：
第一试
一、1、(D)；
2、(C)；由于任何凸多边形的外角之和都是360&，故外角中钝角的个数不超过3个，即内角中锐角最多不超过3个。
3、(A)；设A( )，则 ，故 。又因为△ABO与△CBO同底等高，因此，
4、(B)；由已知等式可得
而 ，所以， 。故
又因为2003为质数，必有 或
5、(B)；如图3，连结BE，
设 ，则 。
6、(D)；如图4，连结AC、CE。
由AE‖BC，知四边形ABCE是等腰梯形。故AC＝BE＝5。
又因为Dc‖AB，DC与圆相切，所以，∠BAC＝∠ACD＝∠ABC。
则AC＝BC＝AD＝5，DC＝AB＝4
因为 ，故
二、1、－1；设A 。由△ABC是直角三角形可知 必异号。则
由射影定理知 ，即 ；故
2、4；由题设可知，
3、12&；设∠BAC的度数为
因 ，故∠ 又 ，则
∠ ＝∠CBD＝ 。因为∠
故 ，解得 &
4、225；设( )＝ ，且 ， ，其中 ， 与 互质。于是 的最小公倍数为 。依题意有
又 ，据式(2)可得
根据式(1)，只能取 ，可求得
故两个数中较大的数是 。
第二试
A卷
一、解：设前后两个二位数分别为 ，
即 ，则 时，方程有实数解
由于 必为完全平方数，而完全平方数的未位数字仅可能为0，1，4，5，6，9，故 仅可取25；此时， 或
故所求四位数为
二、(1)如图，据题设可知，DM‖BN，DM＝BN，DN‖AM，DN＝AM
故∠AMD＝∠BND
因为M、N分别是Rt△AEP和Rt△BFP斜边的中点，
所以，EM＝AM＝DN，FN＝BN＝DM
又已知DE＝DF，故△DEM≌△FDN
(2)由上述三角形全等可知∠EMD＝∠FND，则∠AME＝∠BNF
而△AME、△BNF均为等腰三角形，所以，∠PAE＝∠PBF
三、解：由已知有
④
由式①解出
⑤
式⑤代入式②得
⑥
将式⑥代入③得
⑦
由式④得 ，代入式⑦得
由已知 ，故
若 ，则由式⑥可得 ，矛盾。故有
B卷
一、同(A卷)第一题的解答。
二、如图，分别取AP、BP的中点M、N。连结EM、DM、FN、DN。由D是AB的中点，则
DM‖BN，DM＝BN，DN‖AM，DN＝AM。故∠AMD＝∠BND。
又因为M、N分别是Rt△AEP、Rt△BFP斜边的中点，所以，
EM＝AM＝DN，FN＝BN＝DM。
因为DE＝DF，则△DEM≌△FDN
故∠EMD＝∠FND，从而，∠AME＝∠BNF
而△AME、△BNF均为等腰三角形，故∠PAE＝∠PBF
三、(1)如图，记AB＝a，CD＝b，AC＝ ，并设△ABC的边AB上的高为 ，△ADC的边DC上的高为 。则
仅当 时等号成立。即在四边形ABCD中，当AC⊥AB，AC⊥CD时等号成立。
由已知可得
又由题设 ，可得
于是， ，且这时AC⊥AB，AC⊥CD
因此，这样的四边形有如下4下：
它们都是以AC为高的梯形或平行四边形。
(2)又由AB＝ ，CD＝ ，则
因此，这样的四边形的边长的平方和为
故当 时，平方和最小，且为192
(C)卷
一、同(A卷)第三题的解答。
二、除图的形式不同(如图)外，解答同(B卷)第二题
三、同(B卷)第三题解答。
 
2004年全国初中数学联合数学竞赛试题
第一试
一．选择题
1．已知abc≠0，且a+b+c=0, 则代数式 的值是（
(D) 0
2．已知p,q均为质数，且满足5p2+3q=59，则以p+3,1-p+q,2p+q-4为边长的三角形是（
）
(A) 锐角三角形
(B) 直角三角形
(C) 钝角三角形
(D) 等腰三角形
3． 一个三角形的边长分别为a,a,b，另一个三角形的边长分别为b,b,a，其中a&b，若两个三角形的最小内角相等，则 的值等于（
4．过点P(-1,3)作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（
）
(A) 4条
(D) 1条
5．已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个实数根，则ab的取值范围为（
6．如图，在2×3矩形方格纸上，各个小正方形的顶点称为格点，则以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为（
(D) 50
二．填空题
1．计算
.
2．如图ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆交于另一点P，延长AP交BC于点N，则 =
3．实数a,b满足a3+b3+3ab=1,，则a+b=
.
4．设m是不能表示为三个合数之和的最大整数，则m=
.
第二试（A）
一． 已知方程x2-6x-4n2-32n=0的根都是整数，求整数n的值。
二． 已知如图，梯形ABCD中，AD‖BC, 以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF，设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点M，EP⊥l于P，FQ⊥l于Q。
求证：EP=FQ
三． 已知点A(0,3)，B(-2,-1)，C(2,-1) P(t,t2)为抛物线y＝x2上位于三角形ABC内（包括边界）的一动点，BP所在的直线交AC于E， CP所在的直线交AB于F。将 表示为自变量t的函数。
第二试（B）
一． 已知方程x2-6x-4n2-32n=0的根都是整数，求整数n的值。
二． 已知如图，梯形ABCD中，AD‖BC, 以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF，设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点M。
求证：M为EF的中点。
三． 已知点A(0,3)，B(-2,-1)，C(2,-1) P(t,t2)为抛物线y＝x2上位于三角形ABC内（包括边界）的一动点，BP所在的直线交AC于E， CP所在的直线交AB于F。将 表示为自变量t的函数。
第二试（C）
一． 已知方程x2-6x-4n2-32n=0的根都是整数，求整数n的值。
二． 已知如图，梯形ABCD中，AD‖BC, 以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF， 连接EF，设线段EF的中点为M。
求证：MA=MD。
三． 已知点A(0,3)，B(-2,-1)，C(2,-1) P(t,t2)为抛物线y＝x2上位于三角形ABC内（包括边界）的一动点，BP所在的直线交AC于E， CP所在的直线交AB于F。将 表示为自变量t的函数。
 
参考答案：
一试
一．ABBCBD
二．1．
4．17
二试
一． -18，-8，0，10
二．
（略）
三．
 
2005年全国初中数学联赛初赛试卷
3月25日下午2：30－4:30或3月26日上午9：00－11：30
学校___________
考生姓名___________
题
号 一 二 三 四 五 合
一、选择题（每小题7分，共计42分）
1、若a、b为实数，则下列命题中正确的是（
）
（A）a＞b a2＞b2
(B)a≠b a2≠b2
(C)|a|＞b a2＞b2
(D憨憨垛佳艹簧讹伪番镰)a＞|b| a2＞b2
2、已知：a+b+c=3,a2+b2+c2=3,则a+c2005的值是（
）
（A） 0
(D)3&#
3、有一种足球是由若干块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形，（如图），如果缝制好的这种足球黑皮有12块，则白皮有（
22
4、在Rt△ABC中，斜边AB=5，而直角边BC、AC之长是一元二次方程x2－(2m－1)x+4(m－1)=0的两根，则m的值是（
（C）4或－1
（D）－4或1
5、在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x－3与y=kx+k的交点为整数时，k的值可以取（
）
（A）2个
（D）8个
6、如图，直线x=1是二次函数 y=ax2+bx+c的图像的对称轴，则有（
）
（A）a+b+c=0
（B）b＞a+c
（C）c＞2b
（D）abc＜0
二、填空题 （每小题7分，共计28分）
1、已知：x为非零实数，且
=_____________。
2、已知a为实数，且使关于x的二次方程x2+a2x+a = 0有实根，则该方程的根x所能取到的最大值是_______________________.
3、p是⊙o的直径AB的延长线上一点，PC与⊙o相切于点C，∠APC的角平分线交AC于Q，则
则∠PQC = _________.
4、对于一个自然数n，如果能找到自然数a和b，使n=a+b+ab,则称n为一个“好数”，例如：
3=1+1+1×1，则3是一个“好数”，在1~20这20个自然数中，“好数”共有__________个。
三、（本题满分20分）设A、B是抛物线y=2x2+4x－2上的点，原点位于线段AB的中点处。
试求A、B两点的坐标。
四、（本题满分25分）如图，AB是⊙o的直径，AB=d，过A作⊙o的切线并在其上取一点C，使AC=AB，连结OC叫⊙o于点D，BD的延长线交AC于E，求AE的长。
五、（本题满分25分）设x = a+b－c ,y = a+c－b ,z = b+c－a ,其中a、b、c是待定的质数，如果x2 = y , = 2,试求积abc的所有可能的值。
 
2005年全国初中数学联赛决赛试卷
一、选择题：(每题7分，共42分)
1、化简： 的结果是＿＿。
A、无理数 B、真分数 C、奇数 D、偶数
2、圆内接四条边长顺次为5、10、11、14；则这个四边形的面积为＿＿。
A、78.5 B、97.5 C、90 D、102
3、设r≥4，a＝ ，b＝ ，
c＝ ，则下列各式一定成立的是＿＿。
A、a&b&c
B、b&c&a C、c&a&b D、c&b&a
4、图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公切线分割而成，如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和，则这两圆的公共弦长是＿＿。
A、
5、已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，
y
记p＝|a－b＋c|＋|2a＋b|，q＝|a＋b＋c|＋|2a－b|，则＿＿。
A、p&q
D、p、q大小关系不能确定
x
6、若x1，x2，x3，x4，x5为互不相等的正奇数，满足(2005－x1)(2005－x2)(2005－x3)(2005－x4)(2005－x5)＝242，则 的未位数字是＿＿。
A、1 B、3 C、5 D、7
二、填空题(共28分)
1、不超过100的自然数中，将凡是3或5的倍数的数相加，其和为＿＿。
2、 x＝＿＿＿。
3、若实数x、y满足
则x＋y＝＿＿。
4、已知锐角三角形ABC的三个内角A、B、C满足：A＞B＞C，用a表示A－B，B－C以及90°－A中的最小者，则a的最大值为＿＿＿。
三、解答题(第1题20分，第2、3题各25分)
1、a、b、c为实数，ac＜0，且 ，证明：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有大于 而小于1的根。
2、锐角ΔABC中，AB＞AC，CD、BE分别是AB、AC边上的高，过D作BC的垂线交BE于F，交CA的延长线于P，过E作BC的垂线，交CD于G，交BA的延长线于Q，证明：BC、DE、FG、PQ四条直线相交于一点。
3、a、b、c为正整数，且a2＋b3＝c4，求c的最小值。
 
2005年全国联赛决赛试卷详解
一、选择题：(每题7分，共42分)
1、化简： 的结果是＿＿。
A、无理数 B、真分数 C、奇数 D、偶数
解：
所以选D
2、圆内接四条边长顺次为5、10、11、14；则这个四边形的面积为＿＿。
A、78.5 B、97.5 C、90 D、102
解：由题意得：
52＋142－2×5×14×cosα＝102＋112－2×10×11×cos(180°－α)
∴221－140cosα＝221＋220 cosα
∴cosα＝0
∴α＝90°
∴四边形的面积为：5×7＋5×11＝90
∴选C
3、设r≥4，a＝ ，b＝ ，c＝ ，则下列各式一定成立的是＿＿。
A、a&b&c
B、b&c&a C、c&a&b D、c&b&a
解法1：用特值法，取r=4，则有
∴c&b&a，选D
解法2：a＝ ，
b＝
解法3：∵r≥4 ∴ ＜1
∴a&b&c，选D
4、图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公切线分割而成，如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和，则这两圆的公共弦长是＿＿。
A、
解：由图形割补知圆面积等于矩形ABCD的面积
由垂径定理得公共弦为
5、已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，
记p＝|a－b＋c|＋|2a＋b|，q＝|a＋b＋c|＋|2a－b|，则＿＿。
A、p&q
D、p、q大小关系不能确定
解：由题意得：a&0，b&0，c=0
∴p＝|a－b|＋|2a＋b|，q＝|a＋b|＋|2a－b|
∴p＝|a－b|＋|2a＋b|＝b-a+2a+b=a+2b=2b+a，
q＝|a＋b|＋|2a－b|= a＋b＋b-2a=2b-a
∴p&q，选C
6、若x1，x2，x3，x4，x5为互不相等的正奇数，满足(2005－x1)(2005－x2)(2005－x3)(2005－x4)(2005－x5)＝242，则 的未位数字是＿＿。
A、1 B、3 C、5 D、7
解：因为x1，x2，x3，x4，x5为互不相等的正奇数，所以(2005－x1)、(2005－x2)、(2005－x3)、(2005－x4)、(2005－x5)为互不相等的偶数
而将242分解为5个互不相等的偶数之积，只有唯一的形式：242＝2•(-2)6•(-6)
所以(2005－x1)、(2005－x2)、(2005－x3)、(2005－x4)、(2005－x5)分别等于2、(-2)、4、6、(-6)
所以(2005－x1)2＋(2005－x2)2＋(2005－x3) 2＋(2005－x4) 2＋(2005－x5) 2＝22＋(-2) 2＋42＋62＋(-6) 2＝96
展开得：
二、填空题(共28分)
1、不超过100的自然数中，将凡是3或5的倍数的数相加，其和为＿＿。
解：(3×1＋3×2＋……3×33)＋(5×1＋5×2＋……5×20)－(15×1＋15×2＋……15×6)＝－315＝2418
2、 x＝＿＿＿。
解：分子有理化得：
∵x≠0，
∴
两边平方化简得：
再平方化简得：
3、若实数x、y满足
则x＋y＝＿＿。
解法1：假设x＋y＝a，则y＝a－x
解法2：易知
4、已知锐角三角形ABC的三个内角A、B、C满足：A＞B＞C，用a表示A－B，B－C以及90°－A中的最小者，则a的最大值为＿＿＿。
解：
三、解答题(第1题20分，第2、3题各25分)
1、a、b、c为实数，ac＜0，且 ，证明：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有大于 而小于1的根。
解：设
∴一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有大于 而小于1的根.
2、锐角ΔABC中，AB＞AC，CD、BE分别是AB、AC边上的高，DE 与BC的延长线于交于T，过D作BC的垂线交BE于F，过E作BC的垂线交CD于G，证明：F、G、T三点共线。
证法1：设过D、E的垂线分别交BC于M、N，在Rt△BEC 与Rt△BDC中，由射影定理得：
CE2＝CN•CB，BD2＝BM•BC
∴
又Rt△CNG ∽Rt△DCB，Rt△BMF ∽Rt△BEC，
∴
在Rt△BEC 与Rt△BDC中，由面积关系得：BE•CE＝EN•BC，BD•CD＝DM•BC
∴
由(1)(2)得：
证法2：设CD、BE相交于点H，则H为△ABC的垂心，记DF、EG、AH与BC的交点分别为M、N、R
∵DM‖AR‖EN
∴
由合比定理得：
证法3：在△ABC中，直线DET分别交BC、CA、AB于T、E、D，由梅涅劳斯定理得：
设CD、BE相交于点H，则H为△ABC的垂心，AH⊥BC
∵DF⊥BC、EG⊥BC
∴AH ‖DF ‖EG
∴
由梅涅劳斯定理的逆定理得：F、G、T三点共线.
证法4：连结FT交EN于G’，易知
为了证明F、G、T三点共线，只需证明 即可
∵
∵CD⊥AB、BE⊥CA，∴B、D、E、C四点共圆
∴∠ABE＝∠ACD
(3)
将(2) (3)代入（1）得： ，故F、G、T三点共线.
3、设a、b、c为正整数，且a2＋b3＝c4，求c的最小值。
解：显然c＞1.由题设得：(c2-a)(c2+a)=b3
由大到小考察b，使 为完全平方数，易知当b＝8时，c2＝36，则c=6，从而a=28。下面说明c没有比6更小的正整数解，列表如下：
c c4 x3(x3&c4) c4-x3
2 16 1,8 17,8
3 81 1,8,27,64 80,73,54,17
4 256 1,8,27,64,125,216 255,248,229,192,131,40
5 625 1,8,27,64,125,216,343,512 624,617,598,561,500,409,282,113
显然，表中c4-x3的值均不是完全平方数。故c的最小值为6
 
参考答案：一、1、D
2、C ∵52+142=221=102+112
∠A、 ∠C都是直角
3、D
4、D 5、C 6、A
二、1、2418 2、
3、x＋y＝33＋43＋53＋63＝432 4、15°
三、1、略 2、略 3、c的最小值为6。
参考资料：
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其他5条回答
题好难，没读懂。多半是错题
这主要考的是换算了，4500亿千克=450 000 000 000 千克1.39亿公顷=139 000 000 公顷因为1.39亿公顷中一半是山地，所以可以知道平原的面积=（山地+丘陵）的面积=1.39亿公顷/2= 公顷平原的产量=000=2780 亿千克（丘陵+山地）的产量=4500亿千克 -2780亿千克 =1720亿千克
4500亿-1.39亿/2 *4000
这个数字好长,我试着解下.1.39亿公顷中有一半是山地,也就是0.695亿=69,500,000公顷.平原产量0=278,000,000,000总产量450,000,000,000丘陵山地总产量为1720亿千克则山地每公顷产量为2474.82千克.人均量这个条件没用,这题就麻烦在小数位数...
4500亿千克=450 000 000 000 千克 1.39亿公顷=139 000 000 公顷 因为1.39亿公顷中一半是山地，平原的面积=（山地+丘陵）的面积=1.39亿公顷/2= 公顷 平原的产量=000=2780 亿千克 （丘陵+山地）的产量=4500亿千克 -2780亿千克 =1720亿千克
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出门在外也不愁BBS数学 九上 浙教版 第四章综合检测（4.1~4.6）（17）_百度知道
BBS数学 九上 浙教版 第四章综合检测（4.1~4.6）（17）
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几道数学题，帮帮忙！！！！！！！
1.球满足（8分之9）的A次方*（9分之10）的B次方*
（15分之16）的C次方=2的一切整数A,B,C的值
2.A,B是函数Y=X分之1图像上关于原点O对称的任意两个点，AC平行于Y轴，BC平行于X轴，求证：△ABC的面积等于2.
3.画出Y=-X分之2与Y=-|X|分之2的图像，并加以区别。
4.某商场出售一批名牌衬衣，每件衬衣进价为80元，在营销中发现，该衬衣的日销量Y（件）是日销售价X(元）的反比例函数，且当售价定为100元∕件时，每日可售出30件。
（1）求Y与X之间的函数解析式；
（2）若商场计划经营此种衬衣的日销售利润为2000元，则其单价应定为多少元？
1)原式=（9^a*10^b*16^c）/(8^a*9^b*15^c)
=[3^2a*2^(b+4c)*5^b]/[3^(2b+c)*2^3a*5^c]
=2^(b+4c-3a)*3^(2a-2b-c)*5^(b-c)=2
所以b+4c-3a=1-----(1)
2a=2b+c-----------(2)
b=c---------------(3)
所以 将（2）（3）带入（1）得
5b-9/2b=1 ==>b=c=2
2)因为 A,B是函数Y=X分之1图像上关于原点O对称的任意两个点
所以 可设A为(x,1/x) B为(-x,-1/x)
又因为 AC平行于Y轴，BC平行于X轴
所以 C为(x,-1/x)
所以 s=1/2*(x+x)*(1/x+1/x)=2
3)Y=-X分之2的图像在2，4象限内
Y=-|X|分之2的图像在3，4象限内
4) 第1问 Y=3000/X
第2问 设利润为s 则
s=(x-80)*(3000/x)
所以 2000=(x-80)*(3000/x)
==> 3000*(x-80)=2000x
1)原式=（9^a*10^b*16^c）/(8^a*9^b*15^c)
=[3^2a*2^(b+4c)*5^b]/[3^(2b+c)*2^3a*5^c]
=2^(b+4c-3a)*3^(2a-2b-c)*5^(b-c)=2
所以b+4c-3a=1-----(1)
2a=2b+c-----------(2)
b=c---------------(3)
所以 将（2）（3）带入（1）得
5b-9/2b=1 ==>b=c=2
2)因为 A,B是函数Y=X分之1图像上关于原点O对称的任意两个点
所以 可设A为(x,1/x) B为(-x,-1/x)
又因为 AC平行于Y轴，BC平行于X轴
所以 C为(x,-1/x)
所以 s=1/2*(x+x)*(1/x+1/x)=2
3)Y=-X分之2的图像在2，4象限内
Y=-|X|分之2的图像在3，4象限内
4) 第1问 Y=3000/X
第2问 设利润为s 则
s=(x-80)*(3000/x)
所以 2000=(x-80)*(3000/x)
==> 3000*(x-80)=2000x
==> 3x-240=2x
所以 x=240
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