在△ACD与△BCD中,AC=BC，并...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-30 13:04 标签： ac bc
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＞＞＞如图，三棱锥A-BCD中，AD、BC、CD两两互相垂直，且AB=13，BC=3，..
如图，三棱锥A-BCD中，AD、BC、CD两两互相垂直，且AB=13，BC=3，CD=4，M、N分别为AB、AC的中点，（1）求证：BC∥平面MND；（2）求证：平面MND⊥平面ACD；（3）求三棱锥A-MND的体积。
题型：解答题难度：中档来源：新疆自治区模拟题
解：（1 ）证明：∵M 、N 分别为AB 、AC 的中点，∴MN ∥BC ，&&&&&又∵平面平面∴BC∥平面MND。&&&&&&&（2）∵，，∴平面，又∵，∴平面，∵平面，∴平面平面。&&&&&（3）∵平面，∴MN是三棱锥的高，在Rt△中，，在Rt△中，，∵，N是AC的中点，∴，。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，三棱锥A-BCD中，AD、BC、CD两两互相垂直，且AB=13，BC=3，..”主要考查你对&&柱体、椎体、台体的表面积与体积，直线与平面平行的判定与性质，平面与平面垂直的判定与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
柱体、椎体、台体的表面积与体积直线与平面平行的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质
侧面积和全面积的定义：
(1)侧面积的定义：把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开，所得到的展开图的面积，就是空间几何体的侧面积．(2)全面积的定义：空间几何体的侧面积与底面积的和叫做空间几何体的全面积，&
柱体、锥体、台体的表面积公式（c为底面周长，h为高，h′为斜高，l为母线）
柱体、锥体、台体的体积公式：
多面体的侧面积与体积：
旋转体的侧面积和体积：
&线面平行的定义：
若直线和平面无公共点，则称直线和平面平行。
图形表示如下：
线面平行的判定定理：
平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。 线线平行线面平行
符号语言：
&线面平行的性质定理：
如果一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 线面平行线线平行
&符号语言：
&证明直线与平面平行的常用方法：
(l)反证法，即&(2)判定定理法，即&(3)面面平行的性质定理，即&(4)向量法，平面外的直线的方向向量n与平面的法向量n垂直，则直线与平面平行，即 平面和平面垂直的定义：
如果两个平面相交，所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角），就说这两个平面垂直。如图，面面垂直的判定定理：
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。（线面垂直面面垂直）
面面垂直的性质定理：
如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。（面面垂直线面垂直）
性质定理符号表示：
&线线垂直、线面垂直、面面垂直的转化关系：
&证明面面垂直的方法：
证明两个平面垂直，通常是通过证明线线垂直、线面垂直来实现的，在关于垂直问题的论证中要注意三者之间的相互转化，必要时可添加辅助线，如：已知面面垂直时，一般用性质定理，在一个平面内作出交线的垂线，使之转化为线面垂直，然后转化为线线垂直，故要熟练掌握三者之间的转化条件及常用方法．线面垂直与面面垂直最终归纳为线线垂直，证共面的两直线垂直常用勾股定理的逆定理、等腰三角形的性质；证不共面的两直线垂直通常利用线面垂直或利用空间向量．常用结论：
（1）如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内，此结论可以作为性质定理用，（2）从该性质定理的条件看出：只要在其中一个平面内通过一点作另一个平面的垂线，那么这条垂线必在这个平面内，点的位置既可以在交线上，也可以不在交线上，如图．
发现相似题
与“如图，三棱锥A-BCD中，AD、BC、CD两两互相垂直，且AB=13，BC=3，..”考查相似的试题有：
822590464998760558244135769063283807点击展开完整题目
科目：高中数学
来源：福州一中高三数学模拟试卷(一)(文科)
边长为1的正方形ABCD沿对其角线BD将△BDC折起得到三棱锥C－ABD，若三棱锥C－ABD的体积为，则直线BC与平面ABD所成角的正弦值为
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科目：高中数学
来源：2012年四川省成都市石室中学高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC对折成120&的二面角，则B、D在四面体A-BCD的外接球球面上的距离为&&& ．
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科目：高中数学
来源：2012年四川省成都市石室中学高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC对折成120&的二面角，则B、D在四面体A-BCD的外接球球面上的距离为&&& ．
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科目：高中数学
题型：填空题
将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC对折成120°的二面角，则B、D在四面体A-BCD的外接球球面上的距离为________．
点击展开完整题目在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面BCD,AB⊥AC,DC⊥BC,&br/&(1)DC⊥平面ABC&br/&（2）AB锤子面ACD
在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面BCD,AB⊥AC,DC⊥BC,(1)DC⊥平面ABC（2）AB锤子面ACD
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=AB,点D在AB上,将三角形ACD绕点C逆时针旋转90度得三角形BCD1.求证:BD1垂直AB_百度知道
在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=AB,点D在AB上,将三角形ACD绕点C逆时针旋转90度得三角形BCD1.求证:BD1垂直AB
拜托大家一定帮帮忙,希望有正确答案,谢谢
提问者采纳
因为 将三角形ACD绕点C逆时针旋转90度得三角形BCD1所以 三角形ACD全等与三角形BCD1所以 角CBD1=角CAD因为 角ACB=90度,AC=BC所以 角ABC=角CAD=45度所以 角ABD1=角ABC+角CBD1=角ABC+角CAD=90度所以 BD1垂直AB
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其他2条回答
在三角形ABC中,角ACB=90度,从这句话里可以推断出角C是直角 ，但又AC=AB 说明三角形ABC是等腰三角形，角C=角B 这是不可能的 你这个题目肯定是弄错了
题目错了吧，直角三角形的斜边怎么可能等于直角边？
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