定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的X1,X2属于【0，正无穷）（X1不=X2），有f(X2)-f(X1)/X2-X1&0,则_百度知道
定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的X1,X2属于【0，正无穷）（X1不=X2），有f(X2)-f(X1)/X2-X1&0,则
A.f(3)&f(-2)&f(1)
B.f(1)&f(-2)&f(3)
C.f(-2)&f(1)&f(3)
D.f(3)&f(1)&f(-2)
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f(X2)-f(X1)/X2-X1&0 说明f(x)在x&=0域内为减函数再根据f(x)=f(-x)，可把各选项中的负数看成正数所以A是正确的
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不妨令x1&x2则f（x2）-f（x1）&0f（x2）&f(x1)所以f（x）为单调递减所以f(3)&f(1)&f(-2)D正确
选A，f(x)在x&0一侧是减函数，在x&0一侧是增函数，f(x)的函数原型可参考下图：
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＞＞＞已知m∈R，对p：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根，不等式|m-5|≤|x1-..
已知m∈R，对p：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根，不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1，2]恒成立；q：函数f（x）=3x2+2mx+m+43有两个不同的零点．求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由题设x1+x2=a，x1x2=-2，∴|x1-x2|=(x1+x2)2-4x1x2=a2+8．当a∈[1，2]时，a2+8的最小值为3．要使|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1，2]恒成立，只须|m-5|≤3，即2≤m≤8．由已知，得f（x）=3x2+2mx+m+43=0的判别式△=4m2-12（m+43）=4m2-12m-16＞0，得m＜-1或m＞4．综上，要使“p且q”为真命题，只需P真Q真，即 2≤m≤8m＜-1或m＞4，解得实数m的取值范围是（4，8]．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知m∈R，对p：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根，不等式|m-5|≤|x1-..”主要考查你对&&真命题、假命题&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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真命题、假命题
命题的概念：
1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题； 2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。 注意：
1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。
发现相似题
与“已知m∈R，对p：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根，不等式|m-5|≤|x1-..”考查相似的试题有：
520793440314527179572501445622561147当前位置：
＞＞＞下面四个命题：①若x=1-y2，则x+y的最小值为0．②-12≤xx2+1≤12（x∈R）．..
下面四个命题：①若x=1-y2，则x+y的最小值为0．②-12≤xx2+1≤12（x∈R）．③若x，y∈R+，则x+y1+x+y≥x1+x+y1+y．④11×3+12×4+…+1n(n+2)＜34．&其中正确的命题是______．A、①②B、②③C、②④D、③④
题型：填空题难度：中档来源：不详
对于①，若x=1-y2，则x=0，y=-1时，x+y=-1，故①不成立．对于②，由于x=0，xx2+1=0；x＞0&时，xx2+1=1x+1x≤12； x＜0时，1x+1x=-1-x+1-x≥-12，故有 -12≤xx2+1≤12，故②正确．对于③，令x=2，y=3，可得x+y1+x+y=56，而 x1+x+y1+y=23+34=1712，故③不正确．对于④，11×3+12×4+…+1n(n+2)=12（1-13+12-14+13-14+…+1n-1n+2）=12（1+12-1n+1-1n+2）＜12（1+12）=34，故④正确．故选：C．
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据魔方格专家权威分析，试题“下面四个命题：①若x=1-y2，则x+y的最小值为0．②-12≤xx2+1≤12（x∈R）．..”主要考查你对&&不等式的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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不等式的定义及性质
不等式的定义：
一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，常见的不等号有“&”“&”“ ≤”“≥”及“≠”。
&严格不等式的定义：
用“&"“&”连接的不等式叫做严格不等式。
非严格不等式的定义：
用“≤”和“≥”连接的不等式叫做非严格不等式．特别提醒：a=b，a&b中，只要有一个成立，就有a≥b．不等式的性质：
（1）如果a＞b，那么b＜a；如果b＜a，那么a＞b，即a＞bb＜a； （2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c，即a＞b，b＞ca＞c； （3）如果a＞b，那么a+c＞b+c； （4）如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc；如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc； （5）如果a＞b，c＞d，那么a+c＞b+d； （6）如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd； （7）如果a＞b＞0，那么an＞bn（n∈N，n≥2）； （8）如果a＞b＞0，那么（n∈N，n≥2）。 不等关系与不等式的区别：
不等关系强调的是量与量之间的关系，可以用符号“&…&…≤”“≥”来表示，也可以用语言表述；而不等式则是用来表示不等关系的式子，可用“a&b”‘a&b”“a≥b a≤b”等式子来表示，不等关系是通过不等式来体现的．不等式的分类：
①按成立的条件分：a．绝对不等式：不等式中的字母取任意实数值都恒成立的不等式叫做绝对不等式；b．条件不等式：不等式中的字母取某些允许值才能成立的不等式叫做条件不等式；c．矛盾不等式：不等式中的字母不论取何实数值都不能成立的不等式叫做矛盾不等式；②按不等号开口方向分：a．同向不等式：不等号方向相同的两个不等式；b．异向不等式：不等号方向相反的两个不等式．
发现相似题
与“下面四个命题：①若x=1-y2，则x+y的最小值为0．②-12≤xx2+1≤12（x∈R）．..”考查相似的试题有：
485361753078402826805163330917768907当前位置：
＞＞＞已知m∈R，设P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个实根，不等式｜m2-5m-3..
已知m∈R，设P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个实根，不等式｜m2-5m-3｜≥｜x1-x2｜的任意实数a∈［-1，1］恒成立；Q：函数f（x）=x3+mx2+（m+）x+6在（-∞，+∞）上有极值；求使P正确且Q正确的m的取值范围。
题型：解答题难度：中档来源：天津高考真题
解：（1）由题设是方程的两个实根，得，所以，，当a∈［-1，1］时，的最大值为9，即；由题意，不等式对任意实数a∈［-1，1］恒成立的m的解集等于不等式的解集，由此不等式得 不等式①的解为，不等式②的解为，因此，当时，P是正确的；（2）对函数求导，令f′（x）=0，即，此一元二次方程的判别式，若△=0，则f′（x）=0有两个相等的实根x0，且f′（x）的符号如下：因此，f（x0）不是函数f（x）的极值；若△＞0，则f′（x）=0有两个不相等的实根的符号如下：因此，函数f（x）在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值；综上所述，当且仅当△＞0时，f（x）在（-∞，+∞）上有极值，由得m＜-1或m＞4，因此，当m＜-1或m＞4时，Q是正确的；综上，使P正确且Q正确时，实数m的取值范围为。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知m∈R，设P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个实根，不等式｜m2-5m-3..”主要考查你对&&简单的逻辑联结词，函数的极值与导数的关系，一元二次不等式及其解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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简单的逻辑联结词函数的极值与导数的关系一元二次不等式及其解法
1、逻辑联结词：或、且、非； 2、且：一般地，用连接词“且”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作p∧q，读作p且q； 3、或：一般地，用连接词“或”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作p∨q，读作p或q； 4、非：一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作p，读作“非p”或“p的否定”； 5、简单命题：不含逻辑联结词的命题（常用小写字母p，q，r，s，…表示） 6、复合命题：由简单命题和逻辑联结词构成的命题； 7、复合命题的形式及真值表：（1）“非p”的复合命题的真假与命题“p”的真假相反。（2）“p且q”形式的复合命题的真假，只有命题“p”与“q”都为真时才为真，否则为假；（3）“p或q”形式的复合命题的真假，只有命题“p”与“q”都为假时才为假，否则为真。 极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&一元二次不等式的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式称为一元二次不等式．
一元二次不等式的解集：
使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。
同解不等式：
如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，如果一个不等式变形为另一个不等式时，这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。&二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：&
解不等式的过程：
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形，化为最简形式的同解不等式的过程．变形时要注意条件的限制，比如：分母是否有意义，定义域是否有限制等．
解一元二次不等式的一般步骤为：
(1)对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零；(2)计算相应的判别式；(3)当△≥0时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集．
解含有参数的一元二次不等式：
(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(2)转化为标准形式的一元二次不等式（即二次项系数大于零）后，再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(3)如果判别式大于零，但两根的大小还不能确定，此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。
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与“已知m∈R，设P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个实根，不等式｜m2-5m-3..”考查相似的试题有：
838033885949824612271326758224803685定义在R上的函数y=f（x）满足f(1+x)=f(1-x)，(x-1)f'(x)&0，则对任意的x1&x2都有f(x1)&f(x2)是x1+x2&2的_百度知道
定义在R上的函数y=f（x）满足f(1+x)=f(1-x)，(x-1)f'(x)&0，则对任意的x1&x2都有f(x1)&f(x2)是x1+x2&2的
答案是充要条件，我不知道怎样证x1+x2＜2推出 对任意的x1&x2都有f(x1)&f(x2)，请证明一下，谢谢！ （2）定义在R上的偶函数y=f（x）满足xf‘（x）＞0，则对任意x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）是x1+x2＜0的？条件
我不知道怎样由x1+x2＜0 推出 对任意x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），请证明一下，谢谢！
提问者采纳
分类讨论一下其实（1）（2）一样只是对称轴变了题干条件(x-1)f'(x)&0得出 x&1时，f（x）单调递减； x&1时，f（x）单调递增（1）当x1&x2&1时，单调性易得f(x1)&f(x2)（2）当x1&1&x2时,1-x2&0,所以2-x2&1x1+x2＜2得x1＜2-x2&1单调性易得f(x1)&f(2-x2)=f(1+（1-x2)）=f(1-（1-x2)）=f(x2)（3）当1&x1&x2时，不符合前提条件x1+x2＜2，不存在此情况综合（1）（2）（3）可证必要性第（2）问请参照（1）
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