函数gx函数关于原点对称称=-4/7-7 17.4 7

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-23 21:50 标签： 原点对称
一次函数y=－x+1与y=x-7图像的交点关于原点对称点的坐标是？_百度知道
一次函数y=－x+1与y=x-7图像的交点关于原点对称点的坐标是？
y=-x+1y=x-7联立解得x=4;y=-3即其交点为（4.-3）它关于关于原点对称点的坐标是（-4.3）
采纳率：61%
y=－x+1与y=x-7 解的x=4，y=-3
所以关于原点对称点的坐标是（-4,3）
关于原点对称点坐标是-4，3
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其它违法和不良信息七，课外作业；1、判断函数f(x)=x+1,x?[-1,0)x；2、若函数f(x)=(x-a)2+bx+c是偶函；3、证明函数f(x)=xn当n为奇数时，是奇函数；函数；函数的奇偶性（知识回顾）；一、知识回顾：；1、函数的奇偶性：；（1）对于函数f(x)，其定义域关于原点对称：．；如果______________________；如果____________
七，课外作业
1、 判断函数f(x)=x+1,x?[-1,0)
x-1,x? (0,1]的奇偶性。
2、 若函数f(x)=(x-a)2+bx+c是偶函数，则a、b、c应具备什么条件？
3、 证明函数f(x)=xn当n为奇数时，是奇函数；当n为偶数时，是偶
函数的奇偶性（知识回顾）
一、知识回顾：
1、函数的奇偶性：
（1）对于函数f(x)，其定义域关于原点对称： ．．．．．．．．．
如果______________________________________，那么函数f(x)为奇函数；
如果______________________________________，那么函数f(x)为偶函数.
（2）奇函数的图象关于__________对称，偶函数的图象关于_________对称.
（3）奇函数在对称区间的增减性性
2、函数的周期性
对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个
值时，都有f(x?T)?f(x)，则f(x)为周期函数，T为这个函数的周期. 二、基本训练：
1、以下五个函数：（1）y?(x?0)；（2）y?x4?1；（3）y?2x；（4）y?log2x；
x （5）y?log2(x?x2?1)，其中奇函数是______，偶函数是______，非奇非偶函数是 _________
变题：已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x?y)?f(x)?f(y)，则f(x)的奇偶性如何？
2、函数y?ax2?bx?c是偶函数的充要条件是___________
3、已知f(x)?ax7?bx5?cx3?dx?5，其中a,b,c,d为常数，若f(?7)??7，则
f(7)?_______
4、若函数f(x)是定义在R上的奇函数，则函数F(x)?f(x)?f(x)的图象关于（
（A）x轴对称
（B）y轴对称
（C）原点对称
（D）以上均不对
5、函数F(x)?(1?x)f(x)(x?0)是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)（
（A）是奇函数
（B）是偶函数
（C）可能是奇函数也可能是偶函数
（D）不是奇函数也不是偶函数
三、例题分析： 例1、（1）如果定义在区间[3?a,5]上的函数f(x)为奇函数，则a=_____ （2）若f(x)?2x?2?xlga为奇函数，则实数a?_____ （3）若函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?(0,??)时，f(x)?x(1?x)，那么当x?(??,0)时，f(x)=_______
（4）设f(x)是(??,??)上的奇函数，f(x?2)??f(x)，当0?x?1时，f(x)?x，则f(47.5)等于
) （A）0.5
例2、判断下列函数的奇偶性
（1）f(x)?；
（2）f(x)?lgx2?lg2；
f(x)?(1?x)
例3、设f(x)是定义在实数集R上的函数，且满足f(x?2)?f(x?1)?f(x)，如
) 果f(1)?lg，f(2)?lg15，求f(2001
例4、设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x?2)??f(x)，又当?1?x?1时，
（1）证明：直线x?1是函数f(x)图象的一条对称轴：（2）当x?[1,5]f(x)?x3，
时，求f(x)的解析式。
变题：设f(x)是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x?1对称，求证：f(x)是周期函数。
函数的奇偶性和周期性
1、若f(x)(x?R)是奇函数，则下列各点中，在曲线y?f(x)上的点是
（A）(a,f(?a))
（B）(?sin?,?f(?sin?))
（C）(?lga,?f(lg))
（D）(?a,?f(a))
2、已知f(x)是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则
3、已知f(x?y)?f(x)?f(y)对任意实数x,y都成立，则函数f(x)是
） （A）奇函数
（B）偶函数
（C）可以是奇函数也可以是偶函数
（D）不能判定奇偶性
4、（05福建卷）f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f(2)?0，则方
程f(x)=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是 （
5、 （05山东卷）下列函数既是奇函数，又在区间??1,1?上单调递减的是（
） （A）f(x)?sinx（B）f(x)??x?1C）f(x)?6、（04年全国卷一.理2）已知函数f(x)?lg
B．－b C．
a?af(x)?ln（D） ??22?x
.若f(a)?b.则f(?a)? 1?x
11 D．－ bb
7、（04年福建卷.理11）定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，5]时，f(x)=2-|x-4|，则（）
（A）f(sin)&f(cos)
（B）f(sin1)&f(cos1)
（C）f(cos)&f(sin)
（D）f(cos2)&f(sin2)
8、(97理科)定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间［0,+∞)的图象与f(x)的图象重合.设a&b&0,给出下列不等式 ①f(b)-f(-a)&g(a)-g(-b); ②f(b)-f(-a)&g(a)-g(-b); ③f(a)-f(-b)&g(b)-g(-a); ④f(a)-f(-b)&g(b)-g(-a), 其中成立的是
(A)①与④ (B)②与③ (C)①与③ (D)②与④
9、已知函数y?f(x)在R是奇函数，且当x?0时，f(x)?x2?2x，则x?0时，
f(x)的解析式为_______________
10、定义在(?1,1)上的奇函数f(x)?2，则常数m?____,n?_____
11、下列函数的奇偶性为
（1） ；（2）?x(1?x)（1）f(x)?ln(1?e2x)?x
（2）f(x)??
?x(1?x)12、已知f(x)?x(
?)，（1）判断f(x)的奇偶性；（2）证明：f(x)?0 2x?12
，1]上的函数y?f(x)是减函数，且是奇函数，若13、定义在[?1
f(a2?a?1)?f(4a?5)?0，求实数a的范围。
14、设f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x?1对称，对任意
x1,x2?[0,]，都有f(x1?x2)?f(x1)f(x2).
(I)设f(1)?2，求f(),f()；
(II)证明f(x)是周期函数。
基本训练 ：1、（1）（5）；（2）；（3）（4）变题：奇函数 2、b?0
例题：1(1)8
2(1)奇函数
(2)既是奇函数也是偶函数
(3)非奇非偶函数
??(2?x),x?[1,3]
4(1)证f(1?x)?f(1?x)
(2)f(x)?? 变题：T＝4 ??(x?4)3
1―8、DAABD
9、f(x)??x2?2x(x?0)
12(1)偶函数 14(1)f(12)?f(1
、??1,?3??2
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