求|特征向量的求法AP|=5/√∴B正确[[[13]]]

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-24 00:13 标签： 如何求特征向量
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已知向量|a|=1,向量|b|=2，向量a与向量b的夹角为60°……（判断向量a、b的位置关系）
发布人: yyxinxin&|&
阅读: 1197&|&
　　已知向量ab的夹角为60，如何判断向量a、b的位置关系呢？下面是21世纪教育小编给出的求解答案。　　题目：已知向量|a|=1,向量|b|=2，向量a与向量b的夹角为60°。　　（1）求(向量a+向量b)与向量a夹角的余弦值。　　（2）|向量a+向量b|取值最小时，判断（向量a+t*向量b）与向量b的位置关系，说明理由。& & & 答案：　　1）（a+b)a=a^2+abcos60=1+1=2　　|a|=1 |a+b|=√5　　cos(a+b,a)=（a+b)a/[|a||a+b|]=2/√5　　2）|a＋tb|?　　=（a＋tb）?　　=a?+t?b?+2tab　　=|a|?+t?|b|?+2t|a||b|cos　　=|a|?+t?|b|?+2t|a||b|cos60°　　=1+4t?+2t*1*2*(1/2)　　=4t?+2t　　∴当t=-1/4时|a＋tb|?取得最小值，　　（说明：y=4t?+2t是一个一元二次方程对称轴为t=-1/4,所以当t=-1/4时，y取得最小值）　　这时|a＋tb|也取得最小值　　∴a＋tb=a-1/4b　　(a-1/4b)b　　=ab-1/4b?　　=1*2*cos60°-1/4*2?　　=1-1　　=0　　∴ a-1/4b与b垂直　　则当（a＋tb）模长取得最小值时a＋tb与b垂直
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下载人数：5740人在矩形abcd中 已知ab=9 bc=6 向量cp=2向量pd 求向量ap*向量bp的值?
|ap|＝3√5
|bp|＝6√2
设 α＝向量ap与向量bp的夹角.cosα＝﹙45+72-81﹚/﹙2×3√5×6√2﹚＝√10/10∴向量ap*向量bp＝3√5×6√2×√10/10＝18
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扫描下载二维码求向量AP :向量PB和向量BQ 向量!平面内有四边形ABCD,向量BC=2向量AD,且AB=CD=DA=2,向量AD=a,向量BA=b 1)若CD中点为M,试用a,b表示向量BM 2)AB上有点P,PC和BM交点为Q,向量PQ :向量QC=1:2,求向量AP :向量PB和向量BQ :向量QM
答：1)向量BM&=(3a+b)/22)向量AP:向量PB=2:1；向量BQ:向量QM=4:5首先,∵向量BC=2向量AD,且AB=CD=DA=2,∴BC=4,AB不平行于DC（如果平行,则ABCD为平行四边形,与BC≠AB矛盾）,且据向量成比例知,AD‖BC∴ABCD为等腰梯形连接BD,向量AD=a,向量BA=b&,有向量BC=2a则向量BD=向量BA+向量AD=b+a；.①向量DC=向量BC-向量BD=2a-(b+a)=a-b,M是DC中点则向量DM=(a-b)/2.②那么向量BM=向量BD+向量DM=①+②=(b+a)+(a-b)/2=(3a+b)/2下面把向量比等同于平行线段比（省得打向量.）过P作PE‖BM交DC于E,PQ:QC=1:2,故EM:MC=1:2,（同时证明了作出的E在CD上）又M是DC中点,所以DE:EM:MC=1:1:2.③延长梯形两腰交于O,易知AD是△OBC的中位线,即OD=DC,结合③,且PE‖BM已作得,OE:EM=OP:BP=(4+1):1=5:1,把OB看作6个单位,BP占1个单位,AB占3个单位,有AP:PB=2:1把下面两式相乘就可求出BQ:QMQM:PE=CQ:CP=2:(2+1)=2:3PE:(BQ+QM)=PE:BM=OE:OM=5:1得,BQ:QM=4:5
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