基于变密度法的连续体拓扑优化技术及其应用研究--《西北工业大学》2007年硕士论文
基于变密度法的连续体拓扑优化技术及其应用研究
【摘要】：自适应机翼能使飞机在飞行过程中根据飞行任务的具体要求实时调整机翼的形状，从而获得高的飞行品质，在未来飞机设计中有着广阔的应用前景。形状变化柔性机构能够实现形状连续变化，这一点恰恰符合了自适应机翼的设计要求。为此，本文以使用形状变化柔性机构实现自适应机翼的设计为目的，研究了柔性机构拓扑优化的基本理论。主要工作包括：
首先，系统地研究了国内外关于自适应机翼和柔性机构的研究现状，提出了应用柔性机构实现自适应机翼形状变化的设计思想和方法。
其次，研究了连续体拓扑优化技术中各种密度差值模型的种类、特点，各种数值不稳定现象的定义、产生机理和消除方法，优化准则(OC)法和移动渐近线(MMA)法两种常用的优化算法。通过MATLAB编程实例分析确定了惩罚因子、滤波半径等参数的合理取值范围，对比了优化准则(OC)法和移动渐近线(MMA)法的计算效率，为进一步实现形状变化柔性机构的设计提供了理论基础。
研究了柔性机构拓扑优化模型的建立、位移敏度求解技术等关键技术。通过MATLAB编程以位移反向器，夹钳机构的拓扑优化为例，分析了模拟弹簧刚度系数、材料用量对于优化结果和计算效率的影响，验证了文中柔性机构优化模型和理论的正确性。
最后，以实际位移与目标位移之间的偏差最小为目标，建立了实现机翼前缘形状连续变化柔性机构的拓扑优化模型，使用本文所建立的理论Matlab编程实现了其拓扑优化设计。采用Ansys9.0对优化结果进行了仿真分析，并使用ABS材料试制了该柔性机构。试验和分析结果都证明了模型的正确性和使用形状变化柔性机构实现自适应机翼连续形状变化的可行性。
本文研究成果为自适应机翼设计开辟了新的思路，为形状变化柔性机构的拓扑优化设计奠定了理论基础。
【关键词】：
【学位授予单位】：西北工业大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2007【分类号】：V214.1【目录】：
Abstract5-7
第一章 绪论9-19
1.1 前言9-11
1.2 国内外的研究现状11-16
1.2.1 自适应机翼的研究现状11-15
1.2.2 柔性机构拓扑优化技术的研究现状15-16
1.3 本课题的提出和来源16-17
1.4 本文的研究工作17-19
第二章 连续体拓扑优化的材料插值方法及数值不稳定现象的对比19-32
2.1 前言19
2.2 均匀化法、变密度法、峰值函数插值法的模型描述19-24
2.2.1 均匀化方法的基本理论19-21
2.2.2 变密度法的基本理论21-22
2.2.3 其它密度刚度插值模型22-24
2.3 数值不稳定现象24-27
2.3.1 数值不稳定现象的分类24-25
2.3.2 数值不稳定现象的处理策略25-27
2.4 结构拓扑优化问题实例27-31
2.4.1 结构拓扑优化模型27-28
2.4.2 各种参数对于优化结果的影响28-31
2.5 本章小结31-32
第三章 连续体拓扑优化算法的原理及性能对比32-44
3.1 前言32
3.2 优化准则法的基本原理32-35
3.3 MMA方法的基本原理35-38
3.4 其它优化算法38-39
3.4.1 渐进结构优化算法38
3.4.2 遗传算法38-39
3.4.3 水平集方法(Level Set Method)39
3.5 对比优化准则法和移动渐近线方法的性能39-40
3.6 典型实例分析40-43
3.7 本章小结43-44
第四章 连续体柔性机构的拓扑优化研究44-54
4.1 前言44
4.2 连续体柔性机构拓扑优化的数学模型44-47
4.2.1 比值法46
4.2.2 线性加权法46-47
4.3 敏度分析47-50
4.3.1 结构柔度的敏度求解48-49
4.3.2 结构刚度的敏度求解49
4.3.3 位移的敏度分析49-50
4.4 二维实例分析50-53
4.5 本章小结53-54
第五章 形状变化柔性机构的拓扑优化及其在自适应机翼前缘设计中的应用54-66
5.1 前言54-55
5.2 拓扑优化设计模型55-59
5.5.1 目标函数的建立55-57
5.5.2 位移敏度求解57-58
5.5.3 设计变量更新方案58-59
5.5.4 数值不稳定问题的处理59
5.3 拓扑优化的实现59-60
5.4 实例分析60-62
5.5 模型的制造与试验62-64
4.5.1 材料的选取62-63
4.5.2 试验结果分析63-64
5.6 本章结论64-66
第六章 结论及展望66-68
6.1 全文结论66-67
6.2 研究展望67-68
参考文献68-75
硕士期间发表论文75-76
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