cosx的对称轴轴x=11x∈-511当a≠5且b=5

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-24 23:09 标签： 5x 11x 怎么算
已知函数f(x)=x[1/（2^x+b）+1/a]（a、b∈R）,定义域为{x|x≠0},且f(2)=5/3第一个：已知函数f(x)=x[1/（2^x-1）+1/2]（a、b∈R）,定义域为{x|x≠0},且f(2)=5/3,（1）判断f（x）的奇偶性（2）证明对于定义域内的任意x的值,都有f（x）＞0第二个：求函数f(x)=log2(4x)×log1/2x+8,x∈[1/4,8]的值域题有点多,辛苦大家了, 紫藤id68胲羣05 第一个：(1)函数f(x)=x[1/(2^x+b)+1/a]（a、b∈R）,定义域为{x|x≠0},且f(2)=5/3定义域为x≠0,因函数在2^x+b=0处无定义,∴当x=0时,必有2^0+b=1+b=0 => b=-1又f(2)=5/3=2[1/(2^2-1)+1/a]=2/3+2/a 解得 a=2∴ 函数f(x)=x[1/(2^x-1)+1/2]=x/2*(2^x+1)/(2^x-1)f(-x)=-x/2*[2^(-x)+1]/[2^(-x)-1]=-x/2*(1+2^x)/(1-2^x)=x/2*(2^x+1)/(2^x-1)=f(x)∴f(x)为偶函数(2) ∵f(x)=x/2*(2^x+1)/(2^x-1)对于指数函数2^x,总有2^x+1>0当x>0时,2^x>1,∴2^x-1>0,x/(2^x-1)>0,∴f(x)=x/2*(2^x+1)/(2^x-1)>0当x<0时,0<2^x<1,∴2^x-10,∴f(x)=x/2*(2^x+1)/(2^x-1)>0∴对于定义域内的任意x值,都有f(x)>0第二个：对函数f(x)=log2(4x)×log1/2x+8f(x)=log2(4x)×log1/2x+8 =[log2(4)+log2(x)]*[log2(1/x)]+8 =[2+log2(x)]*[-log2(x)]+8 =-[log2(x)]²-2log2(x)+8设t=log2(x),则f(x)=g(t)=-t²-2t+8=-(t+1)²+9≤9,∴函数最大值为9∵x∈[1/4,8],∴t=log2(x)∈[-2,3]区间中点为(-2+3)/2=1/2>-1,在对称轴右边,∴最小值为g(3)=-4²+9=-7∴函数f(x)的值域为[-7,9]希望对你有帮助 为您推荐： 其他类似问题 已知函数y= 10x-110x+1．（1）写出函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）试证明函数在定义域内是增函数．（1）∵10x+1＞0恒成立∴函数的定义域R（2）∵f（-x）= 10-x-110-x+1= 1-10x1+10x=-f（x）∴f（x）是奇函数（3）设任意两个变量x1＜x2，则f（... 扫描下载二维码1.函数y=sin(2x+5π/2)的一条对称轴方程（ ）A.x=-π/2 b.x=-π/4 c.x=π/8 d.x=5π/42.若sin(3π/2-a)=-2/3,且a∈[-π/2,π],则cos(π/2+a)的值为（ ）a.√5/3 b.-√5/3 c.±√5/3 d.以上都不对3.要得到函数y=sin(2x-π/3)的图像,只需将函数y=sin2x的图像（ ）a.向左平移π/3 b.向右平移π/3 c.向左平移π/6 d.向右平移π/6please 1.原方程的括号里减去2π,得y=sin(2x+π/2),然后计算(2x+π/2)得π/2+2kπ或者3π/2+2kπ（k为整数）时x的可能取值.【因为在y=sinx上π/2+2kπ和3π/2+2kπ酒是对称轴】或者,你直接把选项带入y=sin(2x+π/2),看哪个得1或者-1哪个就是A2.sin(3π/2-a)=sin(-π/2-a)=-sin(π/2+a)=-2/3所以sin(π/2+a)=2/3,所以π/2+a在1.2区间因为a∈[-π/2,π]所以(π/2+a)=∈[0,3π/2],综上π/2+a取值范围是0到π由cos(π/2+a)的平方=1-sin(π/2+a)的平方解得结果C （正负无法判断）3.y=sin(2x-π/3)可化成y=sin【2（x-π/6)】以左加右减原理,即x向右移动π/6个单位为x-π/6选d 为您推荐： 其他类似问题 2x+5π/2=π/2+kπ,x=-π+(k/2)π,k=1时，选A2、C cos(π/2+a)= cos(-(3π/2-a)+2π)=cos(3π/2-a)=±√5/3，无法判断正负3、C y=sin(2x-π/3)到y=sin(2(x+π/6)-π/3)=sin2x左加右减故是向左平移π/6 1.函数y=sin(2x+5π/2)的一条对称轴方程（A）A. x=-π/2 b. x=-π/4 d. x=5π/4因为：sin（2*（-π/2）+5π/2）=sin（3π/2）=-1，画图可知，当sinX的值为1或-1时，为对称轴2.若sin(3π/2-a)=-2/3,且a∈[-π/2,π],则cos(π/2+a)的值为（c）

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