已知如图 在圆o中 ad是直径 bc是弦 d为弧点d是bc的中点点 由这些条件你能推测出哪些结论?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-26 02:39 标签： 点d是bc的中点
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＞＞＞如图，AB为圆的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点C、D，OF⊥AC于点F．(1)..
如图，AB为圆的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点C、D，OF ⊥AC于点F．&&&&(1)请写出三条与BC有关的正确结论；(2)当∠D =30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：(1)①BC= BD; ②OF//BC；③∠BCD=∠A；④△ABC是直角三角形；⑤△BCD是等腰三角形．&&&&(2)连结OC, 则OC= OA= OB.&&&&∵∠D=30°, ∴∠A= ∠D= 30°, ∴∠AOC= 120°.&&&&∵AB是直径，∴∠ACB =90°,∴AB =2 ,AC=.&&&&∵OF是△ABC的中位线，∴FO=BC=.&&&&∴S△AOC= AC·OF=．∴S扇形AOC=π·OA=．∴S阴影= S扇形AOC- S△AOC=-.
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，AB为圆的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点C、D，OF⊥AC于点F．(1)..”主要考查你对&&垂直于直径的弦，扇形面积的计算 ，相似三角形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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垂直于直径的弦扇形面积的计算 相似三角形的判定
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 注：（1）定理中的直径过圆心即可，可以是直径、半径、过圆心的直线或线段； （2）此定理是证明等线段、等角、垂直的主要依据，同时也为圆的有关计算提供了方法和依据。 垂径定理的推论： 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等(证明时的理论依据就是上面的五条定理)但是在做不需要写证明过程的题目中,可以用下面的方法进行判断:
一条直线，在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件,就可以推出其他三条结论1.平分弦所对的优弧2.平分弦所对的劣弧（前两条合起来就是：平分弦所对的两条弧）3.平分弦 (不是直径)4.垂直于弦5.经过圆心扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。扇形面积公式：(其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。)设半径R,1.已知圆心角弧度α（或者角度n）面积S=α/(2π)·πR2=αR2/2 S=(n/360)·πR22.已知弧长L：面积S=LR/2相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1
发现相似题
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929797895456893542122402157365924350（2012o珠海）已知，AB是⊙O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把△AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上．
（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；
（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；
（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，证明：AB=4PD．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连接CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CD=DE；③△ODE∽△ADO；④2CD2=CEoAB．其中正确结论的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个☆☆☆☆☆推荐试卷&
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