如图 ob平分角aoc：已知∠COB=四分之一∠BOD，∠COD=∠AOD，OA⊥OB，求∠AOC的度数.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-26 06:27 标签： 如图 ob平分角aoc
】 如图,OA⊥OC,OB⊥OD,且∠AOD=4∠BOC,求∠COD的度数.
万万岁の谈世3
因为OA⊥OC,OB⊥OD,所以∠COD=90°-∠COB,∠AOB=90°-∠COB,即∠COD=∠AOB.因为∠AOD=4∠BOC,所以∠AOB=∠COD=1.5∠BOC.因为∠∠AOC=90°,即2.5∠BOC=90°,所以∠BOC=36°.
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＞＞＞如图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOC=28°，求∠AOD的度数．-七年级数学-魔方格
如图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOC=28°，求∠AOD的度数．
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：∵OC⊥OD，∠BOC=28°，∴∠BOD=90°﹣∠BOC=62°；∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=62°+90°=152°．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOC=28°，求∠AOD的度数．-七年级数学-魔方格”主要考查你对&&垂直的判定与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
垂直的判定与性质
垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。 垂直的判定：垂线的定义。
发现相似题
与“如图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOC=28°，求∠AOD的度数．-七年级数学-魔方格”考查相似的试题有：
905422500046385388386896233435194181如图,已知OA⊥OB,OC⊥OD,∠BOC:∠AOC=3:5,求∠AOD的度数
因原题无图,故分类讨论,请要参考符合题意的①若点C在∠AOB内,设∠BOC=3X,则∠AOC=5X,3X+5X=90,X=11.25∴∠AOC=56.25°,∴∠AOD=146.25°（A在∠COD外）或∠AOD=33.75°（A在∠COD内）②若点C在∠AOB外,设∠BOC=3X,则∠AOC=5X,5X-3X=90,X=455X=225>180,不符题意
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扫描下载二维码150°分析：根据垂线的定义可得∠BOC=∠AOD=90°，然后利用圆周角等于360°列式进行计算即可求解．解答：∵OA⊥OD，OB⊥OC，∴∠BOC=∠AOD=90°，∵∠AOB=∠COD，∴∠BOC+∠AOD+∠AOB+∠COD=360°，即90°+90°+∠COD+∠COD=360°，解得∠COD=150°．故答案为：150°．点评：本题考查了角的计算，根据图形利用周角等于360°列式是解题的关键．
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科目：初中数学
如图，OA⊥OD，OB⊥OC，∠AOB=∠COD，则∠DOC=150°．
科目：初中数学
如图，OA⊥OC，OB⊥OD，若∠COB=65°，则∠AOD=115°．
科目：初中数学
如图，OA⊥OD，OC⊥OB，
(1)∠AOC与∠BOD相等吗？请说明理由；
(2)若∠AOB=130°．求∠COD和∠AOC的度数．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，OA⊥OD，OB⊥OC，∠AOB=15∠COD，则∠DOC=______．
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作业讨论群：您好！解答详情请参考：
菁优解析考点：．分析：根据OD⊥OA可得∠AOD=90°，然后根据已知∠AOB=120°，可求得∠BOD的度数，最后根据余角的知识可求得∠COD的度数．解答：解：∵OD⊥OA，CO⊥OB，∴∠AOD=90°，∠BOC=90°，∵∠AOB=120°，∴∠BOD=120°-∠AOD=30°，∴∠COD=90°-∠BOD=90°-30°=60°．故答案为：60°．点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°．答题：caicl老师　
其它回答（5条）
因为AOB=120，COB=AOD=90，所以AOC=30，COD=60.
因为ao垂直do
所以角aod等于90度
因为角aob等于120度
所以角dob等于30度
因为co垂直bo
所以角cod等于90度
所以角cod等于60度
角cod是60度，过程：∵AO⊥DO，BO⊥CO&&&& ∴∠AOD=90°，∠COB=90°&&&又∵∠AOB=120°&&&& ∵∠BOD=∠AOB-∠AOD=120°-90°=30°&&&&&& ∠COA=∠AOB-∠AOC=120°-90°=30°&&&& ∵∠BOD+∠DOC+∠AOC=∠AOD=120°&&&& ∵∠DOC=∠AOD-∠BOC-∠AOC=120°-30°-30°=60°
&&&&，V2.16027

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