如何把正三角形的高平均分成3部分？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-26 12:34 标签： 正三角形的高
把一个等边三角形平均分成三部分，要三种！！！！怎么分？
把一个等边三角形平均分成三部分，三种！！！！怎么分????快快快快！！！！！
09-09-26 &匿名提问
取底边中线，取中线中点，和两底角连接 分别连接底边中点与两邻边中点、底边中点与顶角 任意找一条边,4等分,把3个等分点分别和边相对的顶点相连 取三条边的中点，分别连起来 过一顶点（A）作射线交A的对边于D，四等分AD，将三个四等分点分别与A的对边的两个顶点相连 或者 取底边的中点，然后再取中点，就是将底边分成相等的4份 然后连接顶点 就成了相等的4部分了 1)把一条边看作底边平均分成四份(用画中垂线的方法,2次) 得到的3个等分点分别连接顶点 2)取各边中点,然后连线 一个圆： 1。中间一个三角形可将圆面积等分 2。中间一个十字，这是最常见的方法 3。中间三横，将圆平均分成面积相等的四分 4。中间一个Z。也可将圆四等分 1.三线的中卫线。 2.先做地线的中点，在做中点和两旁的点中点，连接顶点。 3.在两边分别取2分之1点，2分之根2点，2分之根3点，然后连接
请登录后再发表评论!三角形中角平分线形成的角的三个小结论
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学习三角形角平分线的知识时,我发现了三个有趣的结论，让大家一起来看看吧！
例1　如图1，已知△ABC的∠B和∠C的平分线BD、CE相交于点O，求证：∠BOC= 90°+∠A。&&&
　　　　　　　　　　　　
解：∵BD平分∠ABC
∴∠ABC=2∠ABD=2∠DBC
同理：∠ACB=2∠ACE=2∠ECB.
在△BOC中，∠BOC+∠DBC+∠ECB= 180°，
∴∠BOC=180°-(∠DBC+∠ECB)
∵在△ABC中, ∠A+∠ABC+∠ACB= 180°,
∴∠ABC+∠ACB =180°-∠A
∴2∠DBC+2∠ECB =180°-∠A
∴∠DBC+∠ECB =90°-∠A
∴∠BOC=180°-(90°-∠A)
即∠BOC= 90°+∠A。
结论1：在一个三角形中，任意两个内角的角平分线相交形成的钝角等于90°加上第三个角的一半。
例2　如图2，已知BO平分∠EBC，CO平分∠FCB，BO、CO相交于点O，探究∠BOC与∠A的关系。
　　　　　　　　　　
解：∵BO平分∠EBC
∴∠EBC=2∠CBO=2∠EBO
同理：∠FCB=2∠BCO=2∠FCO
又∵∠ABC+∠EBC=180°
∴∠ABC=180°-∠EBC=180°-2∠CBO
同理：∠ACB=180°-∠FCB=180°-2∠BCO
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠A+180°-2∠CBO+180°-2∠BCO =180°
∴∠CBO+∠BCO= 90°+∠A
又∠BOC+∠CBO+∠BCO =180°
∴∠BOC =180°-(∠CBO+∠BCO)
=180°-(90°+∠A)
结论2：三角形两个外角的角平分线相交形成的角等于90°减去第三个外角对应的内角的一半。
例3　如图3，已知△ABC中，BE平分∠ABC,CE平分∠ACD，BE、CE相交于点E，探究∠E与∠A的关系。
　　　　　　　　　　　　
解：∵BE平分∠ABC
∴∠ABC=2∠ABE=2∠EBC
同理：∠ACD=2∠ACE=2∠ECD
又∵∠ACB+∠ACD=180°
∴∠ACB=180°-∠ACD=180°-2∠ACE
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠A+2∠EBC+180°-2∠ACE=180°
∴∠ACE-∠EBC=∠A。&&& ①
在△BEC中，∠EBC +∠BCE+∠E=180°
∴∠EBC +∠ACB+∠ACE+∠E =180°
即∠EBC +180°-2∠ACE +∠ACE+∠E =180°
∴∠ACE-∠EBC=∠E.&&&& ②
由①和②得：∠E=∠A。
结论3：三角形的一个内角的角平分线与另一个内角的邻补角的角平分线相交形成的角等于三角形中的第三个内角的一半。
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第四种方法取等边三角形的中心点（角平分线交点/中点交点/高线交点）就行,因为三边已经想等了
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如图，把一个正方形割去四分之一，将如下的部分分成3个相同的部分（图甲）；将如下的部分分成4个相同的部分（图乙）．仿照示例，请你将一个正三角形割去四分之一后余下的部分，（1）分成3个相同的部分（在图1中画出示意图）；（2）分成4个相同的部分（在图2中画出示意图）．你还能利用所得的4个相同的部分拼成一个平行四边形吗？若能，画出大致的示意图．
【思路分析】
解：（1）、（2）如下图所示：
【解析过程】
按照例子给出的方法尝试一下，即可很直观地呈现出来．
本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
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