什么图形是旋转对称图形,但不是中心对称图形_百度知道
什么图形是旋转对称图形,但不是中心对称图形
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把一个图形绕着某一定点旋转一个角度360°/n(n为大于1的正整数)后，与初始的图形重合，这种图形就叫做旋转对称图形，这个定点就叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。中心对称也是旋转对称的一种的特别形式（旋转角=360°/n,n=1），所有中心对称图形都是 旋转对称图形 ，反之则不一定（旋转角=360°/n,n&1）。
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原来是这样，感谢！
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电扇的叶片
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出门在外也不愁根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
根据轴对称图形与中心对称图形概念,看图分析得:它是中心对称图形,但不是轴对称图形.故选.
掌握好中心对称与轴对称的概念:轴对称的关键是寻找对称轴,两边图象折叠后可重合,中心对称是要寻找对称中心,旋转度后重合.正三角形为什么不是中心对称图形?_百度知道
正三角形为什么不是中心对称图形?
正三角形是不是中心对称图形,为什么,
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那么这个图形叫做中心对称图形。 而这个中心点,正三角形不是中心对称图形,某些不规则图形等．
正偶边形是中心对称图形
正奇边形不是中心对称图形
如,正方形,叫做中心对称点。
中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分。
在平面内,圆,那么就说这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心。
常见的中心对称图形有 矩形,平行四边形,如果把一个图形绕某一点旋转180度,菱形,旋转后的图形能和另一个图形完全重合,旋转后的图形能和原图形完全重合,中心对称图形
如果一个图形绕某一点旋转180度,
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中心对称图形是旋转180度后仍与原图形重合的，你在纸上画一个三角形，把纸倒过来看，和原来的三角形是不一样的，比如原来是75，倒回来后变成73，和原来是不一样的
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因为不存在某一个点,使得正三角形能绕该点旋转180°后与原来的正三角形重合。,分别是三条边上的中线 但正三角形不是中心对称图形,它有三条对称轴,正三角形是轴对称图形,
旋转180°不会重合，就不是
楼上的抄答案，他超答案
正三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，分别是三条边上的点连接的中线 但正三角形不是中心对称图形，因为没有中点，使正三角形绕该点旋转180°后与原来的正三角形重合。
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出门在外也不愁学年度中考数学二轮专题复习 图形的对称、平移与旋转_学优中考网 |
学年度数学中考二轮复习专题卷-图形的对称、平移与旋转
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A． B． C． D．
2、下列图形中，中心对称图形有【
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、下列学习用具中，不是轴对称图形的是
A． B． C． D．
4、（2013年四川绵阳3分）下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是【
A． B． C． D．
5、如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD.则下列说法错误的是A．射线OE是∠AOB的平分线B．△COD是等腰三角形C．C、D两点关于OE所在直线对称D．O、E两点关于CD所在直线对称
6、（2013年四川攀枝花3分）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=【
A．30° B．35° C．40° D．50°
7、下列图形中,不是轴对称图形的是
8、如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有
A．1条 B．2条 C．4条 D．8条
9、下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是
A．等边三角形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
10、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【
A． B． C． D．
11、在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为
A．（1.4，－1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）
12、下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为
A．13 B．11
C．10 D．8
13、P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、OP2，则下列结论正确的是A．OP1⊥OP2
B．OP1=OP2
C．OP1⊥OP2且OP1=OP2
D．OP1≠OP2
14、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为
A．60° B．75° C．85° D．90°
15、在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．角 B．线段 C．等腰三角形 D．平行四边形
16、下列命题中，真命题是【
A．位似图形一定是相似图形 B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形
C．四条边相等的四边形是正方形 D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直
17、如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为
A． B． C． D．3cm
18、如图（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合。将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到 的位置，其中交直线AD于点E，分别交直线AD、AC于点F、G，则在图（2）中，全等三角形共有A．5对
　　B．4对
19、如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是A．45°
20、如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是
A．12 B．18 C． D．
21、如图，直线MN和EF相交于点O，∠EON=45°，AO=2，∠AOE=15°，设点A关于EF的对称点是B，点B关于MN的对称点是C，则AC的距离为（　　）
A．2 B． C． D．
22、日，江西省第三届花卉园艺博览交易会在宜春花博园隆重开幕,此届花博会的吉祥物的名字叫“迎春”（如图）．通过平移，可将图中的“迎春”平移到图（
23、下列三个函数：①y=x+1；②；③．其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有
A．0 B．1 C．2 D．3
24、在图中，既是中心对称图形有是轴对称图形的是
A． B． C． D．
25、把△ABC沿AB边平移到△A＇B＇C＇的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB＝，则此三角形移动的距离A A＇是（
A．－1 B． C．1 D．
二、填空题()
26、点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是　
27、在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是　 　．
28、请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：　
29、一辆汽车的牌号在水中的倒影如图所示，则这辆汽车的牌号应为
30、粗圆体的汉字“王、中、田”等都是轴对称图形，请再写出三个这样的汉字
31、如图，直线l是对称轴，点A的对应点是
32、在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是
33、如图，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′位置，则四边形ACE′E的形状是
34、已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是　
　，点P关于原点O的对称点P2的坐标是　
35、如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为　 　．
36、夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 　
37、如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=　 　度．
38、如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为　　　　．
39、设点P是△ABC内任意一点．现给出如下结论：①过点P至少存在一条直线将△ABC分成周长相等的两部分；②过点P至少存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；③过点P至多存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；④△ABC内存在点Q，过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分．其中结论正确的是　 　．（写出所有正确结论的序号）
40、如图，在方格纸中，每个小方格都是边长为1cm的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到 (其中A、B、C的对应点分别为)，则点B在旋转过程中所经过的路线的长是
cm。(结果保留π)
三、计算题()
41、如图1，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你在备用图上给他补上一个，可以组合成正方体，你有几种画法请分别在备用图上用阴影注明．
四、解答题()
42、如图1，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．（1）求直线AB的解析式；（2）当点P运动到点（，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；（3）是否存在点P，使△OPD的面积等于？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
43、在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连结AD、CF，经测量发现AD=CF．（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由；（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，请你求出CF的长．
44、在图示的方格纸中（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？
45、如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°（1）画出旋转之后的△AB′C′；（2）求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积．
46、操作发现将一副直角三角板如图①摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合．问题解决将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上，AC与BD交于点O，连接CD，如图②．（1）求证：△CDO是等腰三角形；（2）若DF=8，求AD的长．
47、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．
48、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=，点O为Rt△ABC内一点，连接A0、BO、CO，且∠AOC=∠COB=BOA=120°，按下列要求画图（保留画图痕迹）：以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B（得到A、O的对应点分别为点A′、O′），并回答下列问题：∠ABC=　
　，∠A′BC=　
　，OA+OB+OC=　
49、正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB的中点，连接EF.（1）如图1，若点G是边BC的中点，连接FG，则EF与FG关系为：　
　；（2）如图2，若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心,逆时针旋转900，得到线段FQ，连接EQ，请猜想EF、EQ、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点P为CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，在图3中补全图形，并直接写出EF、EQ、BP三者之间的数量关系： 　
50、如图1，点A是ｘ轴正半轴上的动点，点B的坐标为（0，4），M是线段AB的中点。将点M绕点A顺时针方向旋转900得到点C，过点C作ｘ轴的垂线，垂足为F，过点B作ｙ轴的垂线与直线CF相交于点E，点D是点A关于直线CF的对称点。连结AC，BC，CD，设点A的横坐标为ｔ，（1）当ｔ=2时，求CF的长；（2）①当ｔ为何值时，点C落在线段CD上；②设△BCE的面积为S，求S与ｔ之间的函数关系式；（3）如图2，当点C与点E重合时，将△CDF沿ｘ轴左右平移得到，再将A，B，为顶点的四边形沿剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形。请直接写出符合上述条件的点坐标，
1.【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误。故选B。　2.【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，∵第一、二、三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形，∴共3个中心对称图形。故选C。3.【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，A、B、D是轴对称图形，C不是轴对称图形，符合题意。故选C。4.【解析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，因此，A、有一条对称轴，故本选项正确；B、不是轴对称图形，没有对称轴，故本选项错误；C、有三条对称轴，故本选项错误；D、有两条对称轴，故本选项错误。故选A。考点：轴对称图形。5.【解析】试题分析：A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD，CE=DE。∵在△EOC与△EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，∴△EOC≌△EOD（SSS）。∴∠AOE=∠BOE，即射线OE是∠AOB的平分线，正确，不符合题意。B、根据作图得到OC=OD，∴△COD是等腰三角形，正确，不符合题意。C、根据作图得到OC=OD，又∵射线OE平分∠AOB，∴OE是CD的垂直平分线。∴C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意。D、根据作图不能得出CD平分OE，∴CD不是OE的平分线，∴O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意。故选D。6.【解析】∵△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，∴AC=AC′，∠BAC=∠B′AC′。∵CC′∥AB，∠CAB=75°，∴∠ACC′=∠CAB=75°。∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×75°=30°。∵∠BAB′=∠BAC﹣∠B′AC，∠CAC′=∠B′AC′﹣∠B′AC，∴∠BAB′=∠CAC′=30°。故选A。考点：旋转的性质，平行的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理。7.【解析】试题分析：根据轴对称图形，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，圆、正方形和等边三角形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故选C。8.【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，由于正方形地砖的图案中间是正八边形，它们都有4条对称轴，且重合。故选C。9.【解析】试题分析：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，分别判断出各图形的对称轴条数，可得出答案：A、等边三角形有3条对称轴；B、矩形有2条对称轴；C、菱形有2条对称轴；D、正方形有4条对称轴。故选D。10.【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B．是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C．是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；D．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意．故选B。11.【解析】试题分析：∵A点坐标为：（2，4），A1（﹣2，1），∴平移和变化规律是：横坐标减4，纵坐标减3。∴点P（2.4，2）平移后的对应点P1为：（－1.6，－1）。∵点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，∴点P1和点P2关于坐标原点对称。∴根据关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数的性质，得P2点的坐标为：（1.6，1）。故选C。12.【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，因此第一个图形有1条对称轴，第二个图形有2条对称轴，第三个图形有2条对称轴，第四个图形有6条对称轴，所有轴对称图形的对称轴条数之和为11。故选B。13.【解析】试题分析：如图，∵点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，∴OP1=OP2=OP，∠AOP=∠AOP1，∠BOP=∠BOP2。∴∠P1OP2=∠AOP+∠AOP1+∠BOP+∠BOP2=2（∠AOP+∠BOP）=2∠AOB。∵∠AOB度数任意，∴OP1⊥OP2不一定成立。故选B。　14.【解析】试题分析：根据旋转的性质知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°。如图，设AD⊥BC于点F．则∠AFB=90°。∴在Rt△ABF中，∠B=90°﹣∠BAD=35°。∴在△ABC中，∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣35°﹣70°=75°，即∠BAC的度数为75°。故选B。15.【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A．角是是轴对称图形不是中心对称图形；B．线段既是轴对称图形又是中心对称图形；C．等腰三角形是轴对称图形不是中心对称图形；D．平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形。故选B。16.【解析】根据位似图形的定义、等腰梯形的性质、正方形的判定、两直线的位置关系分别对每一项进行解析即可：A、位似图形一定是相似图形是真命题，原命题是真命题；B、等腰梯形既是轴对称图形，不是中心对称图形，原命题是假命题；C、四条边相等的四边形是菱形，原命题是假命题；D、同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相垂直，原命题是假命题；故选A。17.【解析】试题分析：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°。∴∠AC（A）=120°。∵点B两次翻动划过的弧长相等，∴点B经过的路径长。故选C。18.【解析】试题分析：根据旋转的性质和全等三角形的判定，有≌△ACD，≌△FDC， ≌△ACE，≌△AGF.共4对。故选B。19.【解析】试题分析：如图，作出旋转中心，连接AC、BD，AC与BD的交点即为旋转中心O。根据旋转的性质知，点C与点D对应，则∠DOC就是旋转角。∵四边形ABCD是正方形．∴∠DOC=90°。故选C。20.【解析】试题分析：按照图的示意对折，裁剪后得到的是直角三角形，虚线①为矩形的对称轴，依据对称轴的性质虚线①平分矩形的长，即可得到沿虚线②裁下的直角三角形的短直角边为10÷2﹣4=1，虚线②为斜边，据勾股定理可得虚线②为，据等腰三角形底边的高平分底边的性质可以得到，展开后的等腰三角形的底边为2，故得到等腰三角形的周长：根据题意，三角形的底边为2（10÷2﹣4）=2，腰的平方为32+12=10，∴等腰三角形的腰为。∴等腰三角形的周长为：。故选D。　21.【解析】试题分析：根据轴对称的性质得出∠AOB=∠BON=∠NOC=30°，进而利用勾股定理得出即可．解：∵∠EON=45°，AO=2，∠AOE=15°，点A关于EF的对称点是B，点B关于MN的对称点是C，∴∠A0E=∠EOB，∠BON=∠NOC，AO=BO=CO=2，∴∠AOB=∠BON=∠NOC=30°，∴∠AOC=90°，则AC的距离为：=2．故选：D．点评：此题主要考查了轴对称图形的性质，根据已知得出∠A0E=∠EOB，∠BON=∠NOC，AO=BO=CO=2是解题关键．22.【解析】试题分析：平移的概念：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。解：通过平移，可将图中的“迎春”平移到图C，故选C.考点：平移点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平移的概念，即可完成.23.【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，①y=x+1的函数图象，既是轴对称图形，又是中心对称图形；②的函数图象，既是轴对称图形，又是中心对称图形；③的函数图象是轴对称图形，不是中心对称图形。∴函数图象，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是①②，共2个。故选C。24.【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项正确；D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误。故选B25.A26.【解析】试题分析：关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点A（﹣3，0）关于y轴对称的点的坐标是(3，0)。　27.【解析】试题分析：关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而点P（5，﹣3）关于原点对称的点AO的坐标是（﹣5， 3）。28.【解析】根据轴中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。常见的中心对称图形有：平行四边形、正方形、圆、菱形，写出一个即可。29.【解析】试题分析：由题意得所求的牌照与看到的牌照关于水面成轴对称，作出相应图形即可求解．如图所示：所以这辆汽车的牌号应为W17906.考点：镜面对称点评：解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.30.【解析】试题分析：轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．答案不唯一，如日、木、口.考点：轴对称图形的定义点评：本题是开放型题目，答案不唯一，注意轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．31.【解析】试题分析：轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，其中互相重合的点叫做对应点．由图可得点A的对应点是点D.考点：轴对称图形的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成．32.【解析】试题分析：根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，通过观察发现，当涂黑②时，所形成的图形关于点O中心对称。33.【解析】试题分析：∵DE是△ABC的中位线，∴DECA。又∵将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′位置，∴E′、D、E共线，且E′D=ED。∴E′ECA。∴四边形ACE′E是平行四边形。34.【解析】试题分析：关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点P（3，2）关于y轴对称的点P1的坐标是（－3，2）。关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而点P（3，2）关于原点O对称的点P2的坐标是（－3，－2）。35.【解析】试题分析：由旋转的性质可得：AD=AB，∵∠B=60°，∴△ABD是等边三角形。∴BD=AB。∵AB=2，BC=3.6，∴CD=BC﹣BD=3.6﹣2=1.6。　36.【解析】将小桥横，纵两方向都平移到一边可知，小桥总长中矩形周长的一半，为140m。37.【解析】试题分析：如图，连接EE′，∵将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置，AE=1，BE=2，CE=3，∴∠EBE′=90°，BE=BE′=2，AE=E′C=1。∴EE′=2，∠BE′E=45°。∵E′E2+E′C2=8+1=9，EC2=9。∴E′E2+E′C2=EC2。∴△EE′C是直角三角形，∴∠EE′C=90°。∴∠BE′C=135°。38.【解析】试题分析：∵∠AOB=90°，AO=3，BO=6，∴。∵△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，∴AO=A′O=3，A′B′=AB=。∵点E为BO的中点，∴OE=BO=×6=3。∴OE=A′O。过点O作OF⊥A′B′于F，S△A′OB′=×oOF=×3×6，解得OF=。在Rt△EOF中，，∵OE=A′O，OF⊥A′B′，∴A′E=2EF=2×=（等腰三角形三线合一）。∴B′E=A′B′﹣A′E=﹣=。39.【解析】试题分析：结论①正确。理由如下：如答图1所示，设点P为△ABC内部的任意一点，经过点P的直线l将△ABC分割后，两侧图形的周长分别为C1，C2（C1，C2中不含线段DE），在直线l绕点P连续的旋转过程中，周长由C1＜C2（或C1＞C2）的情形，逐渐变为C1＞C2（或C1＜C2）的情形，在此过程中，一定存在C1=C2的时刻，因此经过点P至少存在一条直线平分△ABC的周长。故结论①正确。结论②正确。理由如下：如答图1所示，设点P为△ABC内部的任意一点，经过点P的直线l将△ABC分割后，两侧图形的面积分别为S1，S2，在直线l绕点P连续的旋转过程中，面积由S1＜S2（或S1＞S2）的情形，逐渐变为S1＞S2（或S1＜S2）的情形，在此过程中，一定存在S1=S2的时刻，因此经过点P至少存在一条直线平分△ABC的面积。故结论②正确。结论③错误。理由如下：如答图2所示，AD、BE、CF为三边的中线，则AD、BE、CF分别平分△ABC的面积，而三条中线交于重心G，则经过重心G至少有三条直线可以平分△ABC的面积。故结论③错误。结论④正确。理由如下：如答图3所示，AD为△ABC的中线，点M、N分别在边AB、AC上，MN∥BC，且，MN与AD交于点Q。∵MN∥BC，∴△AMN∽△ABC。∴，即MN平分△ABC的面积。又∵AD为中线，∴过点Q的两条直线AD、MN将△ABC的面积四等分。故结论④正确。综上所述，正确的结论是：①②④。　40.【解析】试题分析：如图，△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到，则点B在旋转过程中所经过的路线是以3cm为半径，圆心角为90°的弧长，∴点B在旋转过程中所经过的路线的长是：（cm）。41.42.【解析】（1）过点B作BE⊥y轴于点E，作BF⊥x轴于点F．依题意得BF=OE=2，利用勾股定理求出OF，然后可得点B的坐标．设直线AB的解析式是y=kx+b，把已知坐标代入可求解。（2）由△ABD由△AOP旋转得到，△ABD≌△AOP，AP=AD，∠DAB=∠PAO，∠DAP=∠BAO=60°，△ADP是等边三角形，利用勾股定理求出DP．在Rt△BDG中，∠BGD=90°，∠DBG=60°．利用三角函数求出BG=BDocos60°，DG=BDosin60°．然后求出OH，DH，然后求出点D的坐标。（3）分三种情况进行讨论：①当P在x轴正半轴上时，即t＞0时；②当P在x轴负半轴，但D在x轴上方时；即＜t≤0时③当P在x轴负半轴，D在x轴下方时，即t≤时。综合上面三种情况即可求出符合条件的t的值。43.【解析】（1）根据正方形的性质可得AO=CO，OD=OF，∠AOC=∠DOF=90°，然后求出∠AOD=∠COF，再利用“边角边”证明△AOD和△COF全等，根据全等三角形对应边相等即可得证。（2）与（1）同理求出CF=AD，连接DF交OE于G，根据正方形的对角线互相垂直平分可得DF⊥OE，DG=OGOE，再求出AG，然后利用勾股定理列式计算即可求出AD。　44.【解析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于MN的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可。（2）根据平移的性质结合图形解答。45.【解析】（1）根据网格结构找出点B、C旋转后的对应点B′、C′的位置，然后顺次连接即可。（2）先求出AC的长，再根据扇形的面积公式列式进行计算即可得解。46.【解析】试题分析：（1）根据题意可得BC=DE，进而得到∠BDC=∠BCD，再根据三角形内角和定理计算出度数，然后再根据三角形内角与外角的性质可得∠DOC=∠DBC+∠BCA，进而算出度数，根据角度可得△CDO是等腰三角形；。（2）作AG⊥BC，垂足为点G，DH⊥BF，垂足为点H，首先根据∠F=60°，DF=8，可以算出DH=4，HF=4，DB=8，BF=16，进而得到BC=8，再根据等腰三角形的性质可得BG=AG=4，证明四边形AGHD为矩形，根据线段的和差关系可得AD长。47.【解析】试题分析：（1）将点A、B、C分别向左平移6个单位长度，得出对应点，即可得出△A1B1C1。（2）将点A、B、C分别绕点O按逆时针方向旋转180°，得出对应点，即可得出△A2B2C2。48.【解析】试题分析：按题意作图。∵∠C=90°，AC=1，BC=，∴。∴∠ABC=30°。∵△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，∴∠A′BC=∠ABC+60°=30°+60°=90°。∵∠C=90°，AC=1，∠ABC=30°，∴AB=2AC=2。∵△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B，∴A′B=AB=2，BO=BO′，A′O′=AO。∴△BOO′是等边三角形。∴BO=OO′，∠BOO′=∠BO′O=60°。∵∠AOC=∠COB=BOA=120°，∴∠COB+∠BOO′=∠BO′A′+∠BO′O=120°+60°=180°。∴C、O、A′、O′四点共线。在Rt△A′BC中，。49.【解析】试题分析：（1）EF与FG关系为垂直且相等（EF=FG且EF⊥FG）。证明如下：∵点E、F、G分别是正方形边AD、AB、BC的中点，∴△AEF和△BGD是两个全等的等腰直角三角形。∴EF=FG，∠AFE=∠BFG=45°。∴∠EFG=90°，即EF⊥FG。（2）取BC的中点G，连接FG，则由SAS易证△FQE≌△FPG，从而EQ=GP，因此。（3）同（2）可证△FQE≌△FPG（SAS），得EQ=GP，因此，。50.【解析】（1）由Rt△ABO∽Rt△CAF即可求得CF的长。（2）①点C落在线段CD上，可得Rt△CDD∽Rt△BOD，从而可求ｔ的值。②由于当点C与点E重合时，CE=4， ，因此，分和两种情况讨论。（3）点的坐标为：（12，4），（8，4），（2，4）。理由如下：如图1，当时，点的坐标为（12，0），根据，为拼成的三角形，此时点的坐标为（12，，4）。如图2，当点与点A重合时，点的坐标为（8，0），根据，为拼成的三角形，此时点的坐标为（8，，4）。如图3，当时，点的坐标为（2，0），根据，为拼成的三角形，此时点的坐标为（2，，4）。
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）??A.?＝－2?B.???C.??D.??2.（2012·安徽）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（
）?A.?2 考点跟踪突破26
圆的基本性质?一、选择题（每小题6分，共30分）?1.（2013·毕节）如图，在⊙O中，弦AB＝8，OC⊥AB，垂足为C，且OC＝3，则⊙O的半径为（
D.?6?2.（2013·珠海）如图，ABCD的顶点A，B，D在⊙O上，考点跟踪突破28
圆的弧长和图形面积的计算?一、选择题（每小题6分，共30分）?1.（2013·绍兴）若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的圆心角是（
）??A.?90°
?C.?150°?
?D.?180?°2.（2013·东营）如图，正方形ABCD中，分别以B，D考点跟踪突破35
用坐标表示图形变换?一、选择题（每小题6分，共30分）?1.（2013·泰安）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为，点绕点O逆时针旋转180°，得到对应点，则点的坐标为（
）??A.?（1.4，－1）
?B.?（1.5，2）??C.?（1考点跟踪突破3
因式分解?一、选择题（每小题6分，共30分）?1.（2012·南昌）下列各式分解因式正确的是（
）??A.?＋＝?B.?xy＋xz＋x＝x（y＋z）??C.?＋＝（＋1）?D.?－2ab＋＝?2.（2013·佛山）分解因式－a的结果是（
）??A.?a（－1）?B.?a??C.?a（a＋1）（a－1）?D.?（＋a）（a考点跟踪突破7
一元二次方程?一、选择题（每小题6分，共30分）?1.（2012·南充）方程x（x－2）＋x－2＝0的解是（
B.?－2，1?
D.?2，－1?2.（2013·鞍山）已知b＜0，关于x的一元二次方程＝b的根的情况是（
）??A.?有两个不相等的实数考点跟踪突破12
一次函数及其图象?一、选择题（每小题6分，共30分）?1.（2013·遵义）（，），（，）是正比例函数y＝－x图象上的两点，下列判断中，正确的是（
）??A.?＞?B.?＜??C.?当＜时，＜?D.?当＜时，＞?2.（2013·眉山）若实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝cx＋a的图象可能是（
）?3考点跟踪突破6
一次方程与方程组?一、选择题（每小题6分，共30分）?1.下列方程组中是二元一次方程组的是（
D.?2.（2012·广东）若x＝是方程mx－3m＋2＝0的根，则x－m的值为（
考点跟踪突破20
线段、角、相交线和平行线?一、选择题（每小题6分，共30分）?1.（2012·北京）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于（
D.144°?2.（2013·湖州）考点跟踪突破31
图形的轴对称?一、选择题（每小题5分，共25分）?1.（2012·连云港）下列图案是轴对称图形的是（
）?2.（2013·三明）下列图形中，不是轴对称图形的是（
）?3.（2013·株洲）下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（
）?A.?等边三角形?