一次函数交点问题y=3x+b的图像与x轴的交点到y轴的距离为4

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-27 05:22 标签： 一次函数交点问题
已知一次函数y=-3x+2图像上到坐标轴距离相等的点在第几象限A、1、2象限B、1、4象限 C、1 D、4
B可以这样想,到坐标轴距离相等的点必在直线y=x或y=-x上如果是选择题,画一个草图,看直线y=-3x+2和上面两条直线是否有交点,交点在哪个象限,即可得知也可以求出来若和y=x有交点,有y=-3x+2,y=x,解得x=1/2,y=1/2若和y=-x有交点,有y=-3x+2,y=-x,解得x=1,y=-1交点（1/2,1/2)和（1,-1）都到坐标轴的距离相等,故得出答案为B
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7.5.从A点做Y轴的法线,交与点（0,4）为点D.用△ADB-△ADO就是△AOB的面积.△ADB和△ADO都是直角三角形,即可得出答案.
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扫描下载二维码已知一次函数y=2x-4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2．（1）当P为线段AB的中点时，求d1+d2的值；（2）直接写出d1+d2的范围，并求当d1+d2=3时点P的坐标；（3）若在线段AB上存在无数个P点，使d1+ad2=4（a为常数），求a的值．【考点】．【专题】综合题；压轴题．【分析】（1）对于一次函数解析式，求出A与B的坐标，即可求出P为线段AB的中点时d1+d2的值；（2）根据题意确定出d1+d2的范围，设P（m，2m-4），表示出d1+d2，分类讨论m的范围，根据d1+d2=3求出m的值，即可确定出P的坐标；（3）设P（m，2m-4），表示出d1与d2，由P在线段上求出m的范围，利用绝对值的代数意义表示出d1与d2，代入d1+ad2=4，根据存在无数个点P求出a的值即可．【解答】解：（1）对于一次函数y=2x-4，令x=0，得到y=-4；令y=0，得到x=2，∴A（2，0），B（0，-4），∵P为AB的中点，∴P（1，-2），则d1+d2=3；（2）①d1+d2≥2；②设P（m，2m-4），∴d1+d2=|m|+|2m-4|，当0≤m≤2时，d1+d2=m+4-2m=4-m=3，解得：m=1，此时P1（1，-2）；当m＞2时，d1+d2=m+2m-4=3，解得：m=，此时P2（，）；当m＜0时，不存在，综上，P的坐标为（1，-2）或（，）；（3）设P（m，2m-4），∴d1=|2m-4|，d2=|m|，∵P在线段AB上，∴0≤m≤2，∴d1=4-2m，d2=m，∵d1+ad2=4，∴4-2m+am=4，即（a-2）m=0，∵有无数个点，∴a=2．【点评】此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：一次函数与坐标轴的交点，线段中点坐标公式，绝对值的代数意义，以及坐标与图形性质，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：sks老师　难度：0.30真题：50组卷：1285
解析质量好中差
&&&&，V2.26024已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,-3),且与直线y=2x-4的交点在x轴上.(1)求这个一次函数的表达式 (2)若该一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A,B两点,则在y轴上是否存在点P,使以P,A,B为顶点的三角形的面积等于8?若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.
(1)直线 y=2x-4 与X轴的交点坐标为（2,0）那么,根据题意 一次函数y=kx+b的图像过点（1,-3)、（2,0）可得 -3=k+b0=2k+b解之得 k=3,b=-6所以这个一次函数的表达式 为y=3x-6(2)易得 y=3x-6与X轴交点A的坐标为（2,0）,与Y轴交点坐标为（0,-6）设点P为（0,y）由题意得 1/2×2|y+6|=8可得 y=2或-14所以存在P(0,2)或P(0,-14)
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两条相交或平行的问题：如何判定两直线相交或平行？在两个一次函数表达式中：1.当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；2.当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交。
一次函数上的点在函数的上，满足函数的表达式。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（-2，4）...”，相似的试题还有：
已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(3，-1)和B(-2，4)；(1)求这个函数的解析式；(2)求该函数图象与y轴的交点C和与x轴的交点D的坐标；(3)求△OCD的面积(O为坐标原点)．
一次函数y=kx+b的图象经过点A(3，-3)和点B，其中点B是直线y=-x+2与x轴的交点，①求B点的坐标；②求一次函数y=kx+b的解析式．
已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(3，-1)和B(-2，4)；(1)求这个函数的解析式；(2)求该函数图象与y轴的交点C和与x轴的交点D的坐标；(3)求△OCD的面积(O为坐标原点)．

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