圆锥体母线底面半径为R,母线长是底面半径的3倍，在底面圆周上有一点A，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-11-27 07:47 标签： 圆锥体母线
如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是______．
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∵图中扇形的弧长是2π，根据弧长公式得到2π=∴n=120°即扇形的圆心角是120°∴弧所对的弦长是2×3sin60°=3
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圆锥的侧面展开图是扇形，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线即展开得到的扇形的弧所对弦，转化为求弦的长的问题．
本题考点：
圆锥的计算；平面展开-最短路径问题；特殊角的三角函数值．
考点点评：
正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．
扫描下载二维码题号：4643132题型：填空题难度：一般引用次数：190更新时间：16/11/29
已知圆锥底面半径为1，母线长为4，地面圆周上有一点A，一只蚂蚁从点A出发沿圆锥侧面运动一周后到达母线PA中点B，则蚂蚁爬行的最短路程为&（结果保留根号）
【知识点】
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（3分）如图，六边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形，若⊙O的半径为，则阴影部分的面积为&&&&&&&&&&&&．
（2015秋o宁波校级期中）在圆心角为120°的扇形中，半径为6，则扇形的面积是&&&&&．
如图，小红要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为10cm，那么小红要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的圆心角度数是&&&&&&&&&&&&&．
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下列运算正确的是（&）.A．3x2+4x2=7x4&&&&&&&&&&&&&&&&B．2x3o3x3=6x3C．x6÷x3=x2D．（x2）4=x8
热门知识点如图，圆锥底面半径为1cm，母线长为3cm．底面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径．
把圆锥沿过点A的母线展成如图所示扇形，连接AA′，过点O作OD⊥AA′，交AA′于点C，则蚂蚁运动的最短路程为AA′（线段）．∵圆锥底面半径为1cm，母线长为3cm，∵OA=OA′=3cm，的长为2π．∴2π=，解得n=120°，即∠AOA′=120°，∵OA=OA′，OD⊥AA′，∴∠AOD=60°，AA′=2AC，∴∠OAC=30°，∴OC=OA=×3=cm，∴AC=2-OC2=2-(32)2=cm，∴AA′=2AC=3cm，即蚂蚁运动的最短路程是3cm．
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先把圆锥的侧面展开，连接AA′，过点O作OD⊥AA′，交AA′于点C，利用利用底面周长=展开图的弧长可求出圆心角的度数，再根据勾股定理求出弦的长度即可．
本题考点：
平面展开-最短路径问题．
考点点评：
本题考查的是平面展开-最短路径问题，先根据题意画出圆锥的侧面展开图，作出辅助线，再根据勾股定理及垂径定理求解是解答此题的关键．
从蚂蚁的起点将圆锥展开到平面上，是是圆心角为120度，半径为3cm的扇形，两点之间线段最短 即为爬行路线最短路径，与扇形组成等腰三角形 顶角为120度，求底边
爬行路线最短路径为3√3 cm
将圆锥展开到平面上，扇形弧长2*3.14*1=6.28则圆心角为6.28/(3*2*3.14)*360=120度是圆心角为120度，半径为3cm的扇形连接扇形的两个弧点，即为爬行路线最短路径在腰长为3，顶角为120度的等腰三角形中求底边即底边=3√3 cm爬行路线最短路径为3√3 cm...
扫描下载二维码这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~圆锥底面半径为R,母线长是底面半径的3倍，在底面圆周上有一点A，求一个动点P自A出发在侧面上绕一周到A点的
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