分析：注意观察4个小扇形的面积正好是一个整圆的面积，利用圆的面积公式和长方形的面积公式计算．解答：解：∵π4四个小扇形是整圆的面积，所以面积共为π，长方形的面积=ab，所以绿化后还剩下的面积是ab-π．点评：本题主要考查了圆的面积公式和长方形的面积公式．训练了学生的观察能力．
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科目：初中数学
如图，为了绿化环境，在矩形空地的四个角划出四个半径为1的扇形空地进行绿化，则绿化的总面积是（　　）
A、B、πC、2πD、
科目：初中数学
来源：2003年全国中考数学试题汇编《代数式》（02）（解析版）
题型：填空题
（;郴州）如图，为了绿化环境，在长方形空地的四角划出半径为1的扇形空地进行绿化，绿化后还剩下的面积是&&& ．
科目：初中数学
来源：2003年湖南省郴州市中考数学试卷（解析版）
题型：填空题
（;郴州）如图，为了绿化环境，在长方形空地的四角划出半径为1的扇形空地进行绿化，绿化后还剩下的面积是&&& ．
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
如图，为了绿化环境，在矩形空地的四个角划出四个半径为1的扇形空地进行绿化，则绿化的总面积是（　　）A．π2B．πC．2πD．π4
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2003年全国中考数学试题汇编《代数式》（02）
1．下列各式中运算正确的是（　　）A．B．（a-b）2=a2-b2C．2x2+3x2=5x4D．|π-3|=π-3
2．下列运算正确的是（　　）A．x2+x2=2x4B．a2•a3=a5C．（-2x2）4=16x6D．（x+3y）（x-3y）=x2-3y2
3．下列运算正确的是（　　）A．2a2+5a3=7a5B．7t2-t2=7C．4x&#xyD．2x2y÷2xy2=xy
4．下列运算正确的是（　　）A．2a2+a=3a3B．2a-1=C．（-a）3×a2=-a6D．（-a）2÷（-a2）=-1
5．下列各式中，正确的是（　　）A．-2=9B．a2•a3=a6C．（-3a2）3=-9a6D．a5+a3=a8
6．下列计算中，正确的是（　　）A．（a+b）2=a2+b2B．a3+a2=2a5C．（-2x3）2=4x6D．（-1）-1=1
7．下列计算中正确的是（　　）A．3x-2x=1B．-1=12xC．（-m）6÷（-m）3=-m2D．
8．下列计算中，正确的是（　　）A．-|-3|=3B．（a5）2=a7C．0.2a2b-0.2a2b=0D．2=-4
9．计算：-（-2）=2；回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a吨废纸可以节约3a立方米木材．
10．x的相反数与3的和，用代数式表示为-x+3；当x=2时，这个代数式的值为1．
11．某公司今年5月份的纯利润是a万元，如果每个月份纯利润的增长率都是x，那么预计7月份的纯利润将达到a（1+x）2万元（用代数式表示）．
12．一个两位数，十位数字为a，个位数字为1，这个两位数用代数式表示10a+1．
13．如图是一个长方形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A（米2）与拉开长度b（米）的关系是A=1.5b．
14．一件夹克标价为a元，现按标价的7折出售，则实际售价用代数式表示为0.7a元．
15．将一张长方形纸片对折，可得到一条折痕．继续对折，对折是每次折痕与上次折痕保持平行，那么对折n次后折痕的条数是（用含n的代数式表示）2n-1．
16．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入（0.3b-0.2a）元．
17．抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提高20%后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价后下降15%，那么现在每桶的价格是1.02a元．
18．如图，为了绿化环境，在长方形空地的四角划出半径为1的扇形空地进行绿化，绿化后还剩下的面积是ab-π．
19．已知a=-2，b=1，计算|a|+|b|的结果是3．
20．给出下列程序：．若输入的x值为1时，输出值为1；若输入的x值为-1时，输出值为-3；则当输入的x值为时，输出值为．
21．当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为2002，则当x=-1时，代数式ax3+bx+1的值为-2000．
22．已知2x-y=3，那么1-4x+2y=-5．
23．计算：a-2a=-a．
24．观察下列顺序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41…猜测第n个等式（n为正整数）应为9（n-1）+n=10n-9．
25．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性．则第24个三角形数与第22个三角形数的差为47．
26．观察下列等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，…根据观察可得：1+3+5+…+2n-1=n2（n为正整数）．
27．观察下列不等式，猜想规律并填空：12+22＞2×1×2；（）2+（）2＞2××（-2）2+32＞2×（-2）×3；（）2+2＞2××+（-4）2+（-3）2＞2×（-4）×（-3）；（-）2+（）2＞2××，a2+b2＞2ab（a≠b）．
28．观察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，65，…，根据规律，其中x所表示的数是17．
29．观察下列等式，你会发现什么规律：1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52；…请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来：n（n+2）+1=（n+1）2．
30．探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方，求和，…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=153，我们称它为数字“黑洞”．T为何具有如此魔力通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！--博才网
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如图中，圆O的半径为5，则圆内阴影
如图，在圆O中，P是弦AB上一点，且AP=3,PB=5,OP=2，求角OPB的度速和圆O的半径R。 由于AB=8，过点O作OC垂直于AB于C，所以在直角三角形OPC中，CP=1,OP=2，则...
则阴影部分的面积为 6.如图，正六边形内接于圆，圆的半径为10，则圆中阴影部分的面积... 12.已知：如图，边长为的正内有一边长为的内接正，则的内切圆半径为 . 13.如图中的圆... 9.如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm...
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3.如图，⊙O的半径为5,P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小值... 若，求CD的长； （2）若&ADO：&EDO=4:1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留...
半径分别为r1和r2，且r1&OA&r2，那么点A在（ ） A.甲圆内 B.乙圆外 C.甲圆外，乙圆内 ... 平分弦的直径垂直于弦. 2、若⊙O的半径为5，弦AB长为8，求拱高. 3、如图，⊙O的直径...
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47.(2009年衡阳市...
如果（ACB=75（，圆O的半径为2，求BD的长。 毕节9.如图，两正方形彼此相邻且内接... 则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 答案：D 3.(2010昆明)半径为r的圆内接正三角... href='/'&word文档&/a& (2010哈尔滨)1.将一个底面半径为5cm...
&CAD=15，若圆O的半径为R，则图中阴影部分的面积等于 。 圆的弦与直径相交成30度... 直角三角形 图9 图10 图11 如图10，圆O的半径为5㎝，G为直径AB上一点，弦CD经过G点... 那么这个三角形是 （ ） 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 不能确定 圆内接四边形ABCD,...
4.用圆规画出半径不同的两个圆，在每一个圆内画一条弦，使它们的长度相等，再画出这... 若⊙O半径为6，，求DE的长. 6.如图，弦，直径于，且，求⊙的半径. 7.判断下列图形中...
则圆的面积为400。 2.求下列各图中阴影部分的面积： 解答：如上右图，易得图形... 即4*4&2=8。 5.如图，正方形DEOF在四分之一圆中，如果圆的半径为1厘米，那么，阴影...
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半径为的圆内接正三角形的面积是（ ） A. B. C. D. 【关键词】圆与正多边形 【答案】C 24.... 如图，，切⊙O于，两点，若，⊙O的 半径为，则阴影部分的面积为 . 【关键词】切线.阴影... 第2题图）
【解析】D 根据题意，=. 3.(2009年&广州市中考) 已知圆锥的底面半径为5cm...
24.1 圆 同步学习检测 一、选择题 1.(2009年湘西自治州)⊙O的半径为10cm，弦AB=12cm，则圆心到AB的距离为（ ） A. 2cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 2.(2009南宁)如图，AB是⊙O... 28.(2009年贵州省黔东南州)如图，⊙O的半径为5,P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4...
当PO 时，点P在圆内；当P&6时，点P必在 。 例2.如图所示：已知等边ABC的边长为2cm... 二.选择题： 1、已知⊙O的半径为5cm，如果一条直线上的点和圆心O的距离为5cm，那... 交BC边于点E。则由线段CD、CE及DE围成的阴影部分的面积为 。 四、解答题 1、（2007...
两圆相交于A、B，且01A &02A，则图中阴影部分的面积是（ ） A.4π & 8 B.8π & 16 C. ... 4.已知⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为5, O1O 2=7，则⊙O1、⊙O 2的位置关系是 . 5.如图...
24.1 圆 同步学习检测 一、选择题 1.⊙O的半径为10cm，弦AB=12cm，则圆心到AB的距离为（ ） A. 2cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 2.如图，AB是⊙O的直径，弦CD&AB于点E，&... 27.如图，、、、是圆上的点，则度. 28.如图，⊙O的半径为5,P为圆内一点，P点到圆心O...
如图，AB是半圆O的直径，半径OCAB，圆O的直径是OC,AD切圆O于D，交OC的延长线于E。设圆O的半径为r，那么用含r的代数式表示DE，结果是DE=( ) A.r B. C. D.2r 解析：连...
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如图，若四边形ABCD是半径为1和⊙O的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分... 半径为5厘米的圆中，有一条长为6厘米的弦，则圆心到此弦的距离为&（&&） &&&&（A... 3厘米 &&&&45.（常州市）半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比...
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那么点A与⊙O的位置关系是（ ） A.点A在圆内 B.点A在圆上 C.点A在圆外 D.不能确定... 以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则&BAC的度数是___.
16.将半径为5的圆（如图... 17.如图，在RtABC中，&C=90&，AC=4,BC=2，分别以AC,BC为直径画半圆，则图中阴影...
的半径为10cm，弦AB=12cm，则圆心到AB的距离为 （ ） A. 2cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 4... 则点P到弦AB的距离为_______. 16.（黔东南州）如图，⊙O的半径为5,P为圆内一点，...
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如图2，⊙O的弦AB=6,M是AB上任意一点，且OM最小值为4， 则⊙O的半径为（ A.5 B.4 C.3... 8、（2009年中山）（1）如图1，圆心接中，，、为的半径，于点，于点 求证：阴影部分四... A.0.4米B.0.5米C.0.8米D.1米3、（2009山西省太原市）如图，AB是半圆O的直径，点P从点...
如线段CD,AB,EF,DF都叫做⊙O的弦.（如图2） 进一步指出：图中弦AB经过圆心O，我们把经过圆心的弦叫做直径.最后让学生观察，得出：直径等于半径的2倍. 3.弧. 4.弓形. 用投影...
两边界之间图形的面积即为所求? 图中的阴影区域面积，即为磁场区域面积 S= 【解题回... 2=r2 所以磁场区域的下边界也是半径为r， 圆心为（0,r）的圆弧 【例4】如图所示，在x轴... 假如磁场区域 足够大，画出所有可能的轨迹如图所示， 其中圆O1和圆O2为从圆点射出，...
A、1:2:3 B、1::3 C、1:: D、1::2 8&、如图，⊙O的内接多边形周长为3，⊙O的外切多边形... A、3.2m B、1.6m C、0.8m D、1.6m 11&、如图所示，在半径为r的圆内作一个内接正三... 四条边与小圆都相切，AB,CD过圆心O，且AB&CD，则图中阴影部分的面积是（ ） A、...
在半径为2圆心角为90&的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积... 若BC=8,ED=2，求⊙O的半径. 18、（10分）如图，以RtABC的直角边AB为直径的半圆O,...
在半径为2圆心角为90&的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积... 若BC=8,ED=2，求⊙O的半径. 18、（10分）如图，以RtABC的直角边AB为直径的半圆O,...
BC为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） A 2π- B 4π-4 C 5π-4 D 2π-2 2.半径相等的圆内... 24.已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD和⊙O在点C的切线相垂直，垂足... A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6.若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图...
母线长为，则圆锥形纸帽的侧面积为 . 14.如图，为直径，点、在上（不与、重合），，则.14题图 15题图 15.如图，从点引的两切线、，、为切点，已知的半径为，，则图中阴影部分...
（阴影部分）的面积是（ A:B: C:D: 10、如图：现有一个圆心角为90&，半径为8㎝的扇形... 若DE=3，则BC= 18、在平面内⊙O半径为5㎝，点P到圆心O的距离为3㎝，则点P与⊙O...
如图，已知⊙O的弦AD、CB交于点E, (C) 6 (D) (2)中华人民共和国国旗上的五... 二、课堂作业：
1、填空题 （1）已知圆心角为150&，所对的弧长为20π，则圆的半径为___... 那么： （1）点在圆外；（2）点在圆上；（3）点在圆内。 3、与圆有关的概念： （1）弦：连接...
则圆锥的侧面积是 。 16.扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为 cm。 ... 则图中阴影部分的面积是 。 三、作图题（8分） 21.如图24&B&16，已知在⊙ABC中，... 则R的值为 。 19.已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8,...
则圆周角&BAC的度数为（ ） A、100& B、130& C、80& D、50& 3&、如图，在半径为... 垂足为C，若⊙O的半径为5,OC=3，则弦AB的长为（ ） A、4 B、6 C、8 D、4 参考答案 ... A、50& B、80& C、100& D、160& 18&、图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外...
A.120& B.70& C.30& D.60& 6.已知ABC是半径为2cm的圆内接三角形，若BC=2，则&... 如图23-4-26所示，AB、CD是⊙O的弦，OC、OD分别交AB于点E、F，且OE=OF，试说... 在ABC中，&A=90&，AB=AC=2cm，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分面积为_...
15.已知和的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则圆心距等于 ________cm. 16.如图11... 已知：如图19,M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm,MN=4cm. (1)... 包含了圆与圆的位置关系中的外离和 . 13.一个圆锥底面周长为cm，母线长为5cm，则这...
6.如右图，已知圆的半径是5，弦AB的长是6，则弦AB的弦心距是（ ）。 A.3 B.4 C.5 D.8... 13.已知关于x的方程的一个根是1，则k= . 14.如图，点A、B、C在圆O上，且，则.15.小明...
⊙O的半径； （2）弦AC的长； （3）阴影部分的面积. （08浙江嘉兴20题）20.如图，正方形网格... 25.如图12，已知：边长为1的圆内接正方形中，为边的中点，直线交圆于点. （1）求弦的长. （... （1）求证：AB=AC; (2)求证：DE为⊙O的切线； （3）若⊙O的半径为5，&BAC=60&，求DE的...
如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道，外圆光滑内圆粗糙。一质量为... 球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径R=0.5米，g取10m/s2，不计空气阻力，设...
如图，半径为2的圆内有两条互相垂直的弦AB和CD，它们的交点E到圆心O的距离等... 弦高长为1，则圆的半径长为（ ） A、1 B、C、2 D、 二、填空题： 1、在半径为5cm的...
如图，在⊙O中，OA=AB,OC&AB，则下列结论错误的是 D A.弦AB的长等于圆内接正六... 答案60&或120& （2010年毕节）20.如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5,OC&AB于点D,... EO，若DE=2，&DPA=45&. （1）求⊙O的半径； （2）求图中阴影部分的面积. 6. (2010年金华)...
若B,C,D三点中至少有一个在圆内，且至少有一个在圆外，则⊙A的半径的取值范围是 。 ... 如图，⊙O的半径为1,BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，且=500，点D在上，且=400，你...
弦AC是圆内接正六边形的边，则&BAC= 15&或105& .
6.边长为2的正六边形的边心距... 如果圆的半径为，且经过点B、C，那么线段的长等于 6或10 . 15.如图3，⊙O的半径为5,...
7、将半径分别为5厘米和3厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分的周长。 解： 8、求下... *5 = 117.75（平方厘米） 12、如图1，在半径为6cm的圆内画一个正六边形，则阴影部分...
12. 若圆O1与圆O2外切于点A，它们的半径分别为5cm和6cm， 则圆心距O1O2=cm. 13. 已... 16. 如图3，为了绿化环境，在矩形空地的四角划出四个半径为1的扇形空地进行绿化，绿... 弧DB的度数的比为3∶2∶5，则&AOC= 5. 已知两个圆的半径之比为3:5，两圆内切时，...
自主探究 1、如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm 1）转动轮转一周，传送带上的... B、C为圆心，1为半径画弧，与ABC的内切圆O围成的图形为图中阴影部分。求阴影。 ...
如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为P，且AP=4cm,PD=2cm，则⊙O的半径为（ ... &5，所以点P在圆内 3.C 提示：利用垂径定理和勾股定理求得. 4.B 解：连接OA，设OA=r... ⊙O上有两点到点P的距离最小 D.⊙O上有两点到点P的距离最大 2.若⊙A的半径为5，点A...
如图，⊙O的半径为3,OA=6,AB切⊙O于B，弦，连结AC，图中阴影部分的面积为 。 第... 轮片也是半圆形，小红通过观察发现车轮旋转过程中留在半圆内的轮片面积是不变的（如...
解析：本题的解题关键在于应考虑两种不同的情况，点P在圆外和点P在圆内. 答案：如图... 图①图② 活学活用：已知⊙O的半径为5cm，点A为线段OP的中点，当OP满足下列哪个...
如图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70,AB(8,AD(15，四边形EFGO的面... （09解题展示）有10个同心圆，任意两个相邻的同心圆半径之差等于里面最小圆的半径。如... 在这个四边形中两条长度为5的边互相垂直。那么整个图形的面积为_148) (08ENJOY)已...
9.如图，在ABC中，&C=90,AB=4，分别以A、B为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部... 内含 B.相交 C.相切 D.外离 14.如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6,M是AB上任意一点， ...
第31讲 与圆有关的位置关系 一级训练 1.若⊙O的半径为4 cm，点A到圆心O的距离为3 c... A.点A在圆内 B.点A在圆上 C.点A在圆外 D.不能确定 2.如图5-1-39，在RtABC中，&C=90...
17. 若两圆相切，圆心距为，其中一个圆的半径为，则另一个圆的半径为_____. 18.正五... 母线长为8，则圆锥的侧面积为______. 三.解答题（共60分） 21.(6分)如图8，已知中，，... 顺次连结这些圆心得到五边形ABCDE，则图中的阴影部分面积之和为（ ） A.B.C.D. 6.过...
案例：我要飞的更久 如图1所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为... 电子在点O先会聚再发散，电子在点O的会聚如变式三发散扩速的逆过程，同样通过转动...
点在圆内： 相交 相离 判定： 直线与圆的位置关系 切线 相切 性质： 三角形的内切圆 数量... 该圆的半径为3,PO=5，则PA长为 2.如图：AB是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，&B=...
A、 B、 C、 D、 10.设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB=2BC，且... 交AC的延长线于点F. (1)求证：EF为⊙O的切线； （2）若sin&ABC=,CF=1，求⊙O的半径... 一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支...
如图，是的切线，切点为交于点过点作交于点 （1）求证：； （2）若的半径为4，求阴影部分... 如图，AB是⊙O的弦，交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当时，直线BE与... B的延长线分别与⊙交于点C、D, (1)求证：AC =BD ; (2)若⊙的半径为5，， ，求CD的长。 ...
如图所示，AB是圆O的直径。弦CD和AB的夹角APC是30度，BP是1厘米，AP是5厘米，求CD.
2.点在圆内；3.点在圆外 考点三：确定圆的条件 1.过已知一点可以作_____个圆，过已知... 第2题第3题4.如图，⊙O是ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=3,...
已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系.点在经过三点的抛物线上，且使和相... 对。 324.是⊙O的内接三角形，，垂足为，若，则的度数为 . 325.已知⊙O的半径为5，点...
则&AOB的度数是_ 3. 圆的一条弦把圆分为5: 1 两部分， 如果圆的半径是2cm， 则这条弦的长是_____cm. 4.已知⊙O中，OC&弦AB于C,AB=8,OC=3，则⊙O的半径长等于_ 5.如图1,...
因而避免冲击，此时可用于高速凸轮机构（如图中虚线所示）。 除上述几种运动规律外，... 所示。图中阴影部分在实际加工中被切掉，将导致运动失真。 综上可知，滚子半径不宜过...
A、 B、 C、 D、 10.设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB=2BC，且... 交AC的延长线于点F. (1)求证：EF为⊙O的切线； （2）若sin&ABC=,CF=1，求⊙O的半径... 一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支...
设⊙O的半径为1，且求证DCE≌OCB. 解（1）∵&ABC=30&，∴&BAC=60&. 又∵OA=OC... 到圆的最小距离是5cm，则圆的半径是______. 7.如图14-15，在ABC中，AD&BC于点D，... 点P到圆心的距离OP=d，则有： 点P在圆外d&r； 点P在圆上d=r； 点P在圆内d&r. 8.直线和圆...
解：设扇形的半径为，则，=1500， ∴， ∴。 【例3】如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两... BD=6，求图中阴影部分的面积。 2、如图，在RtABC中，&C=900,O点在AB上，半圆O...
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