已知F(c,0)是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的过椭圆右焦点的直线,设b>c,则椭圆C的离心率e满足什么条件

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-08 14:24 标签： 过椭圆右焦点的直线
已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a&b&0)的离心率为1/2,左右焦点分别分别为F1，F2，_百度知道
已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a&b&0)的离心率为1/2,左右焦点分别分别为F1，F2，
直线AM，过点F2的直线l与椭圆交与不同的两点M， △GF1F2的面积为3 1·求椭圆C的方程2,B：设椭圆的左右顶点为A,BN的交点能否在一条垂直于x轴的定直线上。若不能请说明理由。若能请求出这条定直线,B）点G在椭圆上 且向量GF1×GF2=0。探索。,N(不同于点A
提问者采纳
my = x-1 代入 椭圆
3x^2+4y^2-12=0可知
(3m^2+4)y^2+6my-9=0 于是
my1y2-y1 = -9m/ x = 2(m1+m2)/直线AM;2&gt。不要被迷惑;(m1-m2) 。若能请求出这条定直线;2) = 4也就是说 x=4 为定值.;(3m^2+4)-2y2 显然
(my1y2-y1)&#47.:
x-1 = my .; 所以
m2 = m-1&#47.1#& 这 等价于证明 x = 2+4m2&#47:&lt.
GF1*GF2 = 2*3=6 .: x+2 = m1y ,y2) &
尽可能挖掘已知条件，主要写第二问了;(3(y1+y2)-y1 ) = 1&#47,b=√3
x^2/3&gt,NB交点K
联立 x+2 = m13=1 2;N(x2;(m1-m2)是否是定值 &y2] = 2 + 4* [ my1y2-y1]/[3(y1+y2)-2y1];(m1-m2)
= 2+4m2/y2]/1&gt,c=1;2 所以 2# = 2+4*(1/[3/ 直线BN;y2 代入1# x = 2+4 * [m-1&#47。1; x2 -1 =my2;(3m^2+4)- y13(y1+y2)-y1 = -18m&#47.;(m1-m2); 化简提问& 直线AM;4+y^2&#47.; GF1^2+GF2^2 = F1F2^2 ： x-2 = m2y点 M(x1; x1 - 1 = my1。; M为MN与AM交点;y1+1&#47。&quot.2# 直线MN.;
4a^2-2*6 = 4c^2所以 a=2.;y1x2-2
= m2y2；易知 y = 4&#47解.; 求MA: 第一问我就简单写写; x-2=m2y 。若不能请说明理由。看我的 设直线MN，所以直线存在,y1) ; 所以
m1=m+3&#47,BN的交点能否在一条垂直于x轴的定直线上，N为NB与MN交点 x1+2 = m1y1 .
此问之关键就在于设而不求，冷静应对
提问者评价
按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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不妨设F(c,0)，若三角形POF为正三角形，则
xP=c/2,yP=土c(√3）/2，
因P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)上一点，...
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(1).显然, P在以F1、F2为直径的圆的圆周上。
因此，C1方程为：x^2 + y^2 = c^2。（用解析法，可以得到这个结果）
(2).A(a,0)...
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display: 'inlay-fix'数学解析几何问题_百度知道
数学解析几何问题
3&#47，设λ=向量A2M（点乘）向量A2P，直线l垂直于A1A2的延长线于点D已知B是椭圆x^2/b^2=1(a&a^2+y^2&#47，F是椭圆右焦点，A2），10），求λ的取值范围答案好像是x^2/b&gt，且BF垂直于x轴，第二问（0，直线A1P交椭圆E于M（不同于A1，第二问;4+y^2&#47，|OD|=4，B(1;0)上的一点，P是l上异于点D的任意一点;2)（1）求椭圆方程（2）设A1和A2是长轴的两个端点;3=1，我要用韦达定理做的解法
我有更好的答案
&nbsp.hiphotos，6y0 &=(x0-2;|=2a，A2（2,0)根据椭圆定义.jpg" />BF⊥x轴; &nbsp，∴5 &x0+2 & &nbsp，利用2a=|BF|+|BF′|;&-1&#178; & & &);&#8226;/4+y&#178;); & &/zhidao/pic/item/5fdf8db1cbfc2a574eaed，P的坐标，c=1;+y2 &nbsp.jpg" esrc="http：（I）由题意，3 &2 & &x0+2 & &&& &nbsp，y0）; & &nbsp：解; & &=1，∴|BF|=3 &=(2; &nbsp，A2P & & &nbsp，求得A1M &nbsp，0）;∴2a=4;∵2＜x0＜2; & &nbsp.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src=" &nbsp，且左焦点F&#180，表示出λ=A2M &nbsp，0），即可求得椭圆E的方程://g;2 &nbsp；（II）由（I）知A1（-2;=a&#178，左焦点为F′（-1，|BF′|=5 &nbsp，6y0 &=2（x0+2）+6y02 &nbsp，y0)，|BF|+|BF&#180，6y0 &]=2a;(-1;=5 &=(2，M，则2a=|BF|+|BF′|∵B(1，左焦点为F′（-1,椭圆方程为 x&#178;)∴A1M & & &A2P &nbsp.hiphotos，∴P(4，0）;3 &nbsp.2 &nbsp,B(1;（2-x0）&nbsp，设M（x0; &A2P &nbsp，|BF′|，A1三点共线;=1∵P;-c&#178; & &&4 &&x0+2 &x0+2 &nbsp，y0); &nbsp. &/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=778f8a62dbfb4bb9b269/5fdf8db1cbfc2a574e3 &/3=1（I）由题意; &=(x0-2;，∴a=2∴b2=a2-c2=3∴椭圆E的方程为x2 &2 &nbsp.hiphotos.&nbsp,3/2);+(3/2-0)&#178,即3/2+√[(1+1)&#178;+y02 &nbsp，c=1; & &nbsp,右焦点F(1;2 &nbsp，则x02 &nbsp,解得a=2,所以c=1，A2P & &nbsp，b&#178,0); &nbsp，即可求得λ的取值范围．解答；（II）确定M://g;;=3，求出|BF|.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=9fbec03e4a3/5fdf8db1cbfc2a574e4 &nbsp<a href=" &nbsp://g;=2&#178，0）;（2-x0）∈（0;&#8226;)∴λ=A2M &nbsp
第二问，我要用韦达定理做的解法。
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