x≥y≥6τa11a6……an=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-08 19:42 标签： a11y
《数字通信原理》习题及解答_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
《数字通信原理》习题及解答
上传于||暂无简介
阅读已结束，如果下载本文需要使用
想免费下载本文？
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩129页未读，继续阅读
你可能喜欢 上传我的文档
 下载
 收藏
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
 下载此文档
正在努力加载中...
4~离散数学习题解答习题六(第六章
下载积分：800
内容提示：4~离散数学习题解答习题六(第六章
文档格式：DOC|
浏览次数：2|
上传日期： 03:48:15|
文档星级：
该用户还上传了这些文档
4~离散数学习题解答习题六(第六章
官方公共微信ch11 - 2离散数学第十一章群和环习题答案_图文_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
ch11 - 2离散数学第十一章群和环习题答案
上传于||文档简介
&&四​川​大​学​,​离​散​数​学​,​第​十​一​章​,​群​和​环​,​习​题​答
大小：242.00KB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢组成原理复习题_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
组成原理复习题
上传于||文档简介
&&计​算​机​组​成​原​理​复​习​题​,​可​能​考​的​大​题​,​计​算​机​组​成​原​理
阅读已结束，如果下载本文需要使用
想免费下载本文？
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩4页未读，继续阅读
你可能喜欢先阅读下面的材料再完成下列各题
我们知道，若二次函数y=ax2+bx+c对任意的实数x都有y≥0，则必有a＞0，△=b2-4ac≤0；例如y=x2+2x+1=（x+1）2≥0，则△=b2-4ac=0，y=x2+2x+2=（x+1）2+1＞0，则△=b2-4ac＜0．
（1）求证：（a12+a22+…+an2）?（b12+b22+…+bn2）≥（a1?b1+a2?b2+…+an?bn）2
（2）若x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值；
（3）若2x2+y2+z2=2，求x+y+z的最大值；
（4）指出（2）中x2+y2+z2取最小值时，x，y，z的值（直接写出答案）．
（1）首先构造二次函数：f（x）=（a1x+b1）2+（a2x+b2）2+…+（anx+bn）2=（a12+a22+…+an2）x2+2（a1b1+a2b2+…+anbn）x+（b12+b22+…+bn2），由（a1x+b1）2+（a2x+b2）2+…+（anx+bn）2≥0，即可得f（x）≥0，可得△=4（a1b1+a2b2+…+anbn）2-4（a12+a22+…+an2）（b12+b22+…+bn2）≤0，整理即可证得：（a12+a22+…+an2）?（b12+b22+…+bn2）≥（a1?b1+a2?b2+…+an?bn）2；
（2）利用（1）可得：（1+4+9）（x2+y2+z2）≥（x+2y+3z）2，又由x+2y+3z=6，整理求解即可求得答案；
（3）利用（1）可得：（2x2+y2+z2）（$\frac{1}{2}$+1+1）≥（x+y+z）2，又由2x2+y2+z2=2，整理求解即可求得答案；
（4）因为当且仅当$\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}}=\frac{{a}_{2}}{{b}_{2}}$=…=$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$时等号成立，即可得当且仅当x=$\frac{y}{2}$=$\frac{z}{3}$时，x2+y2+z2取最小值，又由x+2y+3z=6，即可求得答案．
（1）构造二次函数：f（x）=（a1x+b1）2+（a2x+b2）2+…+（anx+bn）2=（a12+a22+…+an2）x2+2（a1b1+a2b2+…+anbn）x+（b12+b22+…+bn2）≥0，
∴△=4（a1b1+a2b2+…+anbn）2-4（a12+a22+…+an2）（b12+b22+…+bn2）≤0，
即：（a12+a22+…+an2）?（b12+b22+…+bn2）≥（a1?b1+a2?b2+…+an?bn）2，
当且仅当$\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}}=\frac{{a}_{2}}{{b}_{2}}$=…=$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$时等号成立；
（2）根据（1）可得：（1+4+9）（x2+y2+z2）≥（x+2y+3z）2，
∵x+2y+3z=6，
∴14（x2+y2+z2）≥36，
∴x2+y2+z2≥$\frac{18}{7}$；
∴若x+2y+3z=6，则x2+y2+z2的最小值为$\frac{18}{7}$；
（3）根据（1）可得：（2x2+y2+z2）（$\frac{1}{2}$+1+1）≥（x+y+z）2，
∵2x2+y2+z2=2，
∴（x+y+z）2≤2×$\frac{5}{2}$=5，
∴-$\sqrt{5}$≤x+y+z≤$\sqrt{5}$，
∴若2x2+y2+z2=2，则x+y+z的最大值为$\sqrt{5}$；
（4）∵当且仅当x=$\frac{y}{2}$=$\frac{z}{3}$时，x2+y2+z2取最小值，
设x=$\frac{y}{2}$=$\frac{z}{3}$=k，
则x=k，y=2k，z=3k，
∵x+2y+3z=6，
∴k+4k+9k=6，
解得：k=$\frac{3}{7}$，
∴当x2+y2+z2取最小值时，x=$\frac{3}{7}$，y=$\frac{6}{7}$，z=$\frac{9}{7}$．

我要回帖

更多关于 a11y 的文章

 

随机推荐