若四边形ACMF、四边形BCNE都是正方形，否对角相等的四边形，他们有什么样的位置关系

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-09 20:44 标签： 对角相等的四边形
有下列命题：①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题．②“四边相等的四边形是正方形”的否命题．③“梯形不是平行四边形”的逆否命题．④“对顶角相等”的逆命题．其中是真命题的有______．（只填序号）
对于①，“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题为“若x，y互为倒数则xy=1”，是真命题，对于②，“四边相等的四边形是正方形”的否命题为“四边不相等的四边形不是正方形”，为真命题；对于③，“梯形不是平行四边形”为真命题，所以“梯形不是平行四边形”的逆否命题为真命题；对于④，“对顶角相等”的逆命题为“相等的角为对顶角”，是假命题；故答案为①②③
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对于①，写出命题的逆命题，判断出其为真命题；对于②，写出命题的否命题，判断出其为真命题；对于③，判断出原命题为真命题，根据逆否命题真假一致判断出其为真命题；对于④，写出命题的逆命题，判断出其为假命题；
本题考点：
四种命题的真假关系．
考点点评：
本题考查四种命题的形式、考查互为逆否的命题真假一致，属于基础题．
扫描下载二维码在判断“一个四边形门框是否为矩形”的数学活动课上，一个合作学习小组的4位同学分别拟定了如下的方案，其中正确的是（　　）A．测量对角线是否相等B．测量两组对边是否分别相等C．测量一组对角是否都为直角D．测量其中三个角是否都为直角
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A、对角线相等，四边形不一定是矩形，例如等腰梯形；B、两组对边相等，四边形也不一定是矩形，例如平行四边形；C、两组对角都为直角，四边形不一定是矩形，因为另两个角度数不确定；D、根据矩形的判定，三个角都为直角，四边形就是矩形．故选D．
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矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形，据此判断．
本题考点：
进行简单的演绎推理．
考点点评：
本题主要考查了矩形的定义和判定．属于基础题．
扫描下载二维码把命题“四条边相等的四边形是正方形”写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，再判断这四个命题的真假．
冰枫剑鲨517
若p则q：若一个四边形的四条边相等，则它是正方形．&&&&（&假&&）逆命题：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．&&&&&&&&&（&真&&）否命题：若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形．&&&&&（&真&&）逆否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等．&&&（&假&&）
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扫描下载二维码以下结论正确的是（　　）
A．命题“对边平行且相等的四边形是平行四边形”不是全称命题
B．命题“?x∈R，x 2 +x+4≤0”的否定是“?x∈R，x 2 +x+4≥0”
C．“a=b”是“ac=bc”的必要不充分条件
D．“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件
欧辰少爷丶旫鄨
对于A：命题“对边平行且相等的四边形是平行四边形”是全称命题，故错；对于B：∵对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”∴对命题“?x∈R，x 2 +x+4≤0”的否定是“?x∈R，x 2 +x+4＜0”故错；∵C中“a=b”=>“ac=bc”为真命题，但当c=0时，“ac=bc”=>“a=b”为假命题，故“a=b”是“ac=bc”的充分不必要条件，故C为假命题；∵D中“a+5是无理数”=>“a是无理数”为真命题，“a是无理数”=>“a+5是无理数”也为真命题，故“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件，故D为真命题；故选D．
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扫描下载二维码已知：如图所示，点C在线段AB上，分别以AC、BC为一边作为等边△ACM和等边△BCN，连接AN、BM．（1）求证：AN=BM；（2）设AN、BM相交于点D，求证：∠ADB=120°；（3）如果A、C、B三点不在同一直线上，那么AN=BM是否仍然成立？如果成立，加以证明；如果不成立，请说明理由．
如图（甲）所示，已知点C为线段AB上一点，四边形ACMF和四边形BCNE是两个正方形：如图（乙），若把甲图中的两个正方形换成△ACM、△BCN都是等边三角形．连结DE．（1）试探究图（甲）中AN与BM的数量关系与位置关系，并说明理由．（2）求证：AD=ME；（图乙）（3）求证：DE∥AB；&（图乙）（4）求证：∠BON=60°．（图乙）
已知：如图所示，点C为线段AB上一点，若点D为AC中点，点E为BC中点．（1）当线段AB=4cm时，求DE的长．（2）当线段AB=6cm时，求DE的长．（3）当线段AB=acm时，求DE的长．
已知：如图所示，点C为线段AB上一点，若点D为AC中点，点E为BC中点．（1）当线段AB=4cm时，求DE的长．（2）当线段AB=6cm时，求DE的长．（3）当线段AB=acm时，求DE的长．
如图，已知C为线段AB上一点，△ACM和△BCN都是等边三角形．
(1)求证：AN＝BM；
(2)若把原题中“△ACM和△BCN都是等边三角形”换成“四边形ACMF和四边形CBEN都是正方形”(如图所示)，那么AN与BM的关系如何？请说明理由．
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