两组对角分别相等的四边形对角相等是平行四边形对角相等 。为什么一组对角相等的四边形对角相等不是平行四边形对角相等呢？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-06 12:39 标签： 对角相等的四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗_百度知道
两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗
　　两组对角分别相等的四边形是平行四边形。可根据下列条件，判断是否平行四边行：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
其他类似问题
为您推荐：
提问者采纳
com/zhidao/pic/item/3c6d55fbb2fbc325ad38c.baidu，∴AD//BC（同旁内角互补，∵∠B=∠D（已知）.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=dbdda3cc0bb1b/3c6d55fbb2fbc325ad38c：四边形ABCD是平行四边形，两直线平行），∴2∠A+2∠B=360°（等量代换），∴AB//CD（同旁内角互补，∴∠A+∠D=180°（等量代换）。证明.hiphotos.jpg" esrc="http，∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，求证; &nbsp://a.∠A=∠/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=15ae9b603c01213fcfae7/3c6d55fbb2fbc325ad38c://a：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°（四边形内角和360°），∴∠A+∠B=180°，两直线平行）.hiphotos，∠B=∠D（已知）://a.hiphotos，&nbsp，∠A=∠C【两组对角分别相等的四边形是平行四边形】设在四边形ABCD中：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）<a href="http
来自团队：
其他2条回答
CD（同旁内角互补，∴AB&#47，∵四边形四内角和为360°∴∠A + ∠B = 180°∴2∠A+2∠B=360°（等量代换），两直线平行）;/&#47，
∠A=∠C，∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义，∵∠B=∠D（已知），∴AD&#47，两直线平行），∠B=∠D（已知），∴∠A+∠B=180°，∴∠A+∠D=180°（等量代换）;BC（同旁内角互补∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°（四边形内角和360°）
是平行四边形。因角a=角c,角b=角d,角a+角b+角c+角d=360度，所以角a+角b=180度，即ad//cb.角c+角d=180度，即ab//cd.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁（2015秋o成都校级月考）给出下列命题：（1）一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角的内角平分线分别平行的四边形是平行四边形；（3）一组对边中点间的距离等于另一组对边长和的一半的四边形是平行四边形；（4）两条对角线都平分四边形面积的四边形是平行四边形．&其中真命题是（2），（4）．（写出所有真命题的编号）【考点】．【专题】证明题；简易逻辑．【分析】对四个命题分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：（1）一组对边和一组对角分别相等的四边形不一定是平行四边形，如图，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，作AE垂直BC于E；在EB上截取EC'=EC，连接AC'，则△AEC'≌△AEC，AC'=AC．把△ACD绕点A顺时针旋转∠CAC'的度数，则AC与AC'重合．显然四边形ABC'D'满足：AB=CD=C'D'；∠B=∠D=∠D'，而四边形ABC'D'并不是平行四边形．不正确；（2）两组对角的内角平分线分别平行的四边形，则两组对角相等，故四边形一定是平行四边形，正确；（3）一组对边中点间的距离等于另一组对边长和的一半的四边形是平行四边形，也可以是梯形，不正确；（4）两条对角线都平分四边形面积的四边形，由三角形全等，可得是平行四边形，正确．故答案为：（2），（4）．【点评】本题考查命题的真假判断，考查平行四边形的判断，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：刘长柏老师　难度：0.47真题：2组卷：4
解析质量好中差
&&&&，V2.17943求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
tiJT01CC20
已知：四边形ABCD，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形，证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∴2∠A+2∠B=360°，∴∠A+∠B=180°，∴AD∥BC，同理AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．
为您推荐：
其他类似问题
根据已知和四边形的内角和定理求出∠A+∠B=180°，推出AD∥BC，同理求出AB∥CD，根据平行四边形的判定推出即可．
本题考点：
平行四边形的判定；平行线的判定；多边形内角与外角．
考点点评：
本题考查了对平行四边形的判定，平行线的判定，四边形的内角和定理等知识点的应用，关键是根据已知和性质推出AB∥CD，AD∥BC，题目比较典型，培养了学生分析问题和解决问题的能力．
是要证明么？根据四边形内角和=360度，由已知条件可知，相邻内角和为180度，则可证明两组对边平行，从而该四边形为平行四边形。我需要证明过程还有图图、谢谢O(∩_∩)O~你画一个四边形ABCD，然后证明过程是：角A=角C，角B=角D，又角A+角B+角C+角D=360，所以2角A+2角B=360，角A+角B=180，所以AD//BC，同理AB//CD，所以ABCD是平行四边形谢啦...
你画一个四边形ABCD，然后证明过程是：角A=角C，角B=角D，又角A+角B+角C+角D=360，所以2角A+2角B=360，角A+角B=180，所以AD//BC，同理AB//CD，所以ABCD是平行四边形
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 对角相等的四边形 的文章

 

随机推荐