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已知一次函数的图像与 轴、轴分别相交于点A、B，点P在该函数图像上， P到轴、轴的距离分别为、。（1）当P为线段AB的中点时，求的值；（2）直接写出的范围，并求当时点P的坐标；（3）若在线段AB 上存在无数个P点，使（为常数）， 求的值. 
(1)3;(2) ①d1+d2≥2；②P的坐标为（1，2）或（，）.(3)2.
试题分析：（1）对于一次函数解析式，求出A与B的坐标，即可求出P为线段AB的中点时d1+d2的值；
（2）根据题意确定出d1+d2的范围，设P（m，2m-4），表示出d1+d2，分类讨论m的范围，根据d1+d2=3求出m的值，即可确定出P的坐标；
（3）设P（m，2m-4），表示出d1...
考点分析：
考点1：有理数基础知识
有理数的定义：
有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数的分类：
（1）按有理数的定义：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 正整数
&&&&&&&&&&&&&&&& 整数{&&&& 零
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 负整数
有理数{&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 正分数
&&&&&&&&&&&&&&& 分数{
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 负分数
（2）按有理数的性质分类:
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 正整数&
&&&&&&&&&&&&&& 正数{
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 正分数
有理数{& 零
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 负整数
&&&&&&&&&&&&&& 负数{
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 负分数
考点2：一元一次方程
定义：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的整式方程叫一元一次方程。
注：主要用于判断一个等式是不是一元一次方程。
一元一次方程标准形式:
只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。
一元一次方程的标准形式（即所有一元一次方程经整理都能得到的形式）是ax+b=0（a，b为常数，x为未知数，且a≠0）。其中a是未知数的系数，b是常数，x是未知数。未知数一般设为x，y，z。
1、总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边，常数放在右边。如：x+2x+3x=6
2、等式两边都含未知数。如：302x+400=400x，40x+20=60x.
（1）该方程为整式方程。
（2）该方程有且只含有一个未知数。
（3）该方程中未知数的最高次数是1。
一元一次方程判断方法:
通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫 一元一次方程。
要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为 ax+b=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。
一元一次方程必须同时满足4个条件：
⑴它是等式；
⑵分母中不含有未知数；
⑶未知数最高次项为1；
⑷含未知数的项的系数不为0。
学习实践：
在小学会学习较浅的一元一次方程，到了初中开始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解较难的应用题。一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如工程问题、植树问题、比赛比分问题、行程问题、行船问题、相向问题分段收费问题、盈亏、利润问题。
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式—— 方程。
⒊0.52x-(1-0.52)x=80
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
考点3：一次函数
函数的定义：
一般地，在一个变化过程中，如果有两个自变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
对函数概念的理解，主要抓住以下三点：
①有两个变量；
②一个变量的每一个数值随着另一个变量的数值的变化而变化；
③对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应。
例如：y=±x，当x=1时，y有两个对应值，所以y=±x不是函数关系。对于不同的自变量x的取值，y的值可以相同，例如，函数：y=|x|，当x=±1时，y的对应值都是1。
理解函数的概念应扣住下面三点：
（1）函数的概念由三句话组成：“两个变量”，“x的每一个值”，“y有惟一确定的值”；
（2）判断两个变量是否有函数关系不仅看它们之间是否有关系式存在，更重要地是看对于x的每一个确定的值。y是否有惟一确定的值和它对应；（3）函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
函数的表示方法：
（1）解析法：两个变量之间的关系有时可以用含有这两个变量及数学运算符号的等式来表示，这种表示方法叫做解析法．
（2）列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数关系，这种表示方法叫做列表法．
（3）图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法．
函数的判定：
①判断两个变量是否有函数关系，不仅看他们之间是否有关系式存在，更重要的是看对于x的每个确定的值，y是否有唯一确定的值和他对应。
②函数不是数，他是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
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题型：解答题
难度：中等
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.(1.5，1)(0.5，-1)解：和x轴的距离等于1的点的纵坐标为±1，当y=1时，x=1.5；当y=-1时，x=0.5，故答案为：（1.5，1）（0.5，-1）．
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1.点P(a,b)到原点的距离是_____.2.一次函数图像过点B（-1,2）,且与两个坐标轴围成面积是4,则他的解析式为______.
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（1）把代入得，一次函数的解析式为；二次函数图象的顶点在原点，对称轴为轴，设二次函数解析式为，把代入得，二次函数解析式为．（2）由解得或，，过点分别作直线的垂线，垂足为，则，直角梯形的中位线长为，过作垂直于直线于点，则，，，的长等于中点到直线的距离的2倍，以为直径的圆与直线相切．（3）平移后二次函数解析式为，令，得，，，过三点的圆的圆心一定在直线上，点为定点，要使圆面积最小，圆半径应等于点到直线的距离，此时，半径为2，面积为，设圆心为中点为，连，则，在三角形中，，，而，，当时，过三点的圆面积最小，最小面积为．说明：本答案解答题中解法只给出了1种或2种，其它解法只要步骤合理、解答正确均应得到相应分数．
（1）已知了一次函数的图象经过A点，可将A点的坐标代入一次函数中，即可求出一次函数的解析式．由于抛物线的顶点为原点，因此可设其解析式为y=ax2，直接将A点的坐标代入抛物线中即可求出抛物线的解析式；（2）求直线与圆的位置关系需知道圆心到直线的距离和圆的半径长．由于直线l平行于x轴，因此圆心到直线l的距离为1．因此只需求出圆的半径，也就是求AB的长，根据（1）中两函数的解析式即可求出B点的坐标，根据A、B两点的坐标即可求出AB的长．然后判定圆的半径与1的大小关系即可；（3）先设出平移后抛物线的解析式，不难得出平移后抛物线的对称轴为x=2．因此过F，M，N三点的圆的圆心必在直线x=2上，要使圆的面积最小，那么圆心到F点的距离也要最小（设圆心为C），即F，C两点的纵坐标相同，因此圆的半径就是2．C点的坐标为（2，1）（可根据一次函数的解析式求出F点的坐标）．可设出平移后的抛物线的解析式，表示出MN的长，如果设对称轴与x轴的交点为E，那么可表示出ME的长，然后在直角三角形MEC中根据勾股定理即可确定平移的距离．即t的值．（也可根据C点的坐标求出M，N点的坐标，然后用待定系数法求出平移后的抛物线的解析式，经过比较即可得出平移的距离，即t的值）．
已知y=mxm2-2m+2是关于x的二次函数，则m的值为______．
下列说法“①任意两个正方形必相似；②如果两个相似三角形对应高的比为4：5，那么它们的面积比为4：5；③抛物线y=-（x-1）2+3对称轴是直线x=1，当x＜1时，y随x的增大而增大；④若
；⑤一元二次方程x2-x=4的一次项系数是-1；⑥
不是同类二次根式”中，正确的个数有（　　）个
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旗下成员公司反比例函数和一次函数y=mx+n的图象的一个交点A（-3，4），且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5．
（1）分别确定反比例函数与一次函数的解析式；
（2）设一次函数与反比例函数图象的另一个交点为B，试判断∠AOB（点O为平面直角坐标系原点）是锐角、直角还是钝角？并简单说明理由．
（1）把交点坐标分别代入解析式中，得反比例函数的解析式和关于一次函数的一个关系式，再根据一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5，分情况求一次函数的解析式；
（2）借助草图确定B点的大致位置可说明问题．
解：∴（1）∵反比例函数的图象过A（-3，4），
∴k=-12，函数关系式为y=-，
∵一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5，
∴图象过（-5，0）或（5，0），
∵一次函数y=mx+n，
当图象过A（-3，4）和（-5，0）时，，解得：，
所以解析式为y=2x+10，
同理可求当图象过A（-3，4）和（5，0）时，一次函数解析式为y=-x+．
∴反比例函数y=-，一次函数为y=2x+10或y=-x+；
（2）当一次函数过点（-5，0）时，∠AOB为锐角，因为B点也在第二象限；
当一次函数过点（5，0）时，∠AOB为钝角，因为B点在第四象限．