正方体的11种展开图ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M是棱AA1的中点，点O是BD1的中点，求OM的长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-10 09:44 标签： 正方体的11种展开图
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1,AA1=2,E为CC1中点，F为BD1中点， （1）求异面直线D1E与DF所成角的大小 _百度知道
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出门在外也不愁在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离是_百度知道
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出门在外也不愁在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，求异面直线AC与C1D1的距离和求证BD1平行平面AEC
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，求异面直线AC与C1D1的距离和求证BD1平行平面AEC
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如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，M是棱AA1的中点，O是BD1的中点，求证：OM是异面直线AA1与BD1的公垂线，并求OM的长.
思路解析：本题利用两条异面直线间的距离的求法和异面直线公垂线的定义.解：以点O为原点建立坐标系，得下列坐标：A(0,0,0),B(0,1,0),O(-,,),A1(0,0,1),D1(-1,0,1),M(0,0,).因为·=0, ·=0,所以OM⊥AA1,OM⊥BD1.又OM与AA1、BD1都相交，所以OM是异面直线AA1与BD1的公垂线.|OM|=.方法归纳& 对于正方体模型以及存在面面垂直或三条直线两两垂直的问题，建立空间直角坐标系，利用向量法证明垂直或求长度问题比较简单、易行.
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