函数y 2sin=2sin(x-TT/3)(x属于【0,TT】)的值域为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-11 10:33 标签：
函数Y=1+2sin(3x+π/2)在X∈[0,π/3]的值域是
youloveFT2
解Y=1+2sin(3x+π/2)即y=1+2cos3x由x∈[0,π/3]则3x∈[0,π]则3x∈[0,π]即cos3x∈[-1,1]即2cos3x∈[-2,2]即1+2cos3x∈[-1,3]即y∈[-1,3]故函数的值域为[-1,3]
即cos3x∈[-1,1] 这步怎么求啊
由0≤3x≤π
又有余弦函数的图像知
-1≤cos3x≤1
即cos3x∈[-1,1]
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y=1+2sin[3x+(π/2)]=1+2cos3x已知x∈[0,π/3]===> 3x∈[0,π]===> cos3x∈[-1,1]===> 2cos3x∈[-2,2]===> 1+2cos3x∈[-1,3]即，y∈[-1.3]
即cos3x∈[-1,1] 这步怎么求
令3x=t∈[0,π]，你说cost的值域是什么呢？！
扫描下载二维码求值域 y=sinxcos(x+TT/3)
y = (1/2)sinxcosx - (root(3)/2)sinxsinx= (1/4)sin2x - (root(3)/4)(1 - cos2x)= (1/4)sin2x + (root(3)/4)cos2x - root(3)/4= [sin2xcos(pi/3) + cos2xsin(pi/3)]/2 - root(3)/4= (1/2)sin(x + pi/3) - root(3)/4D = [-1/2 - root(3)/4,1/2 - root(3)/4]
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√3);3]即-1≤sin(x-π/3)＜√3故函数的值域为[-2;3;2则-2≤2sin(x-π/3)＜√3&#47,-π/3属于(-4π&#47，0）则x-π&#47解由x属于(-π
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函数fx=2sin²x+2sinx-1/2，x属于【π/6,5π/6】的值域为？（求详细解答）
提问者采纳
6配方，7&#47，5π/2∵在[π/0∴sinx的最小值是1/6]这个区间内，取到sinx的最大值1∴f(x)max=2(1 + 1/6]∴当x=π/2)^2 - 1=7/2=2(sinx + 1/2)^2 - 1=1∴f(x)的值域是[1;2)^2 - 1∵x∈[π&#47，5π/2 + 1/6;2时;2f(x)min=2(1&#47，sinx&gt：f(x)=2[(sinx)^2 + sinx] - 1&#47
请问为什么一开始要配方
过程看懂了，不过搞不懂为什么要配方？感觉配方和下面没多大联系
就是把sinx看成一个二次函数，再讨论最值。因为sinx的值域是-1到1，有时sinx可能取不到-1或者1的。这题给的x范围比较简单。
好的，谢谢
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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6&2]=2(sinx+1/4)=2[(sinx+1/=7/2)^2-1&#47，所以1/=f(x)&=1所以1&=5π/=sinx&ltf(x)=2(sin^2x+sinx-1/2&=x&6;2)^2-1因为π&#47
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能拍图片吗
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