高二数学导学先锋下月考题！急求解答。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-12 00:18 标签： 高二数学导学先锋下
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藤原拓海0284
仅有3个元素，说明以3为周期。联想到x^{3}=1,方程的解为a_{1}=-1/2+√3/2i,a_{2}=-1/2-√3/2i,a_{3}=1,为所求的三个元素。
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扫描下载二维码高二数学，求大神帮忙，急！！！_百度知道急！高二数学！求解答_百度知道数学高中,急!求大神解答速度 已知函数f（x）＝－x三次方＋x²,g(x)＝alnx,a∈R.若对任意x∈［1,e］,都有g（x）大于等于－x²＋（a＋2）x恒成立,求a的取值范围
我爱钟小哇277
其实本题可运用函数的思想,现解如下：先化简为：alnx≥(a+1)x^2-(a+2)x^3.若对任意x∈[1,e],不等式恒成立,则令F(a)=R(x)=(lnx)a-(a+1)x^2+(a+2)x^3.对a求导,则F'(a)=lnx-x^2+x^3,再令Q(x)=F'(a).再对x求导,则Q'(x)=1/x-2x+3x^2,令Q'(x)=0,因式分解(3x+1)(x-1)x=0.因此x∈[1,e]时,Q'(x)≥0,故Q(x)≥0.于是F'(a)≥0,因此对x∈[1,e],F(a)=(lnx)a-(a+1)x^2+(a+2)x^3≥R(e)=a-e^2(a+1)+e^3(a+2)≥0.因此a≥(e^2-2e^3)/(1-e^2+e^3).
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