x^1-1x 1是由设关于x的一次函数yy=1/11abylna ylnb-yln

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-13 23:02 标签： y是x的一次函数
设函数f(x)=lnx-
-lna(x＞0，a＞0且a为常数)．（1）当k=1时，判断函数f（x）的单调性，并加以证明；（2）当k=0时，求证：f（x）＞0对一切x＞0恒成立；（3）若k＜0，且k为常数，求证：f（x）的极小值是一个与a无关的常数．
（1）函数的定义域为x＞0当k=1时，f（x）=lnx-
-lnx∵f′(x)=
≤0∴函数f（x）在（0，+∞）上是单调减函数（2）当k=0时，f(x)=lnx+
-lnaf′(x)=
令f′(x)=0得x=
时，f′(x)＜0，f(x)是单调减函数当x＞
时，f′(x)＞0，f(x)是单调增函数∴当x=
时，f(x)有极小值f(
)=2-2ln2∵e＞2∴f(x)的极小值f(
)=2(1-ln2)=2ln
＞0∴f（x）＞0恒成立（3）∵f(x)=lnx-
-lna∴f′(x)=
令f′( x)=0得kx-2
舍去）∴x=
，f′（x）＜0，f（x）是单调减函数当x＞
时，f′（x）＞0，f（x）是单调增函数因此，当x=
f（x）有极小值令x0=
∵f(x0)=ln
是与a无关的常数∴lnx0，-k
均与a无关．∴f（x0）是与a无关的常数．则f（x）的极小值是一个与a无关的常数．
试题“设函数f(x)=lnx-
a...”；主要考察你对
等知识点的理解。
已知关于x的一元二次方程x2+kx-2=0，（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1x2，求k的值；（3）若方程两根互为相反数，求这两个根．
，则代数式x（x+1）（x+2）（x+3）的值为（　　）
解方程：①3x2=12x
②2x2-5x+1=0
③（x-1）2+4（x-1）+4=0
④x2-（2a+1）x+2a=0（a为常数）
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