高中数学数列视频的数列的几个问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-14 09:32 标签： 高中数学数列视频
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求正整数数列的前n个偶数的和
求正整数数列的前n个奇数的和
在三位正整数的集合中有多少个数是5的倍数？求他们的和
在正整数集合中有多少个三位数？求它们的和
根据下列条件，求相应的等差数列{an}的有关知数
Sn=999,求d及n
Sn=629 求a1及an
a1=六分之五d =负的六分之一
Sn= -5 求n及an
an= -10 求a1及Sn
1.求正整数数列的前n个偶数的和
解：a1=2，an=2n，是公差为2的等差数列
Sn=（2+2n)n÷2=n²+n
2.求正整数数列的前n个奇数的和
解：a1=1,an=2n-1，是公差为2的等差数列
Sn=(1+2n-1)n÷2=n²
3.在三位正整数的集合中有多少个数是5的倍数？求他们的和
解：三位正整数从100到999，
5的倍数个数=（999-100+1)÷5=180(个）
a1=100,a180=995,
Sn=(100+995)×180÷2=98550
4.在正整数集合中有多少个三位数？求它们的和
解：999-100+1=900（个）
S=（100+999）×900÷2=494550
5.根据下列条件，求相应的等差数列{an}的有关知数
（1）a1=20 an=54 Sn=999,求d及n
解：n=2Sn÷(a1+an)=2×999÷(20+54)=27
d=(an-a1)÷(n-1)=(54-20)÷(27-1)=17/13。
（2）d=三分之1 n=37 Sn=629 求a1及
1.求正整数数列的前n个偶数的和
解：a1=2，an=2n，是公差为2的等差数列
Sn=（2+2n)n÷2=n²+n
2.求正整数数列的前n个奇数的和
解：a1=1,an=2n-1，是公差为2的等差数列
Sn=(1+2n-1)n÷2=n²
3.在三位正整数的集合中有多少个数是5的倍数？求他们的和
解：三位正整数从100到999，
5的倍数个数=（999-100+1)÷5=180(个）
a1=100,a180=995,
Sn=(100+995)×180÷2=98550
4.在正整数集合中有多少个三位数？求它们的和
解：999-100+1=900（个）
S=（100+999）×900÷2=494550
5.根据下列条件，求相应的等差数列{an}的有关知数
（1）a1=20 an=54 Sn=999,求d及n
解：n=2Sn÷(a1+an)=2×999÷(20+54)=27
d=(an-a1)÷(n-1)=(54-20)÷(27-1)=17/13。
（2）d=三分之1 n=37 Sn=629 求a1及an
解：an=a1+(n-1)d=a1+（37-1）×1/3=a1+12
则：（a1+a1+12)×37÷2=629
解得：a1=11,
an=11+12=23。
(3)a1=六分之五,d =负的六分之一 Sn= -5 求n及an
解：an=a1+(n-1)d=5/6+(n-1)×(-1/6)=1-(1/6)n
[5/6+1-(1/6)n]×n÷2=-5
解得：n=15
an=1-(1/6)×15=-3/2。
（4）d=2 n=15 an= -10 求a1及Sn
解：a1=an-(n-1)d=-10-(15-1)×2=-38;
Sn=(-38-10)×15÷2=-360。
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视频：命题专家丁益祥谈数列中几个重点问题
日14:45 　
简单学习网全国()命题研究专家丁益祥老师谈高考数学中数列中几个重点问题的处理北京数学学科带头人、特级教师 全国高考命题研究专家 北京陈经纶中学首席数学教师丁益祥谈高考数学中数列中几个重点问题的处理1、丁老师教大家掌握“倒序相加法、错位相减法、裂项法”这三类数列求和重要方法；2、“观察――试验――归纳――猜想”丁老师四步带你掌握高考创新性数列难题。3、丁老师告诉你如何根据递推关系求数列的通项，高考中不丢分。
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高中数学解数列问题有哪些常用方法
数列问题解题方法技巧1．判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法：(1)定义法：对于n≥2的任意自然数,验证 为同一常数。(2)通项公式法：①若
= +（n-1）d= +（n-k）d ，则 为等差数列；②若
，则 为等比数列。(3)中项公式法：验证中项公式成立。2. 在等差数列 中,有关 的最值问题——常用邻项变号法求解：
(1)当 &0,d&0时，满足 的项数m使得 取最大值.(2)当 &0,d&0时，满足 的项数m使得取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。3.数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。三、数列问题解题注意事项1．证明数列 是等差或等比数列常用定义，即通过证明
或 而得。2．在解决等差数列或等比数列的相关问题时，“基本量法”是常用的方法，但有时灵活地运用性质，可使运算简便，而一般数列的问题常转化为等差、等比数列求解。3．注意 与 之间关系的转化。如： =
= ．4．数列极限的综合题形式多样，解题思路灵活，但万变不离其宗，就是离不开数列极限的概念和性质，离不开数学思想方法，只要能把握这两方面，就会迅速打通解题思路．5．解综合题的成败在于审清题目，弄懂来龙去脉，透过给定信息的表象，抓住问题的本质，揭示问题的内在联系和隐含条件，明确解题方向，形成解题策略．原文链接：
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