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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-03 05:27 标签： 高中数学数列视频
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本人能力有限，第二问试试错位相减，本人休息了。
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就是这样子，求大神和详细过程，字烂请原谅
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看不清啊。。。。。
随便做一下。
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数列{a(n)}满足 a(1)=1/2, a(n+1)=a(n)^2+a(n) 求证 1/(1+a(1))+1/(1+a(2)）+……+1/(1+a(n)）&2
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a(n+1)=a(n)^2+a(n)a（n+1）=an（an+1），取倒数1/a（n+1）=1/an-1/（an+1）1/（an+1）=1/an-1/a（n+1）则1/(1+a(1))+1/(1+a(2)）+……+1/(1+a(n)）=1/a1-1/a2+1/a2-1/a3+.....+1/an-1/a（n+1）=2-1/a（n+1）由a(n+1)=a(n)^2+a(n)得a（n+1）-a（n）=a（n）^2＞0.则an递增，由于a1=1/2＞0，则a（n+1）＞0.于是2-1/a（n+1）＜2.命题成立
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