托马斯微积分分 证明 存在ε,η∈(a,b),使得f'(ε)/f'(η)=(e^b-e^a)*e^(-η)/(b-a)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-14 21:05 标签： 高数微积分
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求大神解答高数拉格朗日定理问题
b);(a;a)／lnb&#61485,使 f&#39,己知函数 f (x)在[a;lna &#61501:存在&#61560. 设b &#61542,且 求证3;＝xf&#39,b]上连续,b)内可导;)(b—(yx，y属于&#61544,在(a; 0; a &#61542
　微积分中的拉格朗日定理即（拉格朗日中值定理）　　设函数f(x)满足条件;(b-a)}x易证明此函数在该区间满足条件.G(x)在[a.做辅助函数G(x)=f(x)-{f(b)-f (a)]/3:1,G(a)=G(b).此即罗尔定理条件；　　则至少存在一点ε∈（a:把定理里面的c换成x在不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]&#47；　　（2）在开区间（a，b）;(ε)(b-a)　　或者　　f(b)=f(a) + f ’(ε)(b - a)　　[证明;2，b）可导,b]连续，使得　　f(b) - f(a)=f&#39,b)可导;(b-a)}x.G(x)在(a：　　（1）在闭区间[a，b]上连续
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出门在外也不愁微积分学习笔记（3）——亟待修正的“极限论”
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|个人分类:|系统分类:|关键词:无穷小，极限论，微积分
, 0.9999999…()1?
, 1, 1…& (!)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
y=f(x)x0xx0xx0AAxx0f(x)lim f(x)=A xx0
ε-δ语言”描述
存在常数A，对于任意小的正数ε，总存在正数δ，使得当x满足不等式
0&| x-x0|&δ时，对应的函数值f(x)满足不等式| f(x)-A|&ε,则称xx0lim f(x)=A
X0XX0f(X)的值都比A小，这个时候lim f(x)=A xx0
1lim sin(x)x 1 x0
2lim 1 + 1x^x e x e2.7182818...
dxsin(dx)dx 1 1 + dx1/dxe
缺乏正确“量-形模型”支撑是极限论一切问题的根源
鲍得海老师针对“趋于无穷”与“等于无穷”问题的理解：
以“割圆法”计算PAI为例: 我们可以用很多等腰三角形来逼近一个圆, 当等腰三角形的底边趋近于无穷小时, 这些等腰三角形底边的连线就无限趋近于圆周, 但永远无法达到真正的圆周!
WHY? 因为当等腰三角形的个数趋于无穷大时, 这些等腰三角形底边的连线虽然看上去很象一个圆, 但实际上根本不是圆, 而是一种处处不可导的“类圆曲线”….直到等腰三角形的个数是真正的无穷大时, 才成为一个真正的圆---一种处处可导的光滑曲线!
趋于无穷和等于无穷, 将发生质的突变!(一个是处处不可导的类圆曲线, 一个是处处光滑可导的圆)
-最多把他看成一种惯性投影，而不能把质变后的状态真正表达出来（这句话很关键）。
Newton-Leibniz
&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&
② 极限公式也存在的问题
&分-合过渡态，这样极限的无限逼近才有了落脚点，这样就不是惯性投影了。
&&&&&&&&&&&
&。面对这些铁一般的事实，CauchyCauchyLeibniz0Euler0Poisson
S.Poisson()PoissonCauchyPoissonS.D.(Traite' de me'canigue)19
参考文献同前几篇文章
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Copyright &一道微积分的证明题.设函数f(x)在R上连续,且limf(x)=A（有限值）（x趋向无穷）.证明：f(x)在R上必有界.
limf(x)=A（有限值）（x趋向无穷）.对ε=1,存在X>0,当|x|>X时.有|f(x)-A|A-1
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这道题很不错，需要有点抽象的思维能力。为了帮助理解，你可以先画出这样一个图，在Y轴上取个A点，画一条代表A的水平线，然后随意画一个f(x)，根据题意和极限的定义，这个f(x）的曲线在两端，也就是正无穷和负无穷方向上的走向都是和代表A的水平线非常接近的，然后在中间部分是可以随意波动的连续曲线。根据这个图形，再来理论证明：从该题中抓出两个关键条件，一是极限存在=A ，二是...
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