[青岛]奇瑞A3直降6000元 最低8.18万起售
来源：搜狐汽车青岛站
作者：鞠瑞瑾
第1页:奇瑞A3直降6000元 最低8.18万起售
第2页:奇瑞A3参数表
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(责任编辑：鞠瑞瑾)
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产业资讯推荐设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1,a2=6,a3=11且（5n-8)S(n+1）-(5n+2)Sn=-20n-8求大神帮助_百度知道
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1,a2=6,a3=11且（5n-8)S(n+1）-(5n+2)Sn=-20n-8求大神帮助
求证：数列{an}是等差数列
提问者采纳
解： （5n-8)S(n+1）-(5n+2)Sn=-20n-8 (5n-8)an+(5n-8)Sn-(5n+2)Sn=-20n-8 (5n-8)an-10Sn=-20n-8 ① 令n=n-1，得 (5n-13)a(n-1)-10S(n-1)=-20n+12 ② ①-②，得 (5n-18)an-(5n-13)a(n-1)=-20 ③ 再令n=n-1，得 (5n-23)a(n-1)-(5n-18)a(n-2)=-20 ④ ③-④，得 (5n-18)an+(5n-18)a(n-2)=(5n-13)a(n-1)+(5n-23)a(n-1)=2(5n-18)a(n-1) 得 an+a(n-2)=2a(n-1) an-a(n-1)=a(n-1)-a(n-2) 所以an是等差数列！！ 正毕！
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＞＞＞已知数列{an}成等比数列，且an＞0．（1）若a2-a1=8，a3=m．①当m=48时，..
已知数列{an}成等比数列，且an＞0．（1）若a2-a1=8，a3=m．①当m=48时，求数列{an}的通项公式；②若数列&{an}是唯一的，求m的值；（2）若a2k+a2k-1+…+ak+1-（ak+ak-1+…+a1）=8，k∈N*，求a2k+1+a2k+2+…+a3k的最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）设等比数列{an}的公比为q，由题意可得q＞0．a1&①当m=48时，由a2-a1=8，a3=48 可得 a1q-a1=8a1q2=48，解得 a1=8(2-3)q&=3+3，或 a1=8(2+3)q&=3-3．数列{an}的通项公式为 an=8（2-3）(3+3)n-1，或&&an=8（2+3） (3-3)n-1．②若数列 {an}是唯一的，则a1q-a1=8a1q2=m有唯一的正数解，即方程8q2-mq+m=0 有唯一的正数解，由△=m2-32m=0 可得m=32，此时，q=2，an=2n+2．（2）若a2k+a2k-1+…+ak+1-（ak+ak-1+…+a1）=8，k∈N*，则有 qk（ak+ak-1+…+a1）-（ak+ak-1+…+a1）=8，q＞1，即 （qk-1）o（ak+ak-1+…+a1）=8，即&a1（qk-1）o（&qk-1+qk-2+qk-3+…q+1）=8．∴a2k+1+a2k+2+…+a3k =a1oq2ko（ qk-1+qk-2+qk-3+…q+1）=a1oq2ko8a1(qk-1)=8oq2k(qk-1)&=8[(qk-1)2+2(qk-1)+1](qk-1)=8[（qk-1）+2+1qk-1]≥8（2+2）=32，当且仅当 qk-1=1qk-1&时，等号成立，故a2k+1+a2k+2+…+a3k的最小值为 32．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}成等比数列，且an＞0．（1）若a2-a1=8，a3=m．①当m=48时，..”主要考查你对&&等比数列的定义及性质，等比数列的通项公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等比数列的定义及性质等比数列的通项公式
等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。 等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q&o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；④通项公式亦可用以下方法推导出来：将以上（n一1）个等式相乘，便可得到&⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。
发现相似题
与“已知数列{an}成等比数列，且an＞0．（1）若a2-a1=8，a3=m．①当m=48时，..”考查相似的试题有：
409625407496281315868985404849815413已知数列﹛an﹜满足a1+(8/7)×a2+(8/7)?×a3+......+(8/7)的n-1次方×an=n(n+1)(n∈N*)数列｛an｝中是否存在最大的项？若存在，求出最大项？若不存在，请说明
已知数列﹛an﹜满足a1+(8/7)×a2+(8/7)?×a3+......+(8/7)的n-1次方×an=n(n+1)(n∈N*)数列｛an｝中是否存在最大的项？若存在，求出最大项？若不存在，请说明
因为A1+(8/7)×A2+(8/7)?×A3+......+（8/7)^(n-2) ×A&n-1&+(8/7)^(n-1)×An=n(n+1)①
用n-1代换n可& A1+(8/7)×A2+(8/7)?×A3+......+(8/7)^(n-2)×A&n-1&=n(n-1)②
由①-②可得（8/7)^(n-1)An=2n& ==&An=2n×(7/8)^(n-1)
假设存在最大项 则必须满足An≥A&n-1&&&&&&&& An≥A&n+1&
即:2n×(7/8)^(n-1)≥2(n-1)×(7/8)^(n-2) =&14n/8≥2n-2& ==&n≤8
2n×(7/8)^(n-1)≥2(n+1)×(7/8)^n& =&2n≥14n/8+14/8& ==&n≥7
即7≤n≤8& 因为n是整数,则n=7或8
所以A7与A8都是这个数列的最大项即Anmax=A7(A8)=7^7/(4×8^5)
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理工学科领域专家公差不为零的等差数列，a1^2+a7^2=a3^2+a9^2，前n项和为Sn，S8=8，求an通项_百度知道
公差不为零的等差数列，a1^2+a7^2=a3^2+a9^2，前n项和为Sn，S8=8，求an通项
提问者采纳
a9^2-a1^2+a3^2-a7^2=0(a9+a1)(a9-a1)-(a3+a7)(a7-a3)=0a5*(8d-4d)=a5*4d=0d不等于0a5=0a4=-d
a2=-3d a1=-4da6=d a7=2d a8=3ds8=-4d=8d=-2a1=8an=8-2(n-1)=10-2n
提问者评价
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1、因为an为公差d不为零的等差数列所以an=a1+(n-1)d，故a3=a1+2d；a7=a1+6d;a9=a1+8d2、由于a1^2+a7^2=a3^2+a9^2所以a1^2+（a1+6d)^2=（a1+2d）^2+（a1+8d）^2整理得8a1d+32d^2＝0，而公差d不等于0，则：a1+4d＝0，即：a1=-4d3、又由于sn=[(a1+an)n]/2所以sn=a1+[n(n-1)d/2]而s8=a1+8×7×d/2＝-4d+28d=8所以24d＝8所以d＝1/3所以a1=-4d=-4/34、综上所述，an＝a1+(n-1)d，即：an＝-4/3+（n-1)/3＝（n-5)/3所以an通项＝（n-5)/3
你代进去算了？我算出来是an=10-2n
请看我的第2点：整理得8a1d+32d^2＝0，而公差d不等于0，则：a1+4d＝0其实a1+4d＝0，说明a5=0由此，代入an＝（n-5)/3知n＝5时a5=（5-5）/3＝0证明通项公式是正确的希望能帮到你
不不。S8=8，你的式子的S8=-2／3。一开始应该变成a1^2-a3^2=a9^2-a7^2来解
第3点:3、又由于sn=[(a1+an)n]/2所以sn=a1+[n(n-1)d/2]由上a1=-4/3,d=1/3所以sn=-4/3+n(n-1)/6当n=8时，s8=-4/3+8×7/6＝-8/6+56/6＝48/6＝8请注意在等差数列中一般要么是升序等差，要么是降序等差，根据你的算法a1^2-a3^2=a9^2-a7^2会成立吗？
你记错公式了Sn=a1*n+n（n-1）／2（a1-a3）（a1+a3）=（a9-a7）（a9+a7）-a2=a8因S8=8，所a1+a8=2因-a2=a8所-a1-d=a8所a1+a8=-d所d=-2，a1自己算，我把步骤说出来算给大家福利了
是少计了n ，Sn=a1*n+n（n-1）／2你算得对。向你祝贺！
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