谁会做这题？高一数学：已知向量a=(-2,-1),b=(λ，1），且a与b的夹角为钝角，求实数λ的取值范围。_百度知道
谁会做这题？高一数学：已知向量a=(-2,-1),b=(λ，1），且a与b的夹角为钝角，求实数λ的取值范围。
请用高一的知识做题，谢谢了！！！！
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数量积a·b=-2*λ+(-1)*1=-2λ-1∵a·b订础斥飞俪读筹嫂船讥=|a||b|cosθ, θ为a,b的夹角由于θ是钝角，所以cosθ&0∴a·b=|a||b|cosθ&0∴-2λ-1&0∴λ&-1/2
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a*b=|a|*|b|*cosθ 求的cosθ
夹角为钝角就是cosθ &0
cosθ=a*b/|a|*|b|&0即（-2λ-1）/|a|*|b|&0|a||b|&0，所以-2λ-1&0λ&-1/2
楼上的答案都有遗漏或者方法不够简单
向量相乘结果为负有两种情况
一种是钝角
一种两向量互为反向量的情况ab= -2λ-1＜0
解得的范围去掉一种两向量互为反向量的情况就行了
a向量所在直线方程为y=(1/2)x
与此直线垂直的直线方程为y=-2x
b向量的点在直线y=1上
两直线交点为x=-1/2
a,b夹角为钝角，大于-1/2就可以了、、
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已知向量a=(cost,sint),b=(√3,-1)
2a-b=(2cost-√3,2sint+1)
|2a-b|=√[(2cost-√3)^2+(2si...
向量A·向量B=(2cosθ，2sinθ)*(0,-1)=(0,-2sinθ)=-2sinθ, |B|=1, |A|=√[(2cosθ)^2+(2sinθ)^2...
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(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2081942',
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size: '1000,60',
display: 'inlay-fix'()利用二级矩阵与平面列向量的乘法法则,可得结论;()确定矩阵的特征多项式,确定矩阵的另一个特征值,进而可得,由此可求;()将,曲线,化为普通方程,联立方程组,解得与曲线的交点坐标,可求;确定点的坐标是,求出点到直线的距离,即可求得最小值;由题意,由此可得函数的定义域;()等价于不等式的解集是,则在上恒成立,从而可求的取值范围.
解:()依题意:,,.(分)()由知,矩阵的特征多项式为,矩阵的另一个特征值为,(分)设是矩阵属于特征值的特征向量,则,取,得,(分),.(分)解:的普通方程为,曲线的普通方程为联立方程组,解得与曲线的交点为,,则.(分)的参数方程为(为参数),故点的坐标是,从而点到直线的距离是,由此当时,取得最小值,且最小值为.(分)由题意,令解得或,函数的定义域为或(分)(),,即.由题意,不等式的解集是,则在上恒成立.而,故.(分)
本题是选作题,考查知识全面,考查学生分析解决问题的能力,综合性强.
2368@@3@@@@特征值、特征向量的应用@@@@@@168@@Math@@Senior@@$168@@2@@@@矩阵与变换@@@@@@33@@Math@@Senior@@$33@@1@@@@高等数学@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@$2409@@3@@@@参数方程化成普通方程@@@@@@170@@Math@@Senior@@$170@@2@@@@坐标系与参数方程@@@@@@33@@Math@@Senior@@$33@@1@@@@高等数学@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@$2425@@3@@@@绝对值不等式的解法@@@@@@171@@Math@@Senior@@$171@@2@@@@不等式选讲@@@@@@33@@Math@@Senior@@$33@@1@@@@高等数学@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@
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求解答 学习搜索引擎 | 已知二阶矩阵M=(a0)有特征值{{λ}_{1}}=2及对应的一个特征向量{{\overrightarrow{e}}_{1}}=\left(\begin{array}{ccc}1\\1\end{array}\right).(\setcounter{fofo}{1}\Roman{fofo})求矩阵M;(II)若\overrightarrow{a}=\left(\begin{array}{ccc}2\\1\end{array}\right),求{{M}^{10}}\overrightarrow{a}.(2)已知直线l:\left\{\begin{array}{ccc}x=1+\frac{1}{2}t\\y=\frac{\sqrt{3}}{2}t\end{array}\right.(t为参数),曲线{{C}_{1}}:\left\{\begin{array}{ccc}x=cosθ\\y=sinθ\end{array}\right.
(θ为参数).(\setcounter{fofo}{1}\Roman{fofo})设l与{{C}_{1}}相交于A,B两点,求|AB|;(\setcounter{fofo}{2}\Roman{fofo})若把曲线{{C}_{1}}上各点的横坐标压缩为原来的\frac{1}{2}倍,纵坐标压缩为原来的\frac{\sqrt{3}}{2}倍,得到曲线{{C}_{2}}C,设点P是曲线{{C}_{2}}上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.(3)已知函数f(x)={{\log }_{2}}(|x+1|+|x-2|-m).(\setcounter{fofo}{1}\Roman{fofo})当m=5时,求函数f(x)的定义域;(\setcounter{fofo}{2}\Roman{fofo})若关于x的不等式f(x)大于等于1的解集是R,求m的取值范围.欢迎来到21世纪教育网题库中心！
设向量a＝(2，sinθ)，b＝(1，cosθ)，θ为锐角（1）若a·b=,求sinθ+cosθ的值；（2）若a//b,求sin(2θ+)的值．
答案(1）&&&（2）
解析试题分析：(1）由已知及向量数量积的坐标运算可求得的值，从而应用平方关系就可求得(sinθ＋cosθ)2的值，再注意到θ为锐角，知sinθ＋cosθ＞０，开方即得所求式子的值；（2）由向量平行的坐标条件：可得的值，法一：由（万能公式）得到的值，同理可得的值；再利用正弦和角公式将sin(2θ+)展开即可求得其值；法二：也可由的值，应用三角函数的定义求得的值，进而用倍角公式可求得和的值，下同法一．试题解析：(1） 因为a·b＝2＋sinθcosθ＝，所以sinθcosθ＝．所以 (sinθ＋cosθ)2＝1＋2 sinθcosθ＝．又因为θ为锐角，所以sinθ＋cosθ＝．（2） 解法一&因为a∥b，所以tanθ＝2．所以 sin2θ＝2 sinθcosθ&＝＝＝，cos2θ＝cos2θ－sin2θ&＝＝＝－．所以sin(2θ＋)＝sin2θ＋cos2θ＝×＋×(－)＝．解法二 因为a∥b，所以tanθ＝2．所以 sinθ＝，cosθ＝．因此 sin2θ＝2 sinθcosθ＝， cos2θ＝cos2θ－sin2θ&＝－．所以sin(2θ＋)＝sin2θ＋cos2θ＝×＋×(－)＝．&考点：１．向量的数量积；２．向量平行；３．三角公式．当前位置： >
& 若向量a cosa sina 高二题目·向量 已知向量a=(cosa,1+sina))) b=(1+cosa,sina)…...
若向量a cosa sina 高二题目·向量 已知向量a=(cosa,1+sina))) b=(1+cosa,sina)…...
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高二题目·向量 已知向量a=(cosa,1+sina))) b=(1+cosa,sina)…。(1)(a+b)^2=(1+2cosA)^2+(1+2sinA)^2 =2+4(cosA)^2+4(sinA)^2+4cosA+4sinA =6+4(cosA+sinA)=3cosA+sinA=-3/4 sin2A=(cosA+sinA)^2-1=-7/16(2)∵向量c=(-cosα,-2)),向量a=(cosα,1+sinα),向量b=(1+cosα,sinα)∴(向量a+向量c)·向量b=(0,sinα-1)·(1+cosα,sinα)=(sinα)^2-sinα=(sinα-1/2)^2-1/4∵sinα∈[-1,1]∴[(sinα-1/2)^2-1/4]∈[-1/4,2].∴(向量a+向量c)·向量b的取值范围是[-1/4,2].若向量a=(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),且|ka+b|=根号3|a。|ka+b|=√3|a-kb|==&(kcosα+cosβ)^2+(ksinα+sinβ)2=3[(cosα-kcosβ)^2+(sinα-ksinβ)^2]k^2+1+2k(cosαcosβ+sinαsinβ)=3[k^2+1-2k(cosαcosβ+sinαsinβ)]8k(cosαcosβ+sinαsinβ)=2k^2+24k(cosαcosβ+sinαsinβ)=k^2+1(1).ab=cosαcosβ+sinαsinβ=(k^2+1)/4k(k&0)(2).ab=(k^2+1)/4k=(k/4)+(1/4k)&=2根号下(k/4*1/4k)=1/2所以ab&=1/2,且当k/4=1/4k时,可以取"="即k=1(k&0)时,ab取最小值1/2ab=1/2=|a|*|b|*cosa=1*1*cosacosa=1/2所以a=60度.ab的最小值是1/2,此时a与b所成的角的大小是60度
平方做已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sina,cosx+2cosa。1) (a=π/4 c=(sinx+√2,cosx+√2) f(x)=b●c=cosx(sinx+√2)+sinx(cosx+√2) =2sinxcosx+√2(sinx+cosx) 设 sinx+cosx=t ∴t2=(sinx+cosx)2=1+2sinxcosx ∴ 2sinxcosx=t2-1 又t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2] ∴f(x)=g(t)=t2-1+√2t=(t+√2/2)2-3/2 ∴t=-√2/2时,g(t),即f(x) 取得最小值 -3/2 此时,√2sin(x+π/4)=-√2/2 ∴sin(x+π/4)=-1/2 ∵0&a&x&π ∴π/4&x&π ∴π/2&x+π/4&5π/4 ∴x+π/4=7π/6 ∴x=11π/12 即x=11π/12时,f(x)取得π最小值 -3/2 (2) ∵a与b的夹角为π/3 ∴a●b=abcosπ/3 ∴ cosacosx+sinasinx=1*1*1/2=1/2 ∴ cos(x-a)=1/2 ∵0&a&x&π ∴0&x-a&π-a ∴x-a=π/3,x=a+π/3 ∵a⊥c ∴a●c=0 ∴cosa(sinx+2sina)+sina(cosx+2。设向量a=(-根号3,1),向量b=(cosa,-sina)。 (1)若向量a⊥。(1)若向量a⊥b,-根号3cosa-sina=0tana=-根号3sina+cosa/sina-cosa=(tana+1)/(tana-1)=2-根号3(2)若|a-b|=根号7,(根号3+cosa)^2+(sina+1)^2=7根号3cosa+sina=2,(a,b)=-根号3cosa-sina=-2cosθ=(a,b)/|a||b|=-1,θ=π已知向量a(cosa,sina),b(cosb,sinb),a-b=(4√13)/13 (1)a-b=(cosa-cosb,sina-sinb) a-b=√(cosa-cosb)2+(sina-sinb)2] =√(cos2a+cos2b-2·cosa·cosb+sin2a+sin2b+2·sina·sinb) =√[2-2cos(a-b)] 即√[2-2cos(a-b)]=(4√13)/13 解得:cos(a-b)=5/13 (2)∵-π/2&b&0,且sinb=-4/5 ∴cosb=3/5 ∵0&a&π/2,-π/2&b&0 ∴0若向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),且|a+b|小于等于2ab则。解:a+b=(cosA+cosB, sinA+sinB)a-b=(cosA-cosB, sinA-sinB)|a+b|2=(cosA+cosB)2+(sinA+sinB)2 =2+2(cosAcosB+sinAsinB) =2+2cos(A-B)向量a(cosa,sina),向量b(cosb,sinb),若向量a点乘向量b向。a.b=cosa*cosb+sina*sinb=π/8,即 cos(a+b)=π/8所以 sin(a+b)=±[√(64-π^2)]/8所以 tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)=±[√(64-π^2)]/π 由于角a 角b不是向量的夹角,而是任意角,没有范围限制,故正负都要!
a.b=cosa*cosb+sina*sinb=π/8,即 cos(a+b)=π/8所以 sin(a+b)=[√(64-π^2)]/8(负值舍掉)所以 tan(a+b)=[√(64-π^2)]/π已知a.b为锐角 向量a=(cosa.sina).b=(cosb.sinb).c=(1/2.-1/2) 。原题应该是:向量a=(cosA,sinA),向量b=(cosB、sinB),我想你的题目的解是这样:向量a乘以向量b=cosAcosB+sinBsinA =cos(A-B)=(√2)/2 可得,cos(2A-2B). 向量a乘以向量c=1/2cosA-1/2sinA =1/2sin(45-A)=(√3-1)/4 得sin(45-A)=(√3-1)/2 又可得,cos(90-A)=1-2sin(45-A)^2= 可得出sinA, 所以,sin(2B-A)就出来了!高一数学问题解答若向量a=(cosa,sina),向量b=(co - 新浪旗。若向量A=(cosa,sina),向量B=(cosb,sinb),且|kA+B|=√3|A-kB|(k&0) (1)用k表示数量积 AB (2)求 AB 的最小值,求出此时 A、B 夹角 A=(cosa,sina),B=(cosb,sinb),---&|A|=|B|=1 |kA+B|=√3|A-kB| ---&(kcosa+cosb)^+(ksina+sinb)^=3(cosa-kcosb)^+3(sina-ksinb)^ ---&k^+1+2kcosacosb+2ksinasinb=3+3k^-6kcosacosb-6ksinasinb ---&8kcos(a-b)=2(1+k^)---&cos(a-b)=(1+k^)/(4k) AB=|A||B|cos(a-b)=(1+k^)/(4k)。。。。。。。。第1问 k&0---&1+k^≥2k---&AB=cos(a-b)=(1+k^)/(4k)≥1/2,即:最小值为1/2 这时:k=1, A、B 夹角|a-b|=60度。三个内角分别为A,B,C,若向量a=(cosA,sinA),向量b=(。解:向量a*向量b=(cosA,sinA)*(cosB,sinB)=cosAcosB+sinAsinB=cos(A-B)=1,则A-B=0°,即A=B.三角形ABC一定是等腰三角形。
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