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（2010长春）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，∠A＝45°，AB＝30，BC＝x，其中15＜x＜30．作DE⊥AB于点E，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G．（1）用含有x的代数式表示BF的长；（2）设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式；（3）当x为何值时，S有最大值，并求出这个最大值．
主讲：赵秀辉
【思路分析】
（1）根据等式BF=AF-AB=2AE-AB=2DE-AB=2BC-AB，用含x的代数式表示BF的长；（2）根据等量关系“S=S△DEF-S△GBF”列出S与x的函数关系式；（3）根据（2）中的函数关系式和x的取值范围求S的最大值．
【解析过程】
解：（1）由题意，得EF=AE=DE=BC=x，AB=30，∴BF=2x-30．（2）∵∠F=∠A=45°，∠CBF=∠ABC=90°，∴∠BGF=∠F=45°．∴BG=BF=2x-30，∴S=S△DEF-S△GBF＝DE2-BF2=x2-(2x-30)2=-x2+60x-450．（3）S=-x2+60x-450＝-(x-20)2+150．∵a＝-＜0，15＜20＜30，∴当x=20时，S有最大值，最大值为150
解：（1）由题意，得EF=AE=DE=BC=x，AB=30，∴BF=2x-30．（2）∵∠F=∠A=45°，∠CBF=∠ABC=90°，∴∠BGF=∠F=45°．∴BG=BF=2x-30，∴S=S△DEF-S△GBF＝DE2-BF2=x2-(2x-30)2=-x2+60x-450．（3）S=-x2+60x-450＝-(x-20)2+150．∵a＝-＜0，15＜20＜30，∴当x=20时，S有最大值，最大值为150
本题考查二次函数的应用，根据已知条件求出函数关系式是解题的关键，还需注意求最大值的问题，在实际问题中要注意自变量的变化范围．
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地区：未知
··········如图15所示.平台上的小球从A点水平抛出.恰能无碰撞地进入光滑的BC斜面.经C点进入光滑平面CD时速率不变.最后进入悬挂在O点并与水平面等高的弧形轻质筐内.已知小球质量为.A.B两点高度差.BC斜面高.倾角.悬挂弧筐的轻绳长为.小球看成质点.轻质筐的重量忽略不计.弧形轻质筐的大小远小于悬线长度.重力加速度为g ,试求:(1)B点与抛出点A的水平距离x, (2)小球运动至 题目和参考答案——精英家教网——
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（10分）如图15所示，平台上的小球从A点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的BC斜面，经C点进入光滑平面CD时速率不变，最后进入悬挂在O点并与水平面等高的弧形轻质筐内。已知小球质量为，A、B两点高度差，BC斜面高，倾角，悬挂弧筐的轻绳长为，小球看成质点，轻质筐的重量忽略不计，弧形轻质筐的大小远小于悬线长度，重力加速度为g ,试求：（1）B点与抛出点A的水平距离x； （2）小球运动至C点的速度大小；（3）小球进入轻质筐后瞬间，小球所受拉力的大小
（1）（2）（3）
解析试题分析：（1）小球至B点时速度沿BC斜面方向即与水平方向夹角为，设小球抛出的初速度为，A点至B点时间为竖直方向&&&水平方向&根据速度的合成解得 （2）设小球至B点时速度为，在斜面上运动的加速度为根据速度的合成&斜面光滑只有重力作用 受力分析可得 &根据匀变速直线运动规律得&&（3）小球进入轻筐后做圆周运动，且刚进去时刚好处于圆周运动最低点考点：平抛运动 圆周运动
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科目：高中物理
题型：计算题
（12分）一水平放置的水管，距地面高h＝1.8m，管内横截面积S＝2.0cm2，有水从管口处以不变的速度v＝2.0m/s源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面积上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开，取g＝10m/s2，不计空气阻力，求水流稳定后在空中有多少立方米的水？
科目：高中物理
题型：计算题
（10分）如图所示，一质量为M＝1.2kg的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h＝1.8m。一质量为m＝20g的子弹以水平速度v0＝100m/s射入物块，在很短的时间内以水平速度穿出。已知物块落地点离桌面边缘的水平距离x为0.9m，取重力加速度g=10m/s2，求子弹穿出物块时速度v的大小。
科目：高中物理
题型：计算题
（本题12分）钓鱼岛是我国固有领土，决不允许别国侵占，近期，为提高警惕保卫祖国，我国海军为此进行了登陆演练．如图所示，假设一艘战舰因吨位大吃水太深，只能停锚在离海岸登陆点s＝1km处．登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，与竖直方向的夹角θ＝30°，为保证行动最快，队员甲先无摩擦自由加速滑到某最大速度，再靠摩擦匀减速滑至快艇，速度刚好为零，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时开始向快艇以速度v0＝3&m/s平抛救生圈，第一个刚落到快艇，接着抛第二个，结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇，若人的质量为m，重力加速度g＝10 m/s2，问：&(1)军舰甲板到快艇的竖直高度H及队员甲在绳索上运动的时间t0；(2)若加速过程与减速过程中的加速度大小相等，则队员甲在何处速度最大？最大速度是多大？(3)若快艇额定功率为5 kW，载人后连同装备总质量为103 kg，从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近，到达岸边时刚好能达到最大速度10 m/s，快艇在水中受到的阻力恒定，求快艇运动的时间t′．
科目：高中物理
题型：计算题
（15分）如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面斜坡上，从P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的第一宇宙速度v；(3)该星球的密度。
科目：高中物理
题型：填空题
某同学采用频闪照相的方法拍摄到“小球做平抛运动”的照片。图为照片的一部分，背景方格的边长均为5cm，则由图可求得拍摄时每隔_____s曝光一次；该小球平抛的初速度大小为_________m/s（g取10m/s2)。
科目：高中物理
题型：计算题
(15分)如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电的小球以水平初速度v0从离地高为h的地方做平抛运动，落地点为N，不计空气阻力，求：(1)若在空间加一个竖直方向的匀强电场，使小球沿水平方向做匀速直线运动，则场强E为多大？(2)若在空间再加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场，小球的落地点仍为N，则磁感应强度B为多大？
科目：高中物理
题型：单选题
甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的加速度之比为2:1，线速度之比为2:3，那么下列说法中正确的是（&&&&&&&）A．它们的半径之比为2:9 B．它们的半径之比为1:2 C．它们的半径之比为2:3 D．它们的半径之比为1:3
科目：高中物理
题型：计算题
如图所示，一个人用一根长1 m、只能承受74 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h＝6 m．转动中小球在最低点时绳子恰好断了．（取g＝10 m/s2）（1）绳子断时小球运动的角速度多大？（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？
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