计算积分：∫∫D（3x-2y）dxdy,其中D由两坐标轴及直线x+y=2所围成的闭区域。要有计算过程哦，很急 谢谢！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-17 17:19 标签： 3x 2y
计算二重积分∫∫D(x^2+y^2-x)dxdy,其中D由y=2,y=2x,y=x围城的闭区域 老师给的答案是13/6
syaooap787
∫∫D(x²+y²-x)dxdy=∫[0→2]dy∫[y/2→y](x²+y²-x)dx
=∫[0→2][(19y³/24)-(3y²/8)]dy
=(19y^4/96)-(y³/8) | [0→2]
=13/6希望对你有帮助
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重积分习题及答案
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你可能喜欢计算二重积分∫∫D(x^2+y^2-x)dxdy,其中D由y=2,y=2x,y=x围城的闭区域 老师给的答案是13/6
syaooap787
∫∫D(x²+y²-x)dxdy=∫[0→2]dy∫[y/2→y](x²+y²-x)dx
=∫[0→2][(19y³/24)-(3y²/8)]dy
=(19y^4/96)-(y³/8) | [0→2]
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扫描下载二维码∫∫（3x+2y)dσ,闭区间D由坐标轴与x+y=2所围成算出 ∫∫(3x+2y)dxdy =∫(0到2)dx∫(0到2-x)(3x+2y)dy =∫(0到2)(-2x²+2x+4)dx
想问第一步到第二步怎样转换的
战的逆袭104
你最后的公式漏掉了dy吧！，将y=…转为x=…,作为积分的上下标就行了。
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y=2x^2y=1+x^2联立解得x=±1∫∫D(x+y)dxdy=2∫[0,1]∫[2x^2,1+x^2](x+y)dydx=2∫[0,1](xy+y^2/2)[2x^2,1+x^2]dx=2∫[0,1] [x(1+x^2)+(1+x^2)^2/2-x*2x^2-(2x^2)^2/2]dx=2∫[0,1] [x+x^3+1/2+x^2+x^4/2-2x^3-2x^4]dx=2∫[0,1] [x+1/2+x^2-x^3-3/2x^4]dx然后自己积吧
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