如图 角boc 角aob，OC平分∠AOB，OD是∠BOC内的三等分线，则∠AOB是∠COD的几倍？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-18 05:32 标签： 若角boc 角aob 20度
如图,oc平分∠aob,od是∠boc内一条射线,且∠cod=2/1∠bod,那么∠aod与∠cod有什么关系?
石榴妹ijSY0
BOD=2CODCOB=3COD因COB=AOC则AOD=AOC+COD=3COD+COD=4COD
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扫描下载二维码已知：∠AOB=60°,OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线.（1）如图1,OC在∠AOB内部时,求∠DOE的度数；（2）如图2,将OC绕O点旋转到OB的左侧时,OD、OE仍是∠BOC和∠COA的平分线,求此时∠DOE的度数；（3）当OC绕O点旋转到OA的下方时,OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线,∠DOE的度数又是多少?（直接写出结论,不必写出解题过程）
1.30度∠BOD=∠COD,∠AOE=∠COE∠DOE=∠COE+∠COD=1/2*60=302.30度∠AOB=∠AOE+∠BOE=∠COE+∠BOE=∠COD+∠BOD+∠BOE+∠BOE=2(∠BOD+∠BOE)=60所以∠DOE=303.30度
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图在哪里呢？？ 题目条件不详。但可以求出来，无论OC 在∠AOB 的内部还是外部，∠DOE=30°，阿弥陀佛 角AOB=45 角DOC=75 ∠DOE=30°
（1）答案为30°
1)∠DOE=1/2(∠AOC+∠BOC)=1/2∠AOB=30° 2)∠DOE=1/2(∠AOB+∠BOC)=1/2∠BOC+30° 3)∠DOE=1/2(∠AOB+∠AOC)=1/2∠AOC+30°
已知：∠AOB=60°，OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线．（1）如图1，OC在∠AOB内部时，求∠DOE的度数；（2）如图2，将OC绕O点旋转到OB的左侧时，OD、OE仍是∠BOC和∠COA的平分线，求此时∠DOE的度数；（3）当OC绕O点旋转到OA的下方时，OD、OE分别是∠BOC和∠COA的平分线，∠DOE的度数又是多少？（直接写出结论，不必写出解题过程...
扫描下载二维码如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．（1）若∠DOE=45°，求∠BOC的度数；（2）若∠DOE=n°，求∠BOC的度数．
情难自控259
（1）∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠DOC=∠AOC，∠EOC=∠BOC，设∠AOE=∠COE=x，则∠DOC=45°-x，∠AOD=∠BOD=45°+x，∴∠BOC=∠BOD+∠COD=45°+x+45°-x=90°；（2）∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠DOC=∠AOC，∠EOC=∠BOC，设∠AOE=∠COE=x，则∠DOC=n°-x，∠AOD=∠BOD=n°+x，∴∠BOC=∠BOD+∠COD=n°+x+n°-x=2n°．
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（1）根据角平分线定义得到∠DOC=∠AOC，∠EOC=∠BOC，设∠AOE=∠COE=x，则∠DOC=45°-x，∠AOD=∠BOD=45°+x，求出∠BOC=∠BOD+∠COD=45°+x+45°-x=2×45°；（2）根据角平分线定义得到∠DOC=∠AOC，∠EOC=∠BOC，设∠AOE=∠COE=x，则∠DOC=n°-x，∠AOD=∠BOD=n°+x，求出∠BOC=2n°
本题考点：
角平分线的定义．
考点点评：
本题考查了角的平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生计算能力和推理能力，求解过程类似．
扫描下载二维码分析：首先根据余角的定义，设这个角为x°，结合角平分线的性质，可以求出∠AOB的度数．解答：解：设∠AOC=x度，∵∠AOC=15∠AOB，∴∠AOB=5x度∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=4x度∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠COD=2x度∵∠BOD与∠AOC互余，∴2x+x=90，解得x=30∴∠AOB=5×30=150度．答：∠AOB的度数为150度．点评：此题把角的关系结合方程问题一起解决，即把相等关系的问题转化为方程问题，利用两角互余和为90°，即可．
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科目：初中数学
如图，射线OC、OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各式错误的是（　　）A．∠AOB＜∠AODB．∠BOC＜∠AOBC．∠COD＜∠AODD．∠AOB＜∠AOC
科目：初中数学
已知∠AOB=120°，OC、OD是过点O的射线，射线OM、ON分别平分∠ACO和∠DOB．（1）如图①，若OC、OD是∠AOB的三等分线，则∠MON80°（2）如图②，若∠COD=40°，∠AOC≠∠DOB，则∠MON80°（3）如图③，在∠AOB内，若∠COD=a（0°＜a＜60°），则∠MON（60+α）°（4）将（3）中的∠COD绕着点O逆时针旋转到∠AOB的外部（0°＜∠AOC＜180°，0°＜∠BOD＜180°），求此时∠MON的度数．
科目：初中数学
来源：2014湘教版七年级上册(专题训练　状元笔记)数学：第四章　图形的认识　几何图形　线段、射线、直线 湘教版
如图，射线OC、OD在∠AOB的内部，∠AOC＝∠AOB，OD平分∠BOC，∠BOD与∠AOC互余，求∠AOB的度数．
科目：初中数学
题型：解答题
如图，射线OC、OD在∠AOB的内部，∠AOC=∠AOB，OD平分∠BOC，∠BOD与∠AOC互余，求∠AOB的度数、（提示：设∠AOC=x度）
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