已知二次函数y=-x2+4x+5图像交x轴于点A、B，交y轴于点C，点D是该函数图像上一点，且点D的横坐标为4，连BD，点P是AB上一动点（不与点A重合），过P作PQ&AB交射线AD于点Q，以PQ为一边在PQ的右侧作正方形PQMN.设点P的坐标为（t ，0）. （1）求点B，C，D的坐标及射线AD的解析式； （2）在AB上是否存在点P，使⊿OCM为等腰三角形？若存在，求正方形PQMN 的边长；若不存在，请说明理由； （3）设正方形PQMN与⊿ABD重叠部分面积为s，求s与t的函数关系式.
试题及解析
学段：初中 学科：数学 浏览：3056
已知二次函数y=-x2+4x+5图像交x轴于点A、B，交y轴于点C，点D是该函数图像上一点，且点D的横坐标为4，连BD，点P是AB上一动点（不与点A重合），过P作PQ⊥AB交射线AD于点Q，以PQ为一边在PQ的右侧作正方形PQMN.设点P的坐标为（t ，0）.
（1）求点B，C，D的坐标及射线AD的解析式；
（2）在AB上是否存在点P，使⊿OCM为等腰三角形？若存在，求正方形PQMN 的边长；若不存在，请说明理由；
（3）设正方形PQMN与⊿ABD重叠部分面积为s，求s与t的函数关系式.
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（1）B（5，0），C（0，5），D（4，5）
&&&& （2）∵直线AD的解析式为：，且P（t，0）。& ∴Q（t，t+1），M（2t+1，t+1）
&&&&&& 当MC=MO时：t+1=&&&& ∴边长为。
&&&&& 当OC=OM时：&&
&&&&&& 解得（舍去）
&&&&&&& ∴边长为。
&&&&&& 当CO=CM时：
&&&&&& 解得（舍去）
&&&&&&& ∴边长为。
&&&& （3）当时：；
&&&&&&&&& 当时：；
&&&&&&&&& 当时：；
&&&&&&&&& 当时：；
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试卷名称：学年浙江省丽水市中考模拟试卷5数学试卷（解析版）
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答案不给力右图中的重叠部分的面积是图A的15分之1,也是图形B的4分之1.图形A和图形B的面积的比是( ):( )
请问你几年级?最简单的做法,假设：A、B比喻为两个篮子,面积可以比喻为苹果.那么：重叠部分的面积————为一个苹果.是图A的15分之1————A篮子有15个苹果.也是图形B的4分之1————B篮子有4个苹果.图形A和图形B的面积的比是( ):( )————15:4.明白了吗?
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∴新三角形为直角三角形．其面积为aa＝a2．∵a2＜15 ∴a2＜15（或通过转换得新三角形三边就是AD、DI、AI，即求△GAI的面积或利用△HAI与△HGI相似，求△HAI的面积也可以）∴a的最大整数值为3． （3）将△BOC'沿BB'方向平移2个单位，所移成的三角形记为△B'PR，将△COA'沿A'A方向平移2个单位，所移成的三角形记为△AQR．由于OQ＝OA＋AQ＝OA＋OA'＝AA'＝2，OP＝OB'＋B'P＝OB'＋OB＝BB'＝2．又∠QOP＝60°，则PQ＝OQ＝OP＝2，又因为QR＋PR＝OC＋OC'，故O、R、P三点共线．因为S△QOP＝，所以S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'＝S△AOB'＋S△B'PR＋S△PQA＜ 解析
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关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心已知二次函数y=mx2-5mx+1.设该函数图象与y轴交于点A.图象上一点B与点A关于该函数图象的对称轴对称．(1)求点A.B的坐标,(2)点O为坐标原点.点M为函数图象的对称轴上一动点.求当M运动到何处时△MAO的周长最小,(3)若该函数图象上存在点P与点A.B构成一个等腰三角形.且△PAB的面积为10.求m的值． 题目和参考答案——精英家教网——
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已知二次函数y=mx2-5mx+1（m为常数，m＞0），设该函数图象与y轴交于点A，图象上一点B与点A关于该函数图象的对称轴对称．（1）求点A、B的坐标；（2）点O为坐标原点，点M为函数图象的对称轴上一动点，求当M运动到何处时△MAO的周长最小；（3）若该函数图象上存在点P与点A、B构成一个等腰三角形，且△PAB的面积为10，求m的值．
考点：二次函数综合题
分析：（1）利用当x=0时，y=1，则点A的坐标为（0，1），利用对称轴为x=5m2m=52，求出B点坐标即可；（2）根据题意得出直线OB的表达式，进而得出M点坐标即可；（3）利用分类讨论得出情况一：当AB=AP=5时，情况二：当AB=BP=5时，由勾股定理得AH=3，情况三：AB为底，分别求出P点坐标得出m的值即可．
解答：解：（1）当x=0时，y=1，则点A的坐标为（0，1），因为对称轴为x=5m2m=52，则点B（5，1）；（2）设直线OB的表达式为y=kx，把B（5，1）代入，∴1=5k，解得：k=15，即y=15x，当x=52时，y=12，则当M点坐标为（52，12）时△MAO的周长最小；（3）设△PAB底边上AB上的高为PH，S△PAB=AB?PH?12，即10=5×PH×12，解得PH=4，情况一：当AB=AP=5时，由勾股定理得AH=3，所以P点坐标为（-3，5）或（3，-3）代入得：m=16或23，情况二：当AB=BP=5时，由勾股定理得BH=3，所以P点坐标（8，5）或（2，-3）代入得：m=16或23，情况三：AB为底，则点P坐标为（52，-3）代入得m=1625，综上所述，m的值为16或23或1625．
点评：此题主要考查了二次函数综合以及利用轴对称求最短路径和等腰三角形的性质等知识，利用分类讨论得出是解题关键．
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科目：初中数学
为了推进地铁11号线的建设，某项拆迁工程由甲、乙两工程对共同完成，则两队合作12天可完成．若甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用10天完成此项工程．（1）求甲、乙两个队单独完成此项工程各需多少天？（2）若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为3.8万元，为了缩短工期，该项工程选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元？
科目：初中数学
如图，在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H．（1）求∠AGB的度数；（2）若∠ABC=45°，⊙O的直径等于17，BD=15，求CE的长．
科目：初中数学
如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AB=7，AD=4，CA=5，动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C→D→A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD交于点E，与折线A-C-B的交点为Q，设点M的运动时间为t．（1）当点P在线段CD上时，CE=，CQ=；（用含t的代数式表示）（2）在（1）的条件下，如果以C、P、Q为顶点的三角形为等腰三角形，求t的值；（3）当点P运动到线段AD上时，PQ与AC交于点G，若S△PCG：S△CQG=1：3，求t的值．
科目：初中数学
在一次数学活动课上，两个同学利用计算机软件探索函数问题，下面是他们交流片断：图1：小韩：若直线x=m（m＞0）分别交x轴，直线y=x和y=2x于点P、M、N时，有=1．图2：小苏：若直线x=m（m＞0）分别交x轴，直线y=（x＞0）和y=（x＞0）于点P、M、N时，有=…问题解决（1）填空：图2中，小苏发现的=；（2）若记图1，图2中MN为d1，d2，分别求出d1，d2与m之间的函数关系式．并指出函数的增减性；（3）如图3，直线x=m（m＞0）分别交x轴，抛物线y=x2-4x和y=x2-3x于点P，M，N，设A，B为抛物线y=x2-4x，y=x2-3x与x轴的非原点交点．当m为何值时，线段OP，PM，PN，MN中有三条能围成等边三角形？并直接写出此时点A，B，M，N围成的图形的面积．
科目：初中数学
（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；并判断BE与CD的大小关系为：BECD．（不需说明理由）（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE、CD，BE与CD有什么数量关系？并说明理由；（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离．已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．
科目：初中数学
如图，已知，在平面直角坐标系内，点B的坐标为（6，8），过点B分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为C、A，抛物线y=-x2+bx+c经过A、C，与AB交于点D．（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．（3）①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；②当S最大时，在抛物线y=-x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使得△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标，若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为67°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为37°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层的高度为3m，求旗杆AB的高度（精确到0.1m）．（参考数据：tan67°≈，tan37°≈）
科目：初中数学
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的顶点O在AB上，OM、ON分别交CA、CB于点P、Q，∠MON绕点O任意旋转．当时，的值为；当时，为．（用含n的式子表示）
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！右图中重叠部分面积是图形A的15分之1,是图形B的5分之1,.已知图形A比B的面积大30,图形A的面积是多少?
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设阴影部分面积为xA的面积为15x,B的面积为5x则15x-5x=30x=3则A的面积为3*15=45
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