已知圆O的半径为4 则其内接正已知三角形的三边长ABC的边长为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-18 14:37 标签： 已知三角形的三边长
（1）已知，如图1，△ABC的周长为l，面积为S，其内切圆圆心为O，半径为r，求证：；
（2）已知，如图2，△ABC中，A、B、C三点的坐标分别为A（-3，0）、B（3，0）、C（0，4）．若△ABC内心为D．求点D坐标；
（3）与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆，叫旁切圆，圆心叫旁心．请求出条件（2）中的△ABC位于第一象限的旁心的坐标．
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已知圆的半径为4.a,b,c为该圆的内接三角形三边，若abc=16根号2.则三角形面积
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连接OB,并作OH垂直于BC. 因为三角形ABC是圆的内接三角形, 所以三角形ABC是等边三角形 所以AB=AC=BC,即a=b=c. 因为abc=16 所以a=b=c=2 所以BH= 有因为OB=4 用勾股定理算出OH SABC=1/2*BC*AH
：∵ asinA=bsinB=csinC=2R=8，∴sinC= c8，∴S△ABC= 12absinC= 116abc= 116×16 2= 2．
答案是根号2、Sinc=c/8
c/sinC=2R.S=abc/4R=√2
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理工学科领域专家我们知道若一个边长为a，面积为S的正三角形的内切圆半径，由此类比，若一个正四面体的一个面的面积为S，体积为V，则其内切球的半径r=．&推荐试卷&
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