求行列式的值:第一行(4-a,1,0,-1)第二行(1,4-a,-1,0)第三行(0,-1,4-a,1)天下第四行书(-1,0,1,4-a)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-12-19 04:39 标签： 天下第四行书
计算行列式 第一行是1 1 1 0 第二行是1 1 0 1 第三行是1 0 1 1 第四行是0 1 1 1
1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1c1+c2+c3+c4 --所有列加到第1列3 1 1 0 3 1 0 1 3 0 1 1 3 1 1 1ri-r4,i=1,2,3 -- 所有行减第4行0 0 0 -10 0 -1 00 -1 0 03 1 1 1= 3 (-1)^3 * (-1)^(3+2+1)= -3 .
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第一题只要按照最后一行展开,容易求出等于40第二题,假设矩阵是n行n列的方阵,行列式值是Dn将所有行都加到第一行那么第一行变成a+(n-1),a+(n-1),...,a+(n-1).i)如果a=-(n-1),那么行列式值是0ii)否则,将第一行从行列式中提出那么Dn=(a+(n-1))DD是把原来的行列式第一行全变成1,后面的行都不变的行列式.第一行乘以-a加到第二行,第二行变成0,a-1,0,...,0第一行乘以-a加到第三行,第三行变成0,0,a-1,...,0...第一行乘以-a加到第n行,第n行变成0,0,0,...,a-1这样D就是一个上三角矩阵,行列式值是对角线元素的乘积,D=(a-1)^(n-1)所以行列式值Dn=(a+(n-1))(a-1)^(n-1)n是行列式的阶数
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默默861hOe
D4=1-a a 0 0-1 1-a a 00 -1 1-a a0 0 -1 1-ac1+c2+c3+c41 a 0 00 1-a a 00 -1 1-a a-a 0 -1 1-a=1-a a 0 -1 1-a a (这是D3)0 -1 1-a+(-a)(-1)^(4+1)*a 0 01-a a 0-1 1-a a= D3 -(-1)^(4+1) a^4= D2 -(-1)^(3+1) a^3 + a^4= (1-a)^2+a - a^3 + a^4= 1 - a + a^2 - a^3 + a^4.1-a a 这是D2 -1 1-a Dn 是指同样形式的行列式,只是阶数不一样
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λ-1第2行减去第3行:47 希望对你有所帮助; =0 λ1=1，第1行减去λ-2倍的第3行0 3(λ-1) 2-(λ-1)(λ-2)0
λ-1按第1列展开口算得，(λ-1)(3-λ)&#178，望采纳，λ2=λ3=3newmanhero

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