请设计三种方案：把一个正方形剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形，并且使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形，画出必要的示意图，并附以简要的文字说明．【考点】．【专题】方案型；开放型．【分析】由题意知，只要剪两刀后，剪下的两个直角三角形中有一边与另一个三角形的一边的和能与余下的正方形的部分重合，或才能与原正方形的一边重合的都能符合要求．【解答】解：如图，在AD边上任取一点N，使点N不是边AD的中点．分别作出线段AN、DN的中点O1、O2，只要把正方形ABCD沿BO1、CO2剪两刀，则得到的三块图形就可以如图所示地拼成一个符合题意的三角形．答案不唯一：【点评】本题的答案不唯一，可以拓展学生的空间想象能力，又可以培养动手能力．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zhehe老师　难度：0.62真题：4组卷：0
解析质量好中差如图,剪出两个边长不等的正方形连在一起纸片,你能把这个纸片剪三刀,再把所得的图形拼成一个正方形吗?你能把这个纸片剪2刀,把这个图形拼成一个正方形吗?_百度作业帮
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如图,剪出两个边长不等的正方形连在一起纸片,你能把这个纸片剪三刀,再把所得的图形拼成一个正方形吗?你能把这个纸片剪2刀,把这个图形拼成一个正方形吗?
如图,剪出两个边长不等的正方形连在一起纸片,你能把这个纸片剪三刀,再把所得的图形拼成一个正方形吗?你能把这个纸片剪2刀,把这个图形拼成一个正方形吗?
标注A BE FD C G设AB=a,CG=bDE = sqrt(a^2+b^2)为拼成正方形的边长,所以裁减DE过E点作垂直DE的另一刀
有点不像&不过这是可以的课本练习拓展：（1）如图1，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，△ABE经过旋转后得到△ADF，①旋转中心是点____；旋转角度最少是____度．②爱动脑筋的小兵，在CD边上取点H使得∠HAE=45°，他发现：HE=BE+HD，他的发现正确吗？请你判断并说明理由．（2）思维闯关：如图2，在直角梯形ABCD中AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°BC=AB=6，E是 AB上一点，且∠DCE=45°，BE=2，则DE的长=____．（小兵运用解答（1）中所积累的经验和知识做出了该题）（3）动手闯过：①小明有一块如图3所示的纸片，其中∠A=∠C=90°，AB=AD．小明请小兵只剪一刀后把它拼成正方形，请你帮助小兵在图中画出剪拼得示意图．②小兵好朋友小红现有两块同小明一样的纸片，如图4，小兵能否在每块上各剪一刀，然后拼成一个大的正方形？若能，请你画出剪法和拼法的示意图；若不能，简要说明理由．-乐乐题库
& 旋转的性质知识点 & “课本练习拓展：（1）如图1，在正方形AB...”习题详情
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课本练习拓展：（1）如图1，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，△ABE经过旋转后得到△ADF，①旋转中心是点A&；旋转角度最少是90&度．②爱动脑筋的小兵，在CD边上取点H使得∠HAE=45°，他发现：HE=BE+HD，他的发现正确吗？请你判断并说明理由．（2）思维闯关：如图2，在直角梯形ABCD中AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°BC=AB=6，E是 AB上一点，且∠DCE=45°，BE=2，则DE的长=5&．（小兵运用解答（1）中所积累的经验和知识做出了该题）（3）动手闯过：①小明有一块如图3所示的纸片，其中∠A=∠C=90°，AB=AD．小明请小兵只剪一刀后把它拼成正方形，请你帮助小兵在图中画出剪拼得示意图．②小兵好朋友小红现有两块同小明一样的纸片，如图4，小兵能否在每块上各剪一刀，然后拼成一个大的正方形？若能，请你画出剪法和拼法的示意图；若不能，简要说明理由．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“课本练习拓展：（1）如图1，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，△ABE经过旋转后得到△ADF，①旋转中心是点____；旋转角度最少是____度．②爱动脑筋的小兵，在CD边上取点H使得∠HAE=45°，他发现...”的分析与解答如下所示：
（1）①根据图形可直接得到结论；②首先证明△FAH≌△EAH，根据全等三角形的性质可得FH=EH，再根据旋转中线段的相等关系进行等量代换即可得到结论；（2）过C作CG⊥AD，交AD延长线于G，先根据有一组邻边相等的矩形是正方形证四边形ABCG是正方形．再设DE=x，利用（1）中②的结论，在Rt△AED中利用勾股定理可求出DE（3）①画出示意图，只要求出△ABE≌△ADF，再根据此条件求出四边形AECF是正方形即可；②根据题意画出示意图即可，此时正方形的面积等于两块涂料面积的和．
解：（1）①旋转中心是点A；旋转角度最少是90度；②如图1，∵∠EAH=45°，∠BAD=90°，∴∠2+∠3=45°，∠1=∠2，∵∠DAB=90°，∴∠FAE=90°，∴∠1+∠3=90°-45°=45°，∴∠FAH=∠EAH，在△FAH和△EAH中{AF=AE∠FAH=∠EAHAH=AH，∴△FAH≌△EAH（SAS），∴FH=EH，即FD+DH=EH，∵FD=BE，∴EB+DH=EH；（2）如图2，过C作CG⊥AD于G，在直角梯形ABCD中，∵∠A=∠B=90°，∠CGA=90°，∴四边形ABCG为矩形，∵AB=BC，∴四边形ABCG为正方形，∴AG=BC=6，∵∠DCE=45°，由（1）中②的结论可得ED=BE+DG，设DE=x，则DG=x-2，∴AD=8-x，在Rt△AED中，∵DE2=AD2+AE2，∴x2=（8-x）2+42∴x=5，即DE=5．（3）①如图3所示：②如图4所示：．
此题主要考查了图形的旋转，全等三角形的判定与性质，正方形的判定与性质，勾股定理，以及图形的剪拼，是一道不错的综合题．
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课本练习拓展：（1）如图1，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，△ABE经过旋转后得到△ADF，①旋转中心是点____；旋转角度最少是____度．②爱动脑筋的小兵，在CD边上取点H使得∠HAE=45...
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经过分析，习题“课本练习拓展：（1）如图1，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，△ABE经过旋转后得到△ADF，①旋转中心是点____；旋转角度最少是____度．②爱动脑筋的小兵，在CD边上取点H使得∠HAE=45°，他发现...”主要考察你对“旋转的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
旋转的性质
（1）旋转的性质：　　①对应点到旋转中心的距离相等．　　②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．　　③旋转前、后的图形全等．（2）旋转三要素：①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度．　　注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样．
与“课本练习拓展：（1）如图1，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，△ABE经过旋转后得到△ADF，①旋转中心是点____；旋转角度最少是____度．②爱动脑筋的小兵，在CD边上取点H使得∠HAE=45°，他发现...”相似的题目：
如图，矩形OABC的边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上，B点的坐标为（1，3）．矩形O′A′BC′是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的．O′点恰好在x轴的正半轴上，O′C′交AB于点D．（1）求点O′的坐标，并判断△O′DB的形状（要说明理由）（2）求边C′O′所在直线的解析式．（3）延长BA到M使AM=1，在（2）中求得的直线上是否存在点P，使得△POM是以线段OM为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
归纳猜想：同学们，让我们一起进行一次研究性学习：（1）如图1已知正三角形ABC的中心为O，半径为R，将其沿直线l向右翻滚，当正三角形翻滚一周时，其中心O经过的路程是多少？（2）如图2将半径为R的正方形沿直线l向右翻滚，当正方形翻滚一周时，其中心O经过的路程是多少？（3）猜想：把正多边形翻滚一周，其中心O所经过的路程是多少（R为正多边形的半径，可参看图2）？请说明理由．（4）进一步猜想：任何多边形都有一个外接圆，若将任意圆内接多边形翻滚一周时，其外心所经过的路程是否是一个定值（R为多边形外接圆的半径）？为什么？请以任意三角形为例说明（如图12）．通过以上猜想你可得到什么样的结论？请写出来．&&&&
情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示．将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是&&&&，∠CAC′=&&&&°．问题探究如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．
“课本练习拓展：（1）如图1，在正方形AB...”的最新评论
该知识点好题
1如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，下列说法：①将△ADC绕C点顺时针旋转60°可得△CBE②将△ADC逆时针旋转60°可得△ABE③将△ADC绕点A逆时针旋转60°可得△ABE④将△ABE绕点A顺时针旋转60°可得△ADC，其中正确的有（　　）
2如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，∠ADC+∠ABC=180°，下列结论：①CD=CB；②AD+AB=2AE；③∠ACD=∠BCE；④AB-AD=2BE．其中正确的是（　　）
3（2013o晋江市）如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是（　　）
该知识点易错题
1一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是（　　）
2下列说法正确的是（　　）
3（2012o犍为县模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，现给出以下四个结论：（1）AE=CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S四边形AEPF=12S△ABC；（4）EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中是正确的结论的概率是（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“课本练习拓展：（1）如图1，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，△ABE经过旋转后得到△ADF，①旋转中心是点____；旋转角度最少是____度．②爱动脑筋的小兵，在CD边上取点H使得∠HAE=45°，他发现：HE=BE+HD，他的发现正确吗？请你判断并说明理由．（2）思维闯关：如图2，在直角梯形ABCD中AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°BC=AB=6，E是 AB上一点，且∠DCE=45°，BE=2，则DE的长=____．（小兵运用解答（1）中所积累的经验和知识做出了该题）（3）动手闯过：①小明有一块如图3所示的纸片，其中∠A=∠C=90°，AB=AD．小明请小兵只剪一刀后把它拼成正方形，请你帮助小兵在图中画出剪拼得示意图．②小兵好朋友小红现有两块同小明一样的纸片，如图4，小兵能否在每块上各剪一刀，然后拼成一个大的正方形？若能，请你画出剪法和拼法的示意图；若不能，简要说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“课本练习拓展：（1）如图1，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，△ABE经过旋转后得到△ADF，①旋转中心是点____；旋转角度最少是____度．②爱动脑筋的小兵，在CD边上取点H使得∠HAE=45°，他发现：HE=BE+HD，他的发现正确吗？请你判断并说明理由．（2）思维闯关：如图2，在直角梯形ABCD中AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°BC=AB=6，E是 AB上一点，且∠DCE=45°，BE=2，则DE的长=____．（小兵运用解答（1）中所积累的经验和知识做出了该题）（3）动手闯过：①小明有一块如图3所示的纸片，其中∠A=∠C=90°，AB=AD．小明请小兵只剪一刀后把它拼成正方形，请你帮助小兵在图中画出剪拼得示意图．②小兵好朋友小红现有两块同小明一样的纸片，如图4，小兵能否在每块上各剪一刀，然后拼成一个大的正方形？若能，请你画出剪法和拼法的示意图；若不能，简要说明理由．”相似的习题。一张正方形纸片,只剪一刀,你能剪成一个&十&字形图案吗？
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一张正方形纸片,只剪一刀,你能剪成一个&十&字形图案吗？
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错误详细描述：
(1)把一张正方形薄纸片按图示方法对折，并剪去两个相同的角：①你能猜出将纸打开后的形状吗？请试着画出这个形状的图形．②这个图形是轴对称图形吗？如果是，请画出它的所有对称轴．(2)先用一张正方形的纸设计并剪出一个轴对称图形，然后与同学交流各自的剪法．
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