一个长方形与一个正方形的周长相等,长方形的宽是长的1/4，求两个图形的面积比._百度知道
一个长方形与一个正方形的周长相等,长方形的宽是长的1/4，求两个图形的面积比.
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正方形的面积=1×4长方形的宽是1，周长2×（1+4）=1010÷4=2.5=16.5长方形的面积.5×2：2
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正方形面积=1/2长正方形的边长=1/64长的平方长方形面积=长×1/4×5/8长）的平方=25/4：5/8长正方形面积=（5&#47宽=1/4长周长=2(长+宽)=5/4长=1/4长的平方长方形面积;8=2;2长=5&#47
周长：长方形：2(a+b)正方形：4c2(a+b)=4c ==& 2c=a+b且a=b/4求ab/cc=(b/4)*b/(((a+b)^2)/4)=(b^2/4)/(25/64b^2)=16/25
长方形的宽是长的1/4计宽=1，长=4，正方形连长=（1+4）/2=2.5长方形与正方形的面积比=1*4/（2.5*2.5）=16/25
(a/4+a)/4:a/4*a5a/16:a²/45:4a
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一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是
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一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？
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请先输入下方的验证码查看最佳答案图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．（1）你认为图1的长方形面积等于____；（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形．请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：____；方法2：____；（3）观察图2直接写出代数式（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系____；（4）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含m、n的代数式表示）．-乐乐题库
& 完全平方公式的几何背景知识点 & “图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿...”习题详情
120位同学学习过此题，做题成功率73.3%
图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．（1）你认为图1的长方形面积等于4ab&；（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形．请用两种不同的方法求图2中&阴影部分的面积．&&&&&&&&&&&方法1：（a+b）2-4ab&；方法2：（a-b）2&；（3）观察图2直接写出代数式（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系（a+b）2-4ab=（a-b）2&；（4）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含m、n的代数式表示）．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．（1）你认为图1的长方形面积等于____；（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形．请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：_...”的分析与解答如下所示：
（1）根据长方形的面积公式计算图1的长方形面积；（2）图2中阴影部分的面积可用边长为（a+b）的正方形的面积减去4个小长方形的面积；图2中阴影部分本身就是边长为（a-b）的正方形，可利用正方形面积公式直接计算；（3）利用（2）中阴影部分的面积两种计算方法的结果相等即可得到所求的等量关系；（4）根据图形分别表示出两块阴影部分的边长，然后计算周长．
解：（1）长方形面积=2ao2b=4ab；（2）方法1：S阴影部分=（a+b）2-4ab；方法2：S阴影部分=（a-b）2；（3）根阴影部分的面相等得到（a+b）2-4ab=（a-b）2；（4）两块阴影部分的周长和=2a+2（n-2b）+2×2b+2（n-a）=4n．故答案为4ab；（a+b）2-4ab；S阴影部分=（a-b）2．
本题考查了完全平方公式的几何背景：运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．
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图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．（1）你认为图1的长方形面积等于____；（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形．请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．...
错误类型：
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经过分析，习题“图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．（1）你认为图1的长方形面积等于____；（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形．请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：_...”主要考察你对“完全平方公式的几何背景”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
完全平方公式的几何背景
（1）运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．（2）常见验证完全平方公式的几何图形（a+b）2=a2+2ab+b2．（用大正方形的面积等于边长为a和边长为b的两个正方形与两个长宽分别是a，b的长方形的面积和作为相等关系）
与“图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．（1）你认为图1的长方形面积等于____；（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形．请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：_...”相似的题目：
（2013o枣庄）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）ab（a+b）2（a-b）2a2-b2
用四个相同的长方形与一个小正方形无重叠、无缝隙地拼成一个大正方形的图案（如图）（1）若长方形的长为a，宽为b，则小正方形面积为&&&&；（2）根据图案，利用面积关系，你能得到一个等式为&&&&；（3）若这个大正方形边长为16，每个长方形的面积为63，求小正方形的边长．
先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图1的面积关系来说明．根据图2写出一个等式&&&&．
“图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿...”的最新评论
该知识点好题
1图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（　　）
2如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（　　）
3如图的图形面积由以下哪个公式表示（　　）
该知识点易错题
1如图的图形面积由以下哪个公式表示（　　）
2如图1和图2，有多个长方形和正方形的卡片，图1是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立．根据图2，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式&&&&．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．（1）你认为图1的长方形面积等于____；（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形．请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：____；方法2：____；（3）观察图2直接写出代数式（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系____；（4）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含m、n的代数式表示）．”的答案、考点梳理，并查找与习题“图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．（1）你认为图1的长方形面积等于____；（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形．请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：____；方法2：____；（3）观察图2直接写出代数式（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系____；（4）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含m、n的代数式表示）．”相似的习题。一个长方形的周长为26厘米，如果长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米，就成了正方形，求出这个正方形的面积-_星空见康网
一个长方形的周长为26厘米，如果长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米，就成了正方形，求出这个正方形的面积
一个长方形的周长为26厘米，如果长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米，就成了正方形，求出这个正方形的面积
就成了正方形，宽增加2厘米，求出这个正方形的面积一个长方形的周长为26厘米，如果长方形的长减少1厘米
由此可见，长加宽得13cm，那么长减一宽加一就是13+2-1=14cm，则正方形周长为14+14=28cm28÷4=7cm边长×边长7×7就等于49cm平方所以面积得49平方厘米
宽增加2厘米长减少1厘米，则周长共增加2厘米，为26+2=28
长+宽=13长-1=宽+2所以：长=8，宽=5，所以正方形面积=（8-1）*（8-1）=49平方米
(26+2)/4=28/4=7（厘米）7*7=49（平方厘米）答：面积是49平方厘米
设长方形的长为X厘米,则宽是x-2-1厘米, 可列方程是 (x+x-2-1)×2=26 (2x-3)...
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（1）把一个长方形的长扩大若干倍，宽缩小相同的倍数，它的面积不变．？______．（2）一个正方形和一个长方形周长相等，那么正方形的面积等于长方形的？面积．______．（3）把三个边长都是4厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的面积是48平方厘米．______．
把一个长方形长缩小若干倍，宽扩大相同的倍数，它的面积不变．
（2012?安远县模拟）把一个长方形长缩小若干倍，宽扩大相同的倍数，它的面积不变．√．