已知圆c:x^2+y^2-8x+12=0和求圆与直线的交点l:mx+y+2m=0 求（1）当M为何值时，求圆与直线的交点l与圆c相切

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-19 04:42 标签： 求圆与直线的交点
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已知圆C:x＾2＋（y－1）＾2＝25,直线mx－y＋1－4m＝0(1)求证：对m属于R,直线l与圆C总有两个不同的交点A,B (2)对于(1)中的点A,B求弦长AB的取值范围 (3)求直线l与圆C相交所得的弦长为整数的弦共有几条
直线mx－y＋1－4m＝0(4-m)x-y+1=0故直线经过定点（4,1）而（4,1）在圆内故直线l与圆C总有两个不同的交点A,B （2）圆心是（0,1）圆心O（0,1）和定点C（4,1）距离是4所以当OC垂直于AB时,AB最小AB=6AB最大值为直径=10故6
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已知m∈R,直线l：mx-(m^2+1)y=4m和圆C：(1)x^2+y^2-8x+4y+16=0.求直线l斜率的取值范围(2)直线l 能否将圆C分割成弧长的比值为1/2的两段弧?为什么?吴大哥 我书上的这道题答案第1问中（因为|m|≤1／2（m^2+1） ←这是怎么得出来的?吴大哥求赐教
挚爱小慧8577
（1）直线l：mx-(m^2+1)y=4m的斜率k=m/(m²+1)m=0时,k=0m≠0时,m²+1=|m|²+1≥2|m| 【定理a²+b²≥2ab ,（a-b)²≥0】∴0m²∴方程无解∴直线l 不能将圆C分割成弧长的比值为1/2的两段弧
大哥第1问好像错了吧？
m=1那m=-1呢？？？？？？
丢绝对值了，0≤|m|/(m²+1)≤1/2
即-1/2≤k≤1/2
恩，谢谢吴大哥赐教
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已知圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线L:mx-y+1-m=0.（1）求证：直线L与圆恒有两个交点.（2）设L于圆交于A、B两点,若 lABl =根号17 ,求线段AB中垂线的方程.PS ：
（1）移项,m(x-1)=y-1,直线过定点(1,1),（1,1）在圆内,所以直线恒与圆有两个焦点.（2）圆心C（0,1）到直线距离为“根号[根号(5)^2+根号(17/2)^2]=(根号3)/2所以点C到直线距离为(根号3)/2,根据点到直线距离公式,m=根号(3)或-根号(3)中垂线k=-根号(3)/3或根号(3)/3所以 ,有两解1,y-1=(-根号(3)/3)x2,y-1=根号(3)/3x
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求出AB中点（好难打，可用韦达定理求）带入方程即可求得 根号3...
。。。。。。。。
﹙1﹚直线y=mx+1-m代入圆x²+﹙mx+1-m﹚²=5,求△＞0即可﹙2﹚不会了
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一：已知m∈R,直线L:mx-(m^2+1)y=4m和圆C:x^2=y^2-8x+4y+16=0 (1)求直线L斜率的取值范围 (2)直线L能否将圆C分割成弧长的比值为1/2的两段圆弧?为什么?..,..
韩晓柒2908
(1) k=m/(m²+1)
m≠0,|k|=1/(|m|+1/|m|)≤1/2
当且仅当m=±1时等号 成立所以
k∈【-1/2,1/2】(2)可以发现（4,0）是直线与圆的公共点.圆心（4,-2）,半径为2要使直线l能把圆分割成弧长的比值为二分之一的两段圆弧,即2个交点与圆中心连线的夹角为120°,即斜率为±√3/3,而√3/3>1/2,所以不能
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